| জে.এস.সি ||
গণিত নবম অধ্যায় : পিথাগোরাসের উপপাদ্য |
|
১. |
ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1: 1 : √2� হলে, ত্রিভুজের একটি কোণের মান কত হবে? |
|
Ο ক) |
300 |
|
Ο খ) |
450 |
|
Ο গ) |
600 |
|
Ο ঘ) |
1000 |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
২. |
সমকোণী ত্রিভুজের- i. সমকোণের বিপরীত বাহু অতিভুজ ii. অতিভুজই বৃহত্তম বাহু iii. ক্ষেত্রফল হবে অতিভুজের বর্গ নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i ও ii |
|
Ο খ) |
i |
|
Ο গ) |
ii |
|
Ο ঘ) |
iii |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৩. |
ΔABC এর AC অতিভুজ হলে সমকোণ কোনটি হবে? |
|
Ο ক) |
∠ABC |
|
Ο খ) |
∠BAC |
|
Ο গ) |
∠CAB |
|
Ο ঘ) |
∠ACB |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৪. |
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে ভূমি ও অতিভূজের অনুপাত 3 : 5 হলে লম্ব কত হবে? |
|
Ο ক) |
3 |
|
Ο খ) |
5 |
|
Ο গ) |
4 |
|
Ο ঘ) |
9 |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৫. |
সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র- i. অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান ii. সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুইটির উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান iii. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i ও ii |
|
Ο খ) |
i |
|
Ο গ) |
ii |
|
Ο ঘ) |
iii |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৬. |
পিথাগোরাস কোন ত্রিভুজ নিযে প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্য নিরুপণ করেন? |
|
Ο ক) |
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ |
|
Ο খ) |
সমকোণী ত্রিভুজ |
|
Ο গ) |
স্থূলকোণী ত্রিভুজ |
|
Ο ঘ) |
বিষমকোণী ত্রিভুজ |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
৭. |
ABC ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে 1 ও 1 হলে অতিভুজ কী হবে? |
|
Ο ক) |
1 |
|
Ο খ) |
√2 |
|
Ο গ) |
2 |
|
Ο ঘ) |
3 |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
৮. |
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে 600 কোণ অঙ্কনের ক্ষেত্রে কোন শর্তটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
ভূমি = লম্ব |
|
Ο খ) |
ভূমি > লম্ব |
|
Ο গ) |
ভূমি < লম্ব |
|
Ο ঘ) |
ভূমি ≥ লম্ব |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৯. |
সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের একটি 600 অপর সূক্ষ্মকোণের মান নিচের কোনটি? |
|
Ο ক) |
300 |
|
Ο খ) |
350 |
|
Ο গ) |
400 |
|
Ο ঘ) |
450 |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
১০. |
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 30 বর্গ সে. মি. পরিসীমা 30 সে. মি. হলে বাহুগুলো কী হবে? |
|
Ο ক) |
5, 12, 13 |
|
Ο খ) |
5, 10, 15 |
|
Ο গ) |
5, 11, 16 |
|
Ο ঘ) |
8, 12, 10 |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
১১. |
সমকোণী ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি কত ডিগ্রি? |
|
Ο ক) |
900 |
|
Ο খ) |
1800 |
|
Ο গ) |
1200 |
|
Ο ঘ) |
