এস.এস.সি || গণিত অনু: - ৮.৩: বৃত্তচাপ চতুর্ভুজ ও বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য

 

এস.এস.সি    ||    গণিত অনু: - ৮.৩: বৃত্তচাপ চতুর্ভুজ ও বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য

১.	∠BCD = 700 হলে এবং A, B, C, D কোনো চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দু হলে বিন্দুগুলো সমবৃত্ত হবে কোন শর্তে?

Ο ক)	∠BAD = 1100
Ο খ)	∠ABC = 1100
Ο গ)	∠ADC = 700
Ο ঘ)	∠BAD = 700

  সঠিক উত্তর: (ক)

২.	i. বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম সমদ্বিবাহু হবে ii. ABCD চতুর্ভুজের পরিবৃত্ত কেবলমাত্র A, B, C বিন্দু তিনটি দিয়ে যাবে iii. বৃত্তস্থ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাস হবে নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩.	বহি:স্থ কোণ বিপরীত অন্ত:স্থ যেকোনো কোণের চেয়ে-

Ο ক)	ছোট
Ο খ)	বড়
Ο গ)	বড় বা ছোট
Ο ঘ)	সমান

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪.	i. O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD চতুর্ভুজ অন্তর্লিখিত হলে ∠ABC ও ∠ADC পরস্পর সম্পূরক ii. বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি দুই সরলকোণ iii. যেকোনো বহুভুজকে একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত করা যায় নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৫.	কোন চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু কয়টি সমবৃত্ত হয়?

Ο ক)	একটি
Ο খ)	দুইটি
Ο গ)	তিনটি
Ο ঘ)	চারটি

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬.	বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণ গুলোর সমষ্টি কত?

Ο ক)	450
Ο খ)	900
Ο গ)	1800
Ο ঘ)	3600

  সঠিক উত্তর: (গ)

৭.	বৃত্তীয় চতুর্ভুজের কয়টি শীর্ষবিন্দু বৃত্তের উপর অবস্থিত?

Ο ক)	একটি
Ο খ)	দুইটি
Ο গ)	তিনটি
Ο ঘ)	চারটি

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৮.	বৃত্তে অবস্থিত চতুর্ভুজের একটি বাহু বর্ধিত করলে যে বহি:স্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্ত:স্থ কোণের-

Ο ক)	সমান
Ο খ)	অসমান
Ο গ)	অর্ধেক
Ο ঘ)	দ্বিগুণ

  সঠিক উত্তর: (ক)

৯.	বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজ কয়টি চাপ সৃষ্টিট করে?

Ο ক)	৪টি
Ο খ)	৩টি
Ο গ)	২টি
Ο ঘ)	১টি

  সঠিক উত্তর: (গ)

১০.	i. বৃত্তে অবস্থিত চতুর্ভুজের যেকোনো দুইটি বিপরীত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ ii. বৃত্তে অবস্থিত চতুর্ভুজের কোনো একটি বাহু বর্ধিত করলে যে কোণ উৎপন্ন হয় তা অন্ত:স্থ কোণ iii. কোনো চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত হয় নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (খ)

১১.	O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD চতুর্ভুজ অন্তর্লিখিত হলে ও ∠ABC = 600 হলে ∠ADC = কত?

Ο ক)	600
Ο খ)	900
Ο গ)	1200
Ο ঘ)	1500

  সঠিক উত্তর: (গ)

১২.	i. প্রত্যেক ত্রিভুজকে একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত করা যায় ii. কোনো বহুভুজের পরিবৃত্ত বুহভুজটির সকল শীর্ষবিন্দু দিয়ে যায় iii. বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিক একটি আয়তক্ষেত্র নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৩.	O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজে ∠ABC + ∠ABC = কত?

Ο ক)	900
Ο খ)	120
Ο গ)	1500
Ο ঘ)	1800

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৪.	বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের যেকোনো দুইটি বিপরীত কোণ পরস্পর কী ধরনের?

Ο ক)	পূরক
Ο খ)	একান্তর
Ο গ)	সম্পূরক
Ο ঘ)	অনুরুপ

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৫.	0 কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCD চতুর্ভুজ অন্তর্লিখিত হলে এবং বিপরীত বাহুদ্বয় সমান্তরাল হলে ∠ABC + ∠BCD = কত?

Ο ক)	900
Ο খ)	1200
Ο গ)	1500
Ο ঘ)	1800

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৬.	বৃত্তে অন্তর্লিখিত সামান্তরিকটির প্রকৃতি কীরূপ হতে পারে?

Ο ক)	একটি রম্বস
Ο খ)	একটি আয়তক্ষেত্র
Ο গ)	একটি বর্গ
Ο ঘ)	একটি ট্রাপিজিয়াম

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৭.	একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পুতিটি বাহুকে একইভাবে বর্ধিত করলে বহি:স্থ কোণ উৎপন্ন হয় তাদের মোট পরিমাণ কত?

Ο ক)	3600
Ο খ)	2700
Ο গ)	1800
Ο ঘ)	900

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৮.	বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহি:স্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্ত:স্থ কোণের কত গুণ?

Ο ক)	দ্বিগুণ
Ο খ)	সমান
Ο গ)	অর্ধেক
Ο ঘ)	তিনগুণ

  সঠিক উত্তর: (খ)