এস.এস.সি || গণিত অনু: - ৯.১: ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

এস.এস.সি    ||    গণিত অনু: - ৯.১: ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও অনুপাতের সম্পর্ক

১.	sinθ /√sin2θ+cos2θ= কত?

Ο ক)	cotθ
Ο খ)	tanθ
Ο গ)	cosθ
Ο ঘ)	sinθ

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২.	θ কোণের সাপেক্ষে- i. cos2 θ = 1 - sin2 θ ii. tan2 θ = sec2 θ - 1 iii. cot2 θ = cosec2 θ -1 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩.	θ = 2 tanA cotA হলে θ2 = কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪.	secθ/cosθ-tanθ/cotθ + 2) এর মান কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	3
Ο গ)	4
Ο ঘ)	5

  সঠিক উত্তর: (খ)

৫.	cotθ secθ এর মান কত?

Ο ক)	cosecθ
Ο খ)	sinθ
Ο গ)	cosθ
Ο ঘ)	secθ

  সঠিক উত্তর: (ক)

৬.	কোণের সরাসরি বিপরীত দিকের বাহুকে কী বলে?

Ο ক)	বিপরীত বাহু
Ο খ)	অতিভুজ
Ο গ)	সন্নিহিত বাহু
Ο ঘ)	কর্ণ

  সঠিক উত্তর: (ক)

৭.	sinθ - cosθ +1 = 0 হলে (tanθ + sec = কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (ক)

৮.	cos2A/2(1-sin2A) এর মান কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	1/2
Ο ঘ)	tan2A

  সঠিক উত্তর: (গ)

৯.	sin θ এর সর্বোচ্চ মান কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	-1
Ο গ)	1
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (গ)

১০.	sinθ secθ এর মান কত?

Ο ক)	sinθ
Ο খ)	cosθ
Ο গ)	tanθ
Ο ঘ)	cosecθ

  সঠিক উত্তর: (গ)

১১.	1/sec2A + 1/cosec2A = কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	0
Ο গ)	-1
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (ক)

১২.	secθ(1+sinθ) ও (1-sinθ) এর গুণফল কত?

Ο ক)	cosecθ
Ο খ)	sinθ
Ο গ)	cosθ
Ο ঘ)	secθ

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৩.	i. cotangent এর সংক্ষিপ্ত রূপ cot ii. cot θ = cosθ/sinθ iii. sin2 θ + cos2 θ = 0 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৪.	cosA = 12/13 হলে sinA = কত?

Ο ক)	5/13
Ο খ)	5/12
Ο গ)	12/13
Ο ঘ)	13/12

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৫.	কোণ পরিমাপের একক কত প্রকার?

Ο ক)	4
Ο খ)	3
Ο গ)	2
Ο ঘ)	1

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৬.	(cosA secA + 2) এর মান কত হবে?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৭.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. cotθ = cosθ.cosecθ ii. পূর্ণসংখ্যা সূচক n এর জন্য (sinθ)n = sinnθ লেখা যায় iii. √sec2θ-tan2θ/2(sin2θ + cos2)=√2 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৮.	(1+cot2a) (1-cos2a) এর মান কত?

Ο ক)	tan2a
Ο খ)	sin2a
Ο গ)	cos2a
Ο ঘ)	1

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৯.	sin θ = 12/13 হলে, বিপরীত বাহু কত?

Ο ক)	25
Ο খ)	5
Ο গ)	12
Ο ঘ)	13

  সঠিক উত্তর: (গ)

২০.	(1+tan2θ) ও (1 - tanθ) এর গুণফল কত?

Ο ক)	2 - sec2θ
Ο খ)	sec2θ
Ο গ)	tan2θ
Ο ঘ)	cot2θ

  সঠিক উত্তর: (ক)

২১.	(1 + sin2A/1-sin2A) এর মান কত?

Ο ক)	tan2A
Ο খ)	cot2A
Ο গ)	sec2A
Ο ঘ)	cosec2A

  সঠিক উত্তর: (গ)

২২.	secθ + tanθ = 1/3 হলে secθ-tanθ = কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৩.	(cosec2A - 1)tan2A এর মান কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	-1
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৪.	tan a = 20/21 হলে অতিভুজ কত?

Ο ক)	20
Ο খ)	29
Ο গ)	21
Ο ঘ)	28

  সঠিক উত্তর: (খ)

২৫.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. ‍sin2A + sinA = 1 হলে sinA - cos2A = 0 ii. sinA = 1/3 হলে ‍sinA + cosecA = 8/3 iii. secθ এর মান 1 অপেক্ষা বৃহত্তর হতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (খ)

২৬.	(1+tan2A) cosA এর মান কত?

Ο ক)	secA
Ο খ)	cosA
Ο গ)	tanA
Ο ঘ)	cotA

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৭.	ত্রিকোণমিতি (Trigonometric) শব্দটি-

Ο ক)	ইংরেজি শব্দ
Ο খ)	পর্তুগিজ শব্দ
Ο গ)	গ্রিক শব্দ
Ο ঘ)	হিন্দি শব্দ

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৮.	tanθ ও secθ এর ভাগফল কত?

Ο ক)	cosecθ
Ο খ)	secθ
Ο গ)	cosθ
Ο ঘ)	sinθ

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৯.	(sinθ cosecθ - 1) এর মান কত?

Ο ক)	3
Ο খ)	2
Ο গ)	1
Ο ঘ)	0

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩০.	cos2 α tan α এর মান কত?

Ο ক)	sinα
Ο খ)	cosα
Ο গ)	cotα
Ο ঘ)	sinα cosα

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩১.	i. tan θ + cot θ = sec θ . cosec θ ii. sin A/cosec A + cosA/sec A = 0 iii.� √1 - sin A/1 + sinA = sec A - tan A নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩২.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. 2 - (1 - cot2) এর মান cosec2θ ii. sin2+2 = 3 - cos2θ iii. cosecθ/sinθ - secθ.cos2θ.cosec2θ = 2 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৩.	1/4(sinθ + secθ)2 - 1/4 (sinθ - secθ)2 = কত?

Ο ক)	cosθ
Ο খ)	tanθ
Ο গ)	cotθ
Ο ঘ)	sinθ

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৪.	θ কোণের সাপেক্ষে- i. sin θ = সন্নিহিত বাহু/অতিভুজ ii. tan θ = বিপরীত বাহু/সন্নিহিত বাহু iii. cos θ = সন্নিহিত বাহু/অতিভুজ নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৫.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. 1-(sinθ/cosec+cosθ/secθ) = 0 ii. cosecθ এর মান 1 এর চেয়ে ছোট হতে পারে iii. tan2θ - 1/1-sin2θ =-1 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৬.	secθ/√1+tanθ = কত?

Ο ক)	4
Ο খ)	3
Ο গ)	2
Ο ঘ)	1

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৭.	1+cosθ - 2sinθ = 0 হলে cosecθ + cot = কত?

Ο ক)	4
Ο খ)	3
Ο গ)	2
Ο ঘ)	1

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৮.	tanθ(cosecθ + 1) ও (cosecθ-1) এর গুণফল কত?

Ο ক)	tan
Ο খ)	cotθ
Ο গ)	sinθ
Ο ঘ)	cosθ

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৯.	i. সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলো অতিভুজ, ভুমি ও উন্নতি নামে অভিহিত হয় ii. ‘অতিভুজ’ সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু যা সমকোণের বিপরীত বাহু iii. ‘সন্নিহিত বাহু’ যা প্রদত্ত কোণের সরাসরি বিপরীত দিকের বাহু নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪০.	sin θ ও cosec θ এর মধ্যে সম্পর্ক নিচের কোনটি?

Ο ক)	sin θ = cosec θ
Ο খ)	sin θ . cosec θ = 1
Ο গ)	sin θ + cosec θ = 1
Ο ঘ)	1/sin θ + 1/cosec θ = 1

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪১.	sin2θ cosecθ এর মান কত?

Ο ক)	cosecθ
Ο খ)	cosθ
Ο গ)	sin2θ
Ο ঘ)	sinθ

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪২.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. tanθ - √sec2θ-1 =0 ii. 1/1-sin2θ - sec2θ = 0 iii. 1/1-sin2θ-1/cosec2θ-1 = 1 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৩.	নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

Ο ক)	tan2 θ = sec2 θ = 1
Ο খ)	cosec2 + cot2 θ = 1
Ο গ)	sec2 θ + tan2 θ = 1
Ο ঘ)	cot2 θ = cosec2 θ + 1

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪৪.	2 sin √1 + cot2A � = কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪৫.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. cosec2θ sinθ - sinθ.cot = sinθ ii. 1//1+cot2θ - cot2θ = 2 iii. cosecθ এর মান 1 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (খ)

উদ্ধৃত অংশটুকু পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: a = 1 tan2A, b = 1 = cot2A

৪৬.	a cos2A এর মান কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪৭.	(b sin2A + 3) এর মান কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৮.	a/b এর মান কত?

Ο ক)	tanA
Ο খ)	tan2A
Ο গ)	cotA
Ο ঘ)	cot2A

  সঠিক উত্তর: (খ)