2700 |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
১২. |
নিচের কোন অনুপাতটি দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করা যাবে? |
|
Ο ক) |
3 : 4 : 5 |
|
Ο খ) |
3 : 5 : 7 |
|
Ο গ) |
4 : 5 : 7 |
|
Ο ঘ) |
4 : 9 : 10 |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
১৩. |
একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 48 বর্গ সে. মি. এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 6 সে. মি. হলে সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল কত সে. মি.? |
|
Ο ক) |
12 |
|
Ο খ) |
16 |
|
Ο গ) |
18 |
|
Ο ঘ) |
24 |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
১৪. |
সমবাহু ত্রিভুজের সমকোণের সমদ্বিখন্ডক কয়টি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে? |
|
Ο ক) |
একটি |
|
Ο খ) |
দুইটি |
|
Ο গ) |
তিনটি |
|
Ο ঘ) |
চারটি |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
১৫. |
সমকোনী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = কী? |
|
Ο ক) |
1/2 x ভূমি x উচ্চতা |
|
Ο খ) |
বাহুগুলোর গুণফল |
|
Ο গ) |
ভূমি x উচ্চতা |
|
Ο ঘ) |
বাহু x অতিভুজ |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
১৬. |
কোনটির সাহায্যে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রমাণ করা যায়? |
|
Ο ক) |
দুইটি সমকোণী ত্রিভুজের সাহায্যে |
|
Ο খ) |
দুইটি বর্গের সাহায্যে |
|
Ο গ) |
তিনটি সূক্ষ্মকাণী ত্রিভুজের সাহায্যে |
|
Ο ঘ) |
ট্রাপিজিয়ামের সাহায্যে |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
১৭. |
পিথাগোরাসের জন্মের পূর্বে কোন যুগে সমকোণী ত্রিভুজের ব্যবহার ছিল? |
|
Ο ক) |
মিশরীয় ও ব্যবিলনীয় |
|
Ο খ) |
বোঞ্জ যুগে |
|
Ο গ) |
আরবীয় যুগে |
|
Ο ঘ) |
মুসলিম যুগে |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
১৮. |
কত শতাব্দীতে পিথাগোরাস সমকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কে প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্য নিরূপণ করেন? |
|
Ο ক) |
ষষ্ঠ শতাব্দী |
|
Ο খ) |
খ্রিষ্টপূর্ব ষষ্ঠ শতাব্দী |
|
Ο গ) |
সপ্তত শতাব্দী |
|
Ο ঘ) |
অষ্টম খ্রিষ্টপূর্ব |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
১৯. |
সমকোণী ত্রিবুজে কয়টি বাহু থাকে? |
|
Ο ক) |
দুইটি |
|
Ο খ) |
তিনটি |
|
Ο গ) |
চারটি |
|
Ο ঘ) |
পাঁচটি |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
২০. |
একটি ত্রিভুজ- i. একটি কোণের মান দুই সমকোণের অর্ধেক হলে এটি সমকোণী ত্রিভুজ। ii. তিনটি বাহুর পরিমাপ যথাক্রমে 3cm, 4cm এবং 5cm হলে এটি পিথাগোরাসের সূত্র মেনে চলে। iii. ভূমি a, লম্ব b এবং অতিভুজ c হলে ত্রিভুজটি সমকোণী হবে যদি a2 + b2 = c2 হয়। নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i |
|
Ο খ) |
ii |
|
Ο গ) |
iii |
|
Ο ঘ) |
i, ii ও iii |
সঠিক উত্তর: (ঘ)
|
২১. |
সমকোণী ত্রিভুজের- i. বৃহত্তম বাহুই অতিভুজ ii. সমকোণের বিপরীত বাহু অতিভুজ iii. কোনো কোণই সমকোণ নয় নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i |
|
Ο খ) |
ii |
|
Ο গ) |
i ও ii |
|
Ο ঘ) |
iii |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
