অধ্যায় - ৩ : জ্যামিতি

অধ্যায় - ৩ : জ্যামিতি

১. ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে কী বলে? Ο ক)  পাদবিন্দু Ο খ)  পরিকেন্দ্র Ο গ)  লম্ববিন্দু Ο ঘ)  ভরকেন্দ্র      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২. ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র ভরকেন্দ্র ও লম্ববিন্দু দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  10 Ο ঘ)  81      সঠিক উত্তর: (ক) ৩. পিথাগোরাসের জন্ম কোথায়? Ο ক)  ফ্রান্সে Ο খ)  বৃটেনে Ο গ)  ইরাক Ο ঘ)  গ্রিসে      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪. সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের লম্ব অভিক্ষেপের মান কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  1/2      সঠিক উত্তর: (ক) ৫. দুইটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে তাদের অনুরূপ বাহুগুলো কী হবে? Ο ক)  সমান Ο খ)  সমানুপাতিক Ο গ)  অসমান Ο ঘ)  ব্যস্তানুপাতিক      সঠিক উত্তর: (খ) ৬. দুইটি ত্রিভুজের বাহুগুলো সমানুপাতিক হলে অনুরূপ বাহুর বিপরীত কোণ গুলোর মধ্যে সম্পর্ক হবে- Ο ক)  একটি ছোট Ο খ)  দুইটি বড় Ο গ)  অসমান Ο ঘ)  সমান      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৭. ΔABC এর পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ R এবং AD | BC হলে কোন উপপাদ্য অনুসারে AB. AC = 2R.AD? Ο ক)  পিথাগোরাসের উপপাদ্য Ο খ)  ব্রহ্মগুপ্তের উপপাদ্য Ο গ)  এ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য Ο ঘ)  টলেমির উপপাদ্য      সঠিক উত্তর: (খ) ৮. আয়তক্ষেত্রের তিনটি শীর্ষবিন্দু ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত? Ο ক)  80 বর্গ একক Ο খ)  40 বর্গ একক Ο গ)  20√5 বর্গ একক Ο ঘ)  0 বর্গ একক      সঠিক উত্তর: (গ) ৯. ΔABC ≅ ΔDEF হলে ∠C = 3x - 40 এবং ∠F = 2x - 10 হলে, x এর মান কত ডিগ্রি? Ο ক)  15 Ο খ)  25 Ο গ)  30 Ο ঘ)  50      সঠিক উত্তর: (গ) ১০. একটি ত্রিভুজের নববিন্দুবৃত্তের ক্ষেত্রফল 25π ঐ ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত? Ο ক)  25π Ο খ)  50π Ο গ)  100π Ο ঘ)  625π      সঠিক উত্তর: (গ) ১১. সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন কোণদ্বয়ের অনুপাত কত? Ο ক)  2:1 Ο খ)  3: 2 Ο গ)  3:1 Ο ঘ)  1:1      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১২. BC = 2r cm এবং ∠ABC = 300 হলে, AC এর দৈর্ঘ্য কত? Ο ক)  r/2 cm Ο খ)  r.cm Ο গ)  3r/2 cm Ο ঘ)  2r cm      সঠিক উত্তর: (খ) ১৩. কোনো বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 6 একক হলে, বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত একক? Ο ক)  6√2 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ক) ১৪. ত্রিভুজের তিনশীর্ষ বিন্দুগামী বৃত্তকে কী বলা হয়? Ο ক)  শীর্ষবৃত্ত Ο খ)  পরিবৃত্ত Ο গ)  অন্তঃবৃত্ত Ο ঘ)  বহিঃবৃত্ত      সঠিক উত্তর: (খ) ১৫. ΔABC-এর AD মধ্যমা BC বাহুকে সমদ্বিখন্ডিত করলে নিচের কোনটি এ্যাপোলিনিয়াসের উপপাদ্য? Ο ক)  0 Ο খ)  AB2 + AC2 = 2(AD2 + BD2) Ο গ)  1 Ο ঘ)  AB2 + AC2 = AD2 + BD2      সঠিক উত্তর: (খ) ১৬. 700-এর সম্পূরক কোণের অর্ধেকের মান কত? Ο ক)  1100 Ο খ)  550 Ο গ)  200 Ο ঘ)  100      সঠিক উত্তর: (খ) ১৭. ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস R হলে নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ- Ο ক)  R Ο খ)  R/2 Ο গ)  R/4 Ο ঘ)  2R      সঠিক উত্তর: (গ) ১৮. এ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্যের মাধ্যমে ত্রিভুজের - ও - এর সম্পর্ক নির্ণয় করা হয়। Ο ক)  লম্ব, ভূমি Ο খ)  ভূমি, কোণ Ο গ)  বাহু, মধ্যমা Ο ঘ)  উপরের সবগুলো      সঠিক উত্তর: (গ) ১৯. নববিন্দু বৃত্তের ক্ষেত্রে- i. নববিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ ত্রিভুজের পরিব্যসার্ধের অর্ধেকের সমান ii. লম্ববিন্দু পরিকেন্দ্রের সংযোজক রেখার উপর বৃত্তের কেন্দ্র অবস্থিত iii. সর্বমোট নয়টি বিন্দু এই বৃত্তের ওপর অবস্থান করে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২০. দুইটি ত্রিভুজের ভূমি সমান হলে তাদের ক্ষেত্রেফল কী হবে? Ο ক)  ব্যস্তানুপাতিক Ο খ)  সমানুপাতিক Ο গ)  সমান Ο ঘ)  অসমান      সঠিক উত্তর: (খ) ২১. নব বিন্দু বৃত্তের ব্যাসার্ধ ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধের- Ο ক)  সমান Ο খ)  অর্ধেক Ο গ)  দ্বিগুণ Ο ঘ)  তিনগুণ      সঠিক উত্তর: (খ) ২২. নববিন্দুবৃত্তের ব্যাসার্ধ ত্রিভুজের- Ο ক)  পরি ব্যাসার্ধের সমান Ο খ)  পরি ব্যাসার্ধের অর্ধেক Ο গ)  পরি ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ Ο ঘ)  পরি ব্যাসার্ধ থেকে ছোট      সঠিক উত্তর: (খ) ২৩. i. ভরকেন্দ্রে প্রত্যেক মধ্যমা 2 : অনুপাতে বিভক্ত হয়ে ii. ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে লম্ববিন্দু বলে iii. এ্যাপোলোনিয়াসের উপাদ্যের মাধ্যমে ত্রিভুজের বাহু ও মধ্যমার সম্পর্ক নির্ণয় করা যায় নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  i ও iii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (গ) ২৪. ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র, ভরকেন্দ্র, লম্ববিন্দু.... Ο ক)  সমরেখ Ο খ)  সমবিন্দু Ο গ)  সমান্তরাল Ο ঘ)  সমতল      সঠিক উত্তর: (ক) ২৫. দুইটি ত্রিভুজ পরস্পর সদৃশ হলে ত্রিভুজ দুইটি কী হবে? Ο ক)  সমান Ο খ)  সদৃশকোণী Ο গ)  অসদৃশকোনী Ο ঘ)  সমকোণী      সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর ওপর অঙ্কিত লম্বত্রত লম্বত্রয় যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে কী বলে? Ο ক)  ভরকেন্দ্র Ο খ)  পরিকেন্দ্র Ο গ)  অন্তঃকেন্দ্র Ο ঘ)  লম্ববিন্দু      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৭. সমবাহু ত্রিভুজের যেকোনো বাহুর বহিঃস্থ কোণ কত হবে? Ο ক)  300 Ο খ)  600 Ο গ)  900 Ο ঘ)  1200      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৮. ভরকেন্দ্র ত্রিভুজের মধ্যমাকে কোন অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে? Ο ক)  3:1 Ο খ)  2:1 Ο গ)  3:2 Ο ঘ)  1:3      সঠিক উত্তর: (খ) ২৯. দুইটি ত্রিভুজ সদৃশকোণী হলে তাদের- Ο ক)  অনুরুপ বাহুগুলো সমানুপাতিক Ο খ)  অনুরূপ কোণগুলো সমানুপাতিক Ο গ)  অনুরূপ বাহুগুলো সমান Ο ঘ)  অনুরূপ কোণগুলো বাহুর সমান      সঠিক উত্তর: (ক) ৩০. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে 8 একক ও 6 একক হলে, অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত একক? Ο ক)  10 Ο খ)  36 Ο গ)  64 Ο ঘ)  100      সঠিক উত্তর: (ক) ৩১. DEF ত্রিভুজের DE = DF = 6 সে. মি. ও EF = 6√2 হলে, ∠E = কত? Ο ক)  900 Ο খ)  450 Ο গ)  600 Ο ঘ)  300      সঠিক উত্তর: (খ) ৩২. কোন বিন্দুর লম্ব অভিক্ষেপের দৈর্ঘ্য কোