এস.এস.সি || গণিত অনু: - ১৩.২: গুণোত্তর ধারা

এস.এস.সি    ||    গণিত অনু: - ১৩.২: গুণোত্তর ধারা

১.	6-12+24..........ধারাটির প্রথম 11 পদের সমষ্টি কত?

Ο ক)	-8186
Ο খ)	-2042
Ο গ)	4030
Ο ঘ)	4098

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২.	3+6+12+24...............ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	6
Ο ঘ)	12

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. গুণোত্তর ধারার যেকোনো 2 টি পদের অনুপাত সমান ii. 3+6+12+..........গুণোত্তর ধারা iii. গুণোত্তর ধারা অনন্ত ধারা হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪.	1-1+1-1+.........ধারাটির দশটি পদের সমষ্টি কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	0

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫.	12+22+32+........92 = কত?

Ο ক)	300
Ο খ)	45
Ο গ)	2025
Ο ঘ)	285

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬.	6+12+24+................+1536 গুণোত্তর ধারাটিতে যোগফল কত?

Ο ক)	12
Ο খ)	10
Ο গ)	9
Ο ঘ)	7

  সঠিক উত্তর: (গ)

৭.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. সমান্তর ধারার প্রথম পদ 17, সাধারণ অন্তর -2 হলে ধারাটির n পদের সমষ্টি n(18-n) ii. ধারার প্রথম n� তম পদের সমষ্টি n(18-n) =72 হলে n = 6 অথবা 12 iii. কোনো ধারার প্রথম n তম পদের সমষ্টি n(n+1) হলে ধারাটির প্রথম 5 পদের সমষ্টি 25 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৮.	log 2 = log 4 = log 8 =........ ধারাটির প্রথম আটটি পদের সমষ্টি কত?

Ο ক)	55 log 2
Ο খ)	21 log 2
Ο গ)	42 log2
Ο ঘ)	36 log 2

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৯.	i. গুণোত্তর ধারায় প্রত্যেকটি পদের অনুপাত সমান থাকে ii. সমান্তর ধারায় প্রত্যেক পদের অন্তর সমান থাকে iii. -3-4+0+4+..........একটি ধারা নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

১০.	কোনো ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি 3(2n-1). i. ধারাটির একটি গুণোত্তর ধারা ii. ধারাটির সাধারণ অনুপাত 2 iii. ধারাটির প্রথম পদ 3 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১১.	একটি গুণোত্তর ধারা প্রথম পদ 4, সাধারণ অনুপাত 3 হলে- i. ধারাটি হবে 4+12+36+............. ii. ধারা পঞ্চম পদ 140 iii. ধারাটির ৭ম পদ 576

Ο ক)	i
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (খ)

১২.	12+22+32+..............+252 ধারাটির 25 তম পদ নিচের কোনটি?

Ο ক)	400
Ο খ)	526
Ο গ)	676
Ο ঘ)	625

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৩.	একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ ৭, সাধারণ অনুপাত 3 হলে ধারাটি নিচের কোনটি?

Ο ক)	7+21+63+......
Ο খ)	7+28+81+.......
Ο গ)	3+21+147+..........
Ο ঘ)	3+9+27+........

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৪.	গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 1/2 এবং ষষ্ঠ পদ 1/64 হলে সাধারণ অনুপাত কত?

Ο ক)	1/4
Ο খ)	1/2
Ο গ)	1
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৫.	ক্রমিক সংখ্যার প্রথম পদ n হলে ধারাটির প্রথম তিন পদের সমষ্টি কত?

Ο ক)	3n+1
Ο খ)	3n+3
Ο গ)	3n+6
Ο ঘ)	3n+ 7

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৬.	log 5 + log 25 + log 125 + ..... i. ধারাটির সাধারণ অনুপাত log 5 ii. ধারাটির দশটি পদের সমষ্টি 55 log 5 iii. ধারাটির ষষ্ঠ পদ� 6 log 5

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৭.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ধারা একটি গুণোত্তর ধারা ii. সকল ক্রমিক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার সমষ্টি একটি সমান্তর ধারা iii. প্রথম n সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার সমষ্টি সমান্তর ধারা নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৮.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. কোনো ধারার প্রথম তিনটি পদ ও পদ সংখ্যা দেওয়া থাকলে ধারাটিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করা যায়। ii. কোনো ধারার যেকোনো পদের সাথে তার পরবর্তী পদের অনুপাত সমান হলে তাকে গুণোত্তর ধারা বলে iii. গুণোত্তর ধারার পাশাপাশি দুইটি পদের অনুপাতকে সাধারণ অন্তর বলে নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii
Ο গ)	iii
Ο ঘ)	i

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৯.	প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি নিচের কোনটি?

