এস.এস.সি || গণিত অনু: - ৫.১: চলক, সমীকরণ ও অভেদ

 

এস.এস.সি    ||    গণিত অনু: - ৫.১: চলক, সমীকরণ ও অভেদ

১.	5={x:x∈ R 1

Ο ক)	x
Ο খ)	R
Ο গ)	∈
Ο ঘ)	5

  সঠিক উত্তর: (ক)

২.	নিচের কোনটি সমীকরণ?

Ο ক)	x - 2 + 7
Ο খ)	x - 7 + 2
Ο গ)	x - 2 = 7
Ο ঘ)	x + 5

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. 2x+3=0 একটি সমীকরণ ii. সকল সমীকরণই সূত্র iii. (a+b)2=(a2+2ab+b2) একটি অভেদ নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও ii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪.	যদি x = a এবং c ≠ 0 হয়, তবে- i. x + c = a + c ii. x - c = a - x iii. xc = ac নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৫.	একটি সংখ্যা ও ঐ সংখ্যার গুণাত্মক বিপরীত সংখ্যার সমষ্টি 2। সম্ভাব্য সমীকরণটি হবে- i. x + 1/x = 2 ii. x2 + 2x + 1 = 0 iii. x2 - 2x + 1 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও iii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৬.	সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার ছোট হাতের শেষের দিকের অক্ষর x,y,z কে কী হিসেবে ব্যবহার করা হয়?

Ο ক)	চলক
Ο খ)	যোগ
Ο গ)	বিয়োগ
Ο ঘ)	ভগ্নাংশ

  সঠিক উত্তর: (ক)

৭.	নিচের কোনটি অভেদ?

Ο ক)	5x2 - 4 = 15
Ο খ)	(x + 2)2 = x2 + 4x + 4
Ο গ)	10x - 125 = 0
Ο ঘ)	x2 - y2 = x - y = 0

  সঠিক উত্তর: (খ)

৮.	দুইটি সংখ্যার বর্গের অন্তর 199. বড় সংখ্যাটি x হলে সমীকরণটি হবে-

Ο ক)	x2 =199
Ο খ)	x2 - x - 1 = 199
Ο গ)	x3 - (x + 1) = 199
Ο ঘ)	x2 - (x - 1)2 = 199

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৯.	i. কোনো সমীকরণের চলকের সর্বোচ্চ ঘাতকে সমীকরণটির ঘাত বলে ii. 2x + 5 = x + 7 সমীকরণটি দুই চলকবিশিষ্ট একঘাত সমীকরণ iii. x2 + 2x - 15 = 0 সমীকরণটি এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

১০.	i. যখন কোনো অক্ষর প্রতীক দ্বারা কোনো সেটের উপাদান বোঝায়, তখন তাকে চলক বলে ii. 2x + 1 = 2 সমীকরণে চলক হচ্ছে 2 iii. 5y + 1 = 3y + 11 সমীকরণে চলক হচ্ছে y নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

১১.	দুইটি সংখ্যার সমষ্টি 50। বড় সংখ্যাটি x হলে, ছোট সংখ্যাটি নিচের কোনটি?

Ο ক)	x + 50
Ο খ)	50x + y
Ο গ)	50 - x
Ο ঘ)	50 -y

  সঠিক উত্তর: (গ)

১২.	তিনটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার যোগফল 78 হলে নিচের কোনটি সংখ্যা তিনটি সেট?

Ο ক)	{25,26,27}
Ο খ)	{20,30,28,}
Ο গ)	{25,35,18}
Ο ঘ)	{15,25,38}

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৩.	x2+5x+6=0 কয় ঘাতবিশিষ্ট সমীকরণ?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৪.	x� এর কোন মানের জন্য 3x - 1 = 4x = 9 গাণিতিক খোলা বাক্যটি সঠিক?

Ο ক)	10
Ο খ)	8/7
Ο গ)	-10
Ο ঘ)	-8/7

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৫.	5x - 3 = 2x + 9 সমীকরণে ও = কত?

Ο ক)	12/7
Ο খ)	12/6
Ο গ)	2
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৬.	6x2 - x - 1 = 0 সমীকরণের সমাধান সেট নিচের কোনটি?

Ο ক)	{2,-3}}
Ο খ)	{1/2,-1/3}
Ο গ)	{1/2,-3}
Ο ঘ)	{2, - 1/3}

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৭.	চলকের যে মানের জন্য খোলা বাক্যটি সত্য হয় তাকে বলা হয়-

Ο ক)	মূল
Ο খ)	চলক
Ο গ)	সেট
Ο ঘ)	ডোমেন

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৮.	x-1/2+x-2/3+x-3/4 = 1 সমীকরণে x = কত?

Ο ক)	1(9/13)
Ο খ)	9(9/13)
Ο গ)	2(9/13)
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৯.	10y + 6 - 4 = 6y + 20 + 14 সমীকরণটির ঘাত কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (খ)

২০.	(x-3)2=0� সমীকরণটি মূল কয়টি?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (গ)

২১.	y2 + 7y + 12 + 0 সমীকরণে y এর সহগ কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	7
Ο গ)	12
Ο ঘ)	19

  সঠিক উত্তর: (খ)

২২.	x + 2 = 3 সমীকরণটির ঘাত কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (খ)

২৩.	2y = 8x + 2, y =2x + 3 উক্ত সমীকরণদ্বয়ে x এবং y এর মান কত?

Ο ক)	x =3, y = 2
Ο খ)	x = 2, y = 3
Ο গ)	x = 1, y = 5
Ο ঘ)	x = 5, y = 1

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৪.	যদি ‍a, b ও c তিনটি রাশি হয় তবে, a = b + c হলে, নিচের কোনটি হবে?

Ο ক)	a2 = b + c
Ο খ)	a + b + c
Ο গ)	a + b + c = 0
Ο ঘ)	a - b = c

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৫.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. সকল সমীকরণই সূত্র ii. x=a এবং c≠0 হলে x+c=a+c iii. সমীকরণের উভয়পক্ষ ভগ্নাংশ হলে বজ্রগুণন দ্বারা উভয় গুণ সমান হয়� নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৬.	1-2/x3--5/x6=a এর সর্বোচ্চ ঘাত কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	5
Ο গ)	7
Ο ঘ)	12

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৭.	(z-6)2 = 0 সমীকরণের মূল কয়টি?

Ο ক)	1টি
Ο খ)	2টি
Ο গ)	4টি
Ο ঘ)	6টি

  সঠিক উত্তর: (খ)

২৮.	2x+4=0 সমীকরণে অজ্ঞাত রাশি কয়টি?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (খ)

২৯.	3x+1=5 সমীকরণে x এর ঘাত নিচের কোনটি?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩০.	নিচের কোনটি এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ?

Ο ক)	x + 5 = 6
Ο খ)	y + 5 - 10 = 6
Ο গ)	z2 + 72 + 12 =0
Ο ঘ)	x + 10 = 6 - 2

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩১.	2x(x+3)=2x2+12 সমীকরণটির সমাধান নিচের কোনটি?

Ο ক)	2
Ο খ)	4
Ο গ)	6
Ο ঘ)	8

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩২.	নিচের কোনটি এক চলকবিশিষ্ট ত্রিঘাত সমীকরণ?

Ο ক)	3x - 3 = 3
Ο খ)	x - 3 = 3
Ο গ)	3x2 - 2x - 5 = 0
Ο ঘ)	x3 - x2 + 2x -2 = 0

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৩.	4-x/4-5-x/5+6-x/6 = 1 এই সমীকরণটিতে x এর মান কত?

Ο ক)	3
Ο খ)	0
Ο গ)	5
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৪.	15+5x = 20+4x হলে, x এর মান কত হবে?

Ο ক)	2
Ο খ)	3
Ο গ)	4
Ο ঘ)	5

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৫.	S = {x:z∈R:1≤ x ≤ 5} সেটটিতে x এর মান কত হতে পারে?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	1 থেকে 7 পর্যন্ত যেকোনো বাস্তব সংখ্যা
Ο ঘ)	2 থেকে 6 পর্যন্ত যেকোনো বাস্তব সংখ্যা

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৬.	5x2 + 8x = x + 2 সমীকরণটি কত ঘাতের?

Ο ক)	5
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	-8

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৭.	অভেদে সমান (=) চিহ্নের পরিবর্তে কোন চিহ্ন ব্যবহৃত হয়?

Ο ক)	-
Ο খ)	||
Ο গ)	≡
Ο ঘ)	≅

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৮.	দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার পার্থক্য 2 এবং তাদের গুণফল 15 হলে বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?

Ο ক)	5
Ο খ)	3
Ο গ)	2
Ο ঘ)	1

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৯.	সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালায় ছোট হাতের প্রথম দিকের a, b, c কে কী হিসেবে ব্যবহার করা হয়?

Ο ক)	ঘাত
Ο খ)	ভগ্নাংশ
Ο গ)	ধ্রুবক
Ο ঘ)	সমীকরণ

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪০.	প্রত্যেক বীজগণিতীয় সূত্র একটি -।

Ο ক)	সূচক
Ο খ)	মাত্রা
Ο গ)	অভেদ
Ο ঘ)	ঘাত

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪১.	x2 + 6x + 5 = x -1 সমীকরণটি কোন ধরনের সমীকরণ?

Ο ক)	এক চলকবিশিষ্ট এক ঘাত সমীকরণ
Ο খ)	দুই চলকবিশিষ্ট এক ঘাত সমীকরণ
Ο গ)	এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ
Ο ঘ)	তিন চলকবিশিষ্ট এক ঘাত সমীকরণ

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪২.	দুটি সংখ্যার সমষ্টি 12 এবং অন্তর 4 হলে বৃহত্তর সংখ্যাটি কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	4
Ο গ)	6
Ο ঘ)	8

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৩.	i. ax = b - c হলে x = b-c/a ii. a2x - ab = a হলে x = 1+b/a iii. x - y = 4 একটি এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪৪.	i. সমান সমান রাশির রঙ্গে সমান সমান রাশি যোগ করলে যোগফলগুলো পরস্পর সমান হয়। ii. সমান সমান রাশি থেকে সমান সমান রাশি বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলো পরস্পর সমান হয়। iii. সমান সমান রাশি থেকে সমান সমান রাশি বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলো সমান হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	i ও ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪৫.	যে সমীকরণে একটি মাত্র অজ্ঞাত রাশি থাকে তাকে বলে- i. এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ ii. সরল সমীকরণ iii. দ্বিঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪৬.	x2 - 4x + 4 = 0 সমীকরণটির সমাধান কোনটি?

Ο ক)	x = 4
Ο খ)	x = 0
Ο গ)	x= pq
Ο ঘ)	x = p/q

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪৭.	যদি কোনো অক্ষর প্রতীক দ্বারা কোনো সেটের উপাদান বোঝায়, তবে তাকে কী বলে?

Ο ক)	সমীকরণ
Ο খ)	চলক
Ο গ)	ঘাত
Ο ঘ)	সূচক

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪৮.	চলকের যে মানের জন্য খোলা বাক্যটি সত্য হয় তাকে কী বলে?

Ο ক)	ডোমেন
Ο খ)	মূল
Ο গ)	রেঞ্জ
Ο ঘ)	চলক

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪৯.	x2 - 5x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় নিচের কোনটি?

Ο ক)	5,6
Ο খ)	2,3
Ο গ)	1,2
Ο ঘ)	1,6

  সঠিক উত্তর: (খ)

৫০.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. a-5/a=a-5 সমীকরণটির সমাধান সেট {1:5} ii. x/b-x/a=a-b হলে x=a+b iii. y2 √2y এর সমাধান 0 হতে পারে না নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৫১.	অভেদের ক্ষেত্রে- i. সমান চিহ্নের দুই পক্ষে দুইটি বহুপদী থাকে ii. উভয়পক্ষে বহুপদীর মাত্রা সমান থাকে iii. চলকের সর্বোচ্চ ঘাতের সংখ্যার চেয়েও অধিক সংখ্যক মানের জন্য অভেদটি সিদ্ধ হয় নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫২.	(x - a - b) (1/b+1/a) = 0 সমীকরণে, x = কত?

Ο ক)	a + b
Ο খ)	-(a + b)
Ο গ)	1/b + 1/a)
Ο ঘ)	a+b/ab

  সঠিক উত্তর: (ক)

৫৩.	5x=2 হলে x এর মান কত?

Ο ক)	5
Ο খ)	10
Ο গ)	5/2
Ο ঘ)	2/5

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫৪.	i. যদি a/b = c/d হয়, তবে ad = bc ii. যদি a/b = c হয় তবে a = bc iii. যদি a/b = d/c হয়, ad = bc তবে নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	i ও ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৫৫.	3x = 1 হলে, x = কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	3
Ο গ)	1/2
Ο ঘ)	1/3

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫৬.	3-x/3 - 4-x/4+5-x/5 = 1 সমীকরণটির বীজ কত?

Ο ক)	-17
Ο খ)	1
Ο গ)	0
Ο ঘ)	17

  সঠিক উত্তর: (গ)

৫৭.	4x = 4 সমীকরণের মূল নিচের কোনটি?

Ο ক)	4
Ο খ)	2
Ο গ)	1
Ο ঘ)	16

  সঠিক উত্তর: (গ)

৫৮.	(x - y)2 = x2 -2xy + y2 সমীকরণটি কী?