২২. |
সমকোনী ত্রিভুজের- i. একটি কোণ সমকোণ ii. দুইটি কোণ সূক্ষ্মকোণ iii. একটি কোণ স্থূলকোণ নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i ও ii |
|
Ο খ) |
i |
|
Ο গ) |
ii |
|
Ο ঘ) |
iii |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
২৩. |
সমকোণী ত্রিভুজ- i. একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ ii. সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের যোগফল অতিভুজ অপেক্ষা বড় iii. তিন বাহুর যোগফলই পরিসীমা নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i |
|
Ο খ) |
ii |
|
Ο গ) |
iii |
|
Ο ঘ) |
i, ii ও iii |
সঠিক উত্তর: (ঘ)
|
২৪. |
একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহু যথাক্রমে 5 সে.মি. এবং 12 সে.মি.। ত্রিভুজের অপর বাহু নিচের কোনটি? |
|
Ο ক) |
9 সে.মি. |
|
Ο খ) |
12 সে. মি. |
|
Ο গ) |
13 সে. মি. |
|
Ο ঘ) |
15 সে. মি. |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
২৫. |
পিথাগোরাস কোন দেশের দার্শনিক ছিলেন? |
|
Ο ক) |
গ্রিক |
|
Ο খ) |
রাশিয়া |
|
Ο গ) |
ইংল্যান্ড |
|
Ο ঘ) |
ইংরেজ |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
২৬. |
সমকোণী ত্রিভুজের কয়টি সূক্ষ্মকোণ? |
|
Ο ক) |
একটি |
|
Ο খ) |
দুইটি |
|
Ο গ) |
তিনটি |
|
Ο ঘ) |
চারটি |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
২৭. |
একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি বাহু ও অতিভুজের অনুপাত 5 : 13 হলে অপর বাহু কত? |
|
Ο ক) |
5 |
|
Ο খ) |
12 |
|
Ο গ) |
13 |
|
Ο ঘ) |
18 |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
২৮. |
চাঁদার 900 থেকে 1800 রেখাংশের দৈর্ঘ্য √41 সে. মি. ও উচ্চতা 5 সে. মি. হলে উক্ত ক্ষেত্রে চাঁদার ভূমির দৈর্ঘ্য কত সে. মি. হবে? |
|
Ο ক) |
4 |
|
Ο খ) |
5 |
|
Ο গ) |
√14 |
|
Ο ঘ) |
5√2 |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
২৯. |
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রমাণ করা যায়- i. বীজগণিতের বর্গের সূত্র দ্বারা ii. দুইটি সমকোণী ত্রিভুজের সাহায্যে iii. দুইটি সদৃশ্যকোণী ত্রিভুজ দ্বারা নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i |
|
Ο খ) |
ii |
|
Ο গ) |
iii |
|
Ο ঘ) |
i, ii ও iii |
সঠিক উত্তর: (ঘ)
|
৩০. |
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে 300 কোণ অঙ্কনের জন্য কোন শর্তটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
ভূমি > লম্ব |
|
Ο খ) |
ভূমি = লম্ব |
|
Ο গ) |
ভূমি ≥ লম্ব |
|
Ο ঘ) |
ভূমি < লম্ব |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৩১. |
ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত 1: 1 : √2 । ত্রিভুজটি কোণ ধরনের? |
|
Ο ক) |
সমকোণী |
|
Ο খ) |
সূক্ষকোণী |
|
Ο গ) |
স্থূলকোণী |
|
Ο ঘ) |
বিষমবাহু |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৩২. |
পিথাগোরাসের উপপাদ্যের বিবৃতি হলো কোন ত্রিভুজের ভিত্তিতে? |
|
Ο ক) |
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ |
|
Ο খ) |
সমকোণী ত্রিভুজ |
|
Ο গ) |
স্থূলকোণী ত্রিভুজ |
|
Ο ঘ) |
সরলকোনী ত্রিভুজ |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
