অধ্যায় - ৬ : অসমতা

১. রনির বয়স তার ছোট বোন অপেক্ষা বেশি এবং তার বড় ভাই অপেক্ষা কম। তার ভাইয়ের বয়স 22 এবং তার বোনের বয়স 15 হলে, রনির বয়সকে অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ করলে হয়- Ο ক)  15 < x < 22 Ο খ)  15 < x < 12 Ο গ)  15 > x > 22 Ο ঘ)  15 < x < 14      সঠিক উত্তর: (ক) ২. a < b হলে- i. a + c < b + c ii. a - c < b - c iii. a > b নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৩. লেখচিত্রের বাইরে কোনো বিন্দুর স্থানাঙ্ক ax + by + c সমীকরণটিকে - । Ο ক)  সিদ্ধ করে Ο খ)  সিদ্ধ করে না Ο গ)  ঋণাত্মক করে Ο ঘ)  ভগ্নাংশ করে      সঠিক উত্তর: (খ) ৪. শাওন গণিতে 7x নম্বর এবং ইংরেজিতে 5x নম্বর পেয়েছে। সে ইংরেজি অপেক্ষা গণিত কত নম্বর বেশি পেয়েছে? Ο ক)  x  নম্বর Ο খ)  2x নম্বর Ο গ)  12x নম্বর Ο ঘ)  35x নম্বর      সঠিক উত্তর: (খ) ৫. y - 3 < 5 হলে, নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  y > 8 Ο খ)  y < 8 Ο গ)  y < 2 Ο ঘ)  y > 2      সঠিক উত্তর: (খ) ৬. গণিত পরীক্ষায় অনুর্ধ্ব 180 নম্বরের মধ্যে ফারিয়া নাবলিার চেয়ে 6 নম্বর বেশি পেলে একে অসমতায় প্রকাশ করলে কী হবে (যখন সাকিবের নম্বর x )? Ο ক)  2x + 6 < 180 Ο খ)  2x - 6 < 180 Ο গ)  2x + 6 > 180 Ο ঘ)  2x - 6 < 180      সঠিক উত্তর: (খ) ৭. যদি a < b হয় তবে c এর ধনাত্মক মানের জন্য কোনটি সত্য? Ο ক)  ac > bc Ο খ)  a/c = bc Ο গ)  a/c > b/c Ο ঘ)  ac < bc      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৮. কোনো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার দ্বিগুণ, সংখ্যাটির সাথে 15 এর যোগফল অপেক্ষা বৃহত্তর । সমস্যাটি সঠিক অসমতা নিচের কোনটি? Ο ক)  2x > x + 15 Ο খ)  x > 2x + 15 Ο গ)  x + 15 > 2x Ο ঘ)  x < 2x + 15      সঠিক উত্তর: (ক) ৯. a < b হলে কোন শর্তে ac > bc হবে? Ο ক)  c < 0 Ο খ)  c > 0 Ο গ)  c = 0 Ο ঘ)  c > 0      সঠিক উত্তর: (ক) ১০. এক টুকরা কাগজের ক্ষেত্রফল 66 বর্গ সে. মি. তা থেকে x� সে. মি. দৈর্ঘ্য এবং 6 সে. মি. প্রস্থ বিশিষ্ট আয়তাকার কাগজ কেটে নেওয়া হলো। তাহলে x� এর সম্ভাব্য মান- Ο ক)  6 < x < 11 Ο খ)  6 < x < 66 Ο গ)  3 < x < 22 Ο ঘ)  6 < x < 11      সঠিক উত্তর: (ক) ১১. একটি জেট প্রেনের গতি প্রতি সেকেন্ডে সর্বাধিক 300 মিটার। প্লেনটি 18 কি. মি. যাওয়ার প্রয়োজনীয় সময় t হলে, নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  t ≥ 10 Ο খ)  t ≥ 18 Ο গ)  t ≥ 50 Ο ঘ)  t ≥ 60      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১২. সমতলস্থ কোনো বিন্দু P এর ভুজ ও কোটি ax + by + c রাশির x� ও y যথাক্রমে প্রতিস্থাপন করলে রাশিটির যে মান হয়, তাকে P বিন্দুতে রাশিটির- । Ο ক)  ভগ্নাংশ Ο খ)  চলক Ο গ)  মান Ο ঘ)  আংশিক ভগ্নাংশ      সঠিক উত্তর: (গ) ১৩. যদি x < y হয় তাহলে a > 1 এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  ax < ay Ο খ)  ax > ay Ο গ)  ax > ay Ο ঘ)  ax + ay      সঠিক উত্তর: (ক) ১৪. a > b ও c > d হলে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  a + c > b + c Ο খ)  a + c > b + d Ο গ)  a + b > c + d Ο ঘ)  a - c < d - d      সঠিক উত্তর: (খ) ১৫. x + y = -2 সমীকরণটিতে x এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে? Ο ক)  2 Ο খ)  0 Ο গ)  4 Ο ঘ)  -2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৬. যদি a < b হয় তবে c-এর যে কোন মানের জন্য- i. a + c > b + c ii. a - c < b - c iii. a + c < b + c নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  ii ও iii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (গ) ১৭. a(x + b) < c এবং a < 0 হলে, অসমতাটির সমাধান নিচের কোনটি? Ο ক)  x > c/a - b Ο খ)  x > c/b + b Ο গ)  x < c/a - b Ο ঘ)  x < c/a + b      সঠিক উত্তর: (ক) ১৮. যদি a < b হয়, তবে c-এর ধনাত্মক মানের জন্য নিচের কোনটি? Ο ক)  a/c > b/c Ο খ)  a/c < b/c Ο গ)  a/c < b/c Ο ঘ)  সবগুলো      সঠিক উত্তর: (খ) ১৯. ঈষানের বয়স তার ভাইয়ের বয়স অপেক্ষা বেশি কিন্তু বোনের বয়স অপেক্ষা কম। ভাইয়ের বয়স 5 বছর, বোনের বয়স 12 বছর এবং তার নিজের বয়স x হলে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  5 < x < 12 Ο খ)  5 < x < 12 Ο গ)  5 > x > 12 Ο ঘ)  5 > x > 12      সঠিক উত্তর: (ক) ২০. যদি a > b হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক নয় যখন c ধনাত্মক সংখ্যা- Ο ক)  ac > bc Ο খ)  a - b < 0 Ο গ)  a/c > a/c Ο ঘ)  a - b > 0      সঠিক উত্তর: (খ) ২১. a > b ও c < 0 হলে, নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  ac > bc Ο খ)  a/c > b/c Ο গ)  ac < bc Ο ঘ)  c/a < c/b      সঠিক উত্তর: (গ) ২২. দোলা 14 বছর বয়সে জে এস সি পরীক্ষা দিয়েছিল । 16 বছর বয়সে সে এস. এস. সি পরীক্ষা দিবে। তার বর্তমান বয়স x� বছর হলে, -। Ο ক)  x < 14 Ο খ)  x > 16 Ο গ)  14 < x < 16 Ο ঘ)  14 > x < 16      সঠিক উত্তর: (গ) ২৩. যদি a < b ও c > d হয় তবে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  a + c < b + d Ο খ)  a + c > b + d Ο গ)  a + d < b + c Ο ঘ)  a + d > b + c      সঠিক উত্তর: (গ) ২৪. 8 > 5 অসমতার উভয় পক্ষে 3 যোগ করলে নিচের কোনটি হবে? Ο ক)  8 = 8 Ο খ)  8 > 8 Ο গ)  11 > 5 Ο ঘ)  11 > 8      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৫. অসমান রাশিকে সমান সমান ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে অসমতার দিকে-। Ο ক)  একই থাকে Ο খ)  পাল্টে যায় Ο গ)  দ্বিগুণ হয় Ο ঘ)  অভিন্ন থাকে      সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. নিচের কোন বিন্দুটি x + y - 3 > 0 অসমতার অন্তর্গত? Ο ক)  (0, 0) Ο খ)  (3, 0) Ο গ)  (0, 2) Ο ঘ)  (2, -2)      সঠিক উত্তর: (খ) ২৭. 2x + 5 > 11 এর সমাধান হবে- Ο ক)  x > - 3 Ο খ)  x < 3 Ο গ)  x > 3 Ο ঘ)  x ≥ 3      সঠিক উত্তর: (গ) ২৮. যদি 3(x - 2) < 6 হয় তবে নিচের কোনটি সখিক? Ο ক)  x > 4 Ο খ)  x < 4 Ο গ)  x > 2 Ο ঘ)  x > 6      সঠিক উত্তর: (খ) ২৯. লেখচিত্র রেখা সমগ্রতলটিকে কয়টি অংশে বিভক্ত করে? Ο ক)  2 Ο খ)  3 Ο গ)  4 Ο ঘ)  5      সঠিক উত্তর: (গ) ৩০. 8 > 2 - 2x অসমতার সমাধান কোনটি? Ο ক)  x > -3 Ο খ)  x < - 3 Ο গ)  x < 3 Ο ঘ)  x > - 3      সঠিক উত্তর: (ক) ৩১. x - y = -3 সমীকরণটির x এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে? Ο ক)  0 Ο খ)  -3 Ο গ)  3 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (খ) ৩২. 3x - 2y - 5 > 0 অসমতাটি নিচের কোনটি বিন্দুর জন্য সত্য? Ο ক)  (4, 5) Ο খ)  (-1, 2) Ο গ)  (0, 5) Ο ঘ)  (5, 4)      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৩. x + y - 3 < 0 অসমতাটির (x, y) এর সম্ভাব্য মান নিচের কোনটি? Ο ক)  (2, 1) Ο খ)  (3, 1) Ο গ)  (4, 2) Ο ঘ)  (5, - 1)      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৪. একজন ছাত্র 5 টাকা দরে x টি পেন্সিল এবং 8 টাকা দরে (x - 4) টি খাতা কিনেছে। মোট মূল্য অনুর্ধ্ব 97 টাকা হলে অসমতার মাধ্যমে সমস্যাটিকে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে? Ο ক)  5x + 8(x + 4)< 97 Ο খ)  5x + 8(x + 4) < 97 Ο গ)  5x + 8(x + 4) > 97 Ο ঘ)  5x + 8 (x + 4) > 97      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৫. 