Ο ক)	সূচক
Ο খ)	ঘাত
Ο গ)	চলক
Ο ঘ)	অভেদ

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫৯.	নিচের কোন সংখ্যার তিনগুণ থেকে 7 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 20 হবে?

Ο ক)	7
Ο খ)	6
Ο গ)	5
Ο ঘ)	9

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬০.	x2 - 4x - 12 = 0 সমীকরণে x এর মূলদ্বয় নিচের কোনটি?

Ο ক)	2,-6
Ο খ)	-2,6
Ο গ)	2,6
Ο ঘ)	-2,-6

  সঠিক উত্তর: (খ)

৬১.	অভেদে উভয়পক্ষে বহুপদীর মাত্রা-।

Ο ক)	বিপরীত থাকে
Ο খ)	কম বেশি থাকে
Ο গ)	সমান থাকে
Ο ঘ)	অসমান থাকে

  সঠিক উত্তর: (গ)

৬২.	যদি x = a এবং� c ≠ 0 হয় তবে-

Ο ক)	x + c = a2 + c
Ο খ)	x + c + a + c2
Ο গ)	x + c = x2 + a
Ο ঘ)	x + c = a + c

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬৩.	x - 5 + 6 = 18 + 7 সমীকরণের চলক নিচের কোনটি?

Ο ক)	a
Ο খ)	x
Ο গ)	z
Ο ঘ)	25

  সঠিক উত্তর: (গ)

৬৪.	কোনো সমীকরণের পদগুলো ভগ্নাংশ আকারে থাকলে, লবগুলোতে চলকের ঘাত 1 এবং হরগুলো ধ্রুবক হলে, সেগুলো-।

Ο ক)	একঘাত সমীকরণ
Ο খ)	দ্বিঘাত সমীকরণ
Ο গ)	ত্রিঘাত সমীকরণ
Ο ঘ)	চারঘাত সমীকরণ

  সঠিক উত্তর: (ক)

৬৫.	i. x2 + 2x - 15 = 0সমীকরণটির মূল 3,-5 ii. 2x(x + 4) = 2x2 + 16 সমীকরণটির সমাধান x = 2 iii. (a-b)2 = a2 - 2ab - b2 একটি অভেদ নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৬৬.	যে সমীকরণে এক ঘাতবিশিষ্ট একটি মাত্র অজ্ঞাত রাশি থাকে তাকে বলে-

Ο ক)	সমীকরণের বীজ
Ο খ)	সরল সমীকরণ
Ο গ)	দ্বিবর্গ সহ-সমীকরণ
Ο ঘ)	সরল সহ-সমীকরণ

  সঠিক উত্তর: (খ)

৬৭.	3(x - 4) = (2x - 3) + হলে, x = কত?

Ο ক)	13
Ο খ)	4
Ο গ)	5
Ο ঘ)	7

  সঠিক উত্তর: (ক)

৬৮.	i. x + 12 = 17 সমীকরণের বীজ 17 ii. 2x2 + 3 = 8 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ iii. x + 5 + 8 একটি একঘাত সমীকরণ নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i
Ο খ)	ii
Ο গ)	iii
Ο ঘ)	ii  ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬৯.	একটি সংখ্যা অপরটির 2/3 গুণ। সংখ্যাটি x হলে অপরটি কত?

Ο ক)	2/3x
Ο খ)	2x/3
Ο গ)	3/2x
Ο ঘ)	3/2x

  সঠিক উত্তর: (খ)

৭০.	3(5x-3)=2(x-2) হলে x এর সমাধান কোনটি?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	-1
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (খ)

৭১.	কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 3 যোগ করাতে যোগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা 7 বেশি হল। সংখ্যাটি নির্ণয় কর।

Ο ক)	3
Ο খ)	4
Ο গ)	5
Ο ঘ)	6

  সঠিক উত্তর: (খ)

উদ্ধৃত অংশটুকু পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক দশক স্থানীয় অঙ্কের চারগুণ।

৭২.	দশক স্থানীয় বিনিময় করলে সংখ্যাটি কত হবে?

Ο ক)	4x
Ο খ)	5x
Ο গ)	14x
Ο ঘ)	41x

  সঠিক উত্তর: (গ)

৭৩.	অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি কত হবে?

Ο ক)	5x
Ο খ)	14x
Ο গ)	24x
Ο ঘ)	41x

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৭৪.	x = 1 হলে, মূল সংখ্যা ও স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যার সমষ্টি কত?

Ο ক)	14
Ο খ)	27
Ο গ)	41
Ο ঘ)	55

  সঠিক উত্তর: (ঘ)