৩৩. |
21 মি. দীর্ঘ দন্ডায়মান একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 7 মি. হলে গাছটির শীর্ষ হতে ছায়ার শেষ প্রান্ত পর্যন্ত দূরত্ব কত? |
|
Ο ক) |
12 |
|
Ο খ) |
17 |
|
Ο গ) |
22 |
|
Ο ঘ) |
25 |
সঠিক উত্তর: (ঘ)
|
৩৪. |
পিথাগোরাসের জন্মের পূর্বে কোন দেশে সমকোণী ত্রিভুজের ব্যবহার ছিল? |
|
Ο ক) |
মিসর |
|
Ο খ) |
ভারত |
|
Ο গ) |
রাশিয়া |
|
Ο ঘ) |
চীন |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৩৫. |
সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ পরস্পর কীরূপ? |
|
Ο ক) |
সমান |
|
Ο খ) |
সমান্তরাল |
|
Ο গ) |
পূরক |
|
Ο ঘ) |
সম্পূরক |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৩৬. |
একটি ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে. মি., 4 সে. মি. ও 5 সে. মি. হলে- i. ত্রিভুজটি সমকোণী ii. সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে 3 সে. মি. ও 4 সে. মি.। iii. ত্রিভুজটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য মেনে চলে না। নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i ও ii |
|
Ο খ) |
i |
|
Ο গ) |
ii |
|
Ο ঘ) |
iii |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৩৭. |
ΔABC এর ∠B সমকোণ হলে অতিভুজ কী হবে? |
|
Ο ক) |
BC |
|
Ο খ) |
AC |
|
Ο গ) |
AB |
|
Ο ঘ) |
BA |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
৩৮. |
সমকোণী ত্রিভুজের কয়টি কোন সমকোণ? |
|
Ο ক) |
একটি |
|
Ο খ) |
দুইটি |
|
Ο গ) |
তিনটি |
|
Ο ঘ) |
চারটি |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৩৯. |
সমকোণ- i. 900 ii. 450 iii. সরলকোণের সমদ্বিখন্ডক নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i |
|
Ο খ) |
ii |
|
Ο গ) |
i ও iii |
|
Ο ঘ) |
iii |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৪০. |
পিতাগোরাস কী ছিলেন? |
|
Ο ক) |
গণিতবিদ |
|
Ο খ) |
অর্থনীতিবিদ |
|
Ο গ) |
দার্শনিক |
|
Ο ঘ) |
সমাজসেবক |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৪১. |
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে কী বলে? |
|
Ο ক) |
লম্ব |
|
Ο খ) |
উচ্চতা |
|
Ο গ) |
অতিভুজ |
|
Ο ঘ) |
মধ্যমা |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৪২. |
কোনটির সাহায্যে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রমাণ করা যায় না? |
|
Ο ক) |
(a - b)2 |
|
Ο খ) |
(a + b)2 |
|
Ο গ) |
(a - b)3 |
|
Ο ঘ) |
দুটি সদৃশ্যকোণী ত্রিভুজ |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৪৩. |
বর্গাকার ক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি.। এতে একটি কর্ণ অঙ্কন করলে কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত সে. মি. হবে? |
|
Ο ক) |
4 |
|
Ο খ) |
4√2 |
|
Ο গ) |
16 |
|
Ο ঘ) |
16√2 |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
৪৪. |
সমকোণী ত্রিভুজের কয়টি কোণ স্থূলকোণ? |
|
Ο ক) |
একটিও না |
|
Ο খ) |
একটি |
|
Ο গ) |
দুইটি |
|
Ο ঘ) |
তিনটি |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৪৫. |
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের পরিসীমা 2 + √2 ও একটি কোণ 450 হলে ক্ষেত্রফল কী হবে? |
|
Ο ক) |
1/2 বর্গ . মি. |
|
Ο খ) |
1/4 সে. মি. |
|
Ο গ) |
1/2 সে. মি. |
|
Ο ঘ) |
√2 বর্গ সে. মি. |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৪৬. |
ABC ত্রিভুজের AC2 = AB2 + BC2 হলে কোনটি সমকোণ হবে? |
|
Ο ক) |
∠A |
|
Ο খ) |
∠B |
|
Ο গ) |
∠C |
|
Ο ঘ) |
ক ও খ উভয়ই |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৪৭. |
ABC ত্রিভুজের AB = AC, ∠A = ∠900 হলে ∠B = কত? |
|
Ο ক) |
400 |
|
Ο খ) |
450 |
|
Ο গ) |
500 |
|
Ο ঘ) |
600 |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
৪৮. |
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গ ক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান- উপপাদ্যটি কে বিবৃত করেছেন? |
|
Ο ক) |
টলেমী |
|
Ο খ) |
দ্যমরগ্যান |
|
Ο গ) |
কন্টে |
|
Ο ঘ) |
পিথাগোরাস |
সঠিক উত্তর: (ঘ)
|
৪৯. |
ΔABC ও ΔDEF-এ- i. ∠B = ∠E = 900 হলে ত্রিভুজ দুইটি সমকোণী। ii. AB = DE, AC = FD এবং ∠B + ∠C = 900 ও ∠F + ∠E = 900 হলে ত্রিভুজদ্বয় পিথাগোরাসের সূত্রকে সমর্থন করে। iii. AB = DE = 5 সে.মি., DF = AC = 12 সে. মি. এবং BC = EF = 13 সে. মি. হলে এটি BC2 = DE2 + AC2 । সুত্রকে মেনে চলে। নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
i |
|
Ο খ) |
ii |
|
Ο গ) |
iii |
|
Ο ঘ) |
i, ii ও iii |
সঠিক উত্তর: (ঘ)
|
৫০. |
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে 450 কোণ অঙ্কনের ক্ষেত্রে কোন শর্তটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
ভূমি = লম্ব |
|
Ο খ) |
ভূমি > লম্ব |
|
Ο গ) |
ভূমি < লম্ব |
|
Ο ঘ) |
ভূমি ≥ লম্ব |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৫১. |
পিথাগোরাস একজন- i. দার্শনিক ii. গণিতবিদ iii. শিক্ষক নিচের কোনটি সঠিক? |
|
Ο ক) |
ii |
|
Ο খ) |
i |
|
Ο গ) |
iii |
|
Ο ঘ) |
i ও ii |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
৫২. |
ΔABC এর ∠C সমকোণ হলে অতিভুজ কোনটি? |
|
Ο ক) |
BC |
|
Ο খ) |
AC |
|
Ο গ) |
AB |
|
Ο ঘ) |
CA |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৫৩. |
একটি ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 12 সে. মি. 5 সে. মি. ও 13 সে. মি. হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের? |
|
Ο ক) |
সূক্ষ্মকোণী |
|
Ο খ) |
স্থূলকোণী |
|
Ο গ) |
সমদ্বিবাহু সমকোণী |
|
Ο ঘ) |
সমকোণী |
সঠিক উত্তর: (ঘ)
|
৫৪. |
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ছাড়া অপর দুই কোণের সমষ্টি কত? |
|
Ο ক) |
900 |
|
Ο খ) |
1800 |
|
Ο গ) |
750 |
|
Ο ঘ) |
1000 |
সঠিক উত্তর: (ক)
|
৫৫. |
ΔPQR - এ ∠P = 900 হলে Q ও R প্রত্যেকেই- |
|
Ο ক) |
সমকোণ |
|
Ο খ) |
সূক্ষ্মকোণ |
|
Ο গ) |
স্থূলকোণ |
|
Ο ঘ) |
প্রবৃদ্ধকোণ |
সঠিক উত্তর: (খ)
|
৫৬. |
সমকোণী ত্রিভুজে কয়টি উচ্চতা থাকে? |
|
Ο ক) |
একটি |
|
Ο খ) |
দুটি |
|
Ο গ) |
তিনটি |
|
Ο ঘ) |
চারটি |
সঠিক উত্তর: (গ)
|
৫৭. |
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের অনুপাত 3 : 4 হলে অতিভুজ কত? |
|
Ο ক) |
3 |
|
Ο খ) |
5 |
|
Ο গ) |
7 |
|
Ο ঘ) |
8 |
সঠিক উত্তর: (খ)
কোন মন্তব্য নেই:
একটি মন্তব্য পোস্ট করুন