Ο ক)	2n
Ο খ)	n2
Ο গ)	n3
Ο ঘ)	n2/2

  সঠিক উত্তর: (খ)

২০.	গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ 3 এবং পঞ্চম পদ 48 হলে সাধারণ অনুপাত কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	5
Ο গ)	6
Ο ঘ)	7

  সঠিক উত্তর: (খ)

২১.	প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 225 হলে প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি?

Ο ক)	30
Ο খ)	25
Ο গ)	20
Ο ঘ)	15

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২২.	i. গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত নির্ণয় করতে হয় ii. সমান্তর ধারার সাধারণ অন্তর নির্ণয় করতে হয় iii. সমান্তর ধারার যোগফল ও গুণোত্তর ধারার যোগফল নির্ণয় সূত্র একই নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৩.	n = 5 হলে, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টির সঠিক মান নিচের কোনটি?

Ο ক)	100
Ο খ)	225
Ο গ)	450
Ο ঘ)	625

  সঠিক উত্তর: (খ)

২৪.	13+23+33+.............103 = কত?

Ο ক)	2105
Ο খ)	4101
Ο গ)	3025
Ο ঘ)	3250

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৫.	3+3/2+3/4+.........+3/64 ধারাটির ৬ষ্ঠ পদ নিচের কোনটি?

Ο ক)	1/81
Ο খ)	-1/81
Ο গ)	4/81
Ο ঘ)	-4/81

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৬.	28+64+32+.............ধারাটির নবম পদ কত?

Ο ক)	3
Ο খ)	4/5
Ο গ)	2/3
Ο ঘ)	1/2

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৭.	n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি নিচের কোনটি?

Ο ক)	n(n + 1)/2
Ο খ)	{n(n + 1)/2}2
Ο গ)	n(n + 1) ( 2n + 1)/6
Ο ঘ)	n2

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৮.	3-6+12-24+........ধারাটির সাধারণ অনুপাত নিচের কোনটি?

Ο ক)	3
Ο খ)	2
Ο গ)	-2
Ο ঘ)	-3

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৯.	16-8+4-2+...........ধারাটির ৭ম পদ নিচের কোনটি?

Ο ক)	1/2
Ο খ)	-1/2
Ο গ)	-1/4
Ο ঘ)	1/4

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩০.	12 4 + 4/3+.......গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	1/2
Ο গ)	1/3
Ο ঘ)	2/3

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩১.	-1+1-1+1-............ধারাটির 2n সংখ্যক পদের সমষ্টি নিচের কোনটি?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	-1
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩২.	5,1,0.2,0.04 ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

Ο ক)	1/5
Ο খ)	1/2
Ο গ)	2
Ο ঘ)	5

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৩.	4+8+16+........ধারাটির পাঁচটি পদের সমষ্টি কত?

Ο ক)	132
Ο খ)	1
Ο গ)	-1
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৪.	2-2+2-2+2+..........ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	-2
Ο গ)	-1
Ο ঘ)	1

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৫.	13+23+33+..........+303 =ধারাটির দশম পদ নিচের কোনটি?

Ο ক)	1024
Ο খ)	128
Ο গ)	512
Ο ঘ)	2048

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৬.	4+16+64+........গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত কত?

Ο ক)	-4
Ο খ)	4
Ο গ)	8
Ο ঘ)	12

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৭.	6+2+2/3+2/9+......................ধারাটির অষ্টম পদ কত?

Ο ক)	2/81
Ο খ)	2/143
Ο গ)	2/729
Ο ঘ)	2/2187

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৮.	3+15+45+135+.......ধারাটির সাধারণ পদ নিচের কোনটি?

Ο ক)	3
Ο খ)	33
Ο গ)	3.5n
Ο ঘ)	3.5n-1

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৯.	5+11+17+23+..........ধারাটির প্রথম 20টি পদের সমষ্টি কত?

Ο ক)	12240
Ο খ)	1280
Ο গ)	1820
Ο ঘ)	2810

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪০.	i. গুণোত্তর ধারার পূর্ববর্তী পদ ও পরবর্তী পদের অনুপাত সর্বদা সমান ii. গুণোত্তর ধারার n তম পদকে ধারাটির সাধারণ পদ বলে iii. 2+4+8+16+................একটি গুণোত্তর ধারা নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

উদ্ধৃত অংশটুকু পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 225।

৪১.	n এর মান কত?

Ο ক)	5
Ο খ)	6
Ο গ)	7
Ο ঘ)	8

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪২.	ঐ সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?

Ο ক)	13
Ο খ)	15
Ο গ)	20
Ο ঘ)	25

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪৩.	ঐ সংখ্যাগুলোর বর্গের সমষ্টি কত?

Ο ক)	55
Ο খ)	91
Ο গ)	100
Ο ঘ)	41

  সঠিক উত্তর: (ক)