3 < 10 অসমতার উভয়পক্ষ থেকে 2 বিয়োগ করলে নিচের কোনটি হবে? Ο ক)  3 < 8 Ο খ)  1 < 10 Ο গ)  1 < 8 Ο ঘ)  2 < 12      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৬. x + 1 > 2 হলে, নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  x > 1 Ο খ)  x < 1 Ο গ)  x > - 1 Ο ঘ)  x < - 2      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৭. a > b ও c < 0 হলে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  ac > bc Ο খ)  a/c > b/c Ο গ)  ac < bc Ο ঘ)  c/a < c/b      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৮. যদি a < b হয় তবে c-এর ঋণাত্মক মানের জন্য নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  a/c < b/c Ο খ)  a/c > b/c Ο গ)  c/a > c/b Ο ঘ)  a/c > c/b      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৯. 2x > 18 এর সমাধান নিচের কোনটি? Ο ক)  x > 9 Ο খ)  x < 9 Ο গ)  x > 20 Ο ঘ)  x > 16      সঠিক উত্তর: (ক) ৪০. x + 2y - 3 = 0 সমীকরণটি x-অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে? Ο ক)  (3, 2) Ο খ)  (3, 0) Ο গ)  (2, 0) Ο ঘ)  (3/2, 0)      সঠিক উত্তর: (খ) ৪১. 2x + y = 3 সমীকরণটির সঠিখ স্থানাংক কোন গুলো? Ο ক)  (1, - 1), (2, -1) Ο খ)  (1, 1), (-2, -1) Ο গ)  (1, 1), (-2, 1) Ο ঘ)  (-1, 1), (2, -1)      সঠিক উত্তর: (খ) ৪২. x - 9 > 3x + 1 অসমতাটির সমাধান কোনটি? Ο ক)  x < 5 Ο খ)  x > 5 Ο গ)  x < - 5 Ο ঘ)  x > - 5      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৩. x < x/3 + 4 অসমতার- i. উভয় পক্ষে (-x/3) যোগ করলে x - x/3< 4 হয়। ii. সমাধান: x < 12. iii. সমাধান সেট S = {x ∈ : x < 6} নিচের কোনটি সঠিক? � Ο ক)  i Ο খ)  i ও iii Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৪. যদি ‍a < b হয়, তবে c এর যেকোনো মানের জন্য- Ο ক)  a + c > b + c Ο খ)  a + c > b - c Ο গ)  a + c < b + c Ο ঘ)  a - c > b - c      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৫. -x < -2 হলে, নিচের কোনটি সত্য? Ο ক)  x > 2 Ο খ)  x < 2 Ο গ)  x > -2 Ο ঘ)  x < -2      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৬. a ≠ 0 হলে a(x + b) i. x < c/a - b ii. x . c/a - b, x < c/a - b iii. x + c/a + b নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (খ) উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের চারটি প্রশ্নের উত্তর দাও: 2x - y - 3 = 0 একটি সমীকরণ। ৪৭. সরল রেখা Ο ক)  বক্ররেখা Ο খ)  বৃত্ত Ο গ)  পরাবৃত্ত Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: ৪৮. সমীকরণটিতে x-এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে? Ο ক)  3 Ο খ)  2 Ο গ)  3/2 Ο ঘ)  2/3      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৯. সমীকরণটি y -এর কোন মানের জন্য x = 0 হবে? Ο ক)  3 Ο খ)  2 Ο গ)  -3 Ο ঘ)  -2      সঠিক উত্তর: (গ) ৫০. সমীকরণটি নিচের কোন দুইটি বিন্দুর জন্য সত্য হবে? Ο ক)  (0, 3/2) (3, 3) Ο খ)  (3/2, 0) (3, 3) Ο গ)  (0, -3) (0) (2, 2) Ο ঘ)  (-3, 0) (2, 2)      সঠিক উত্তর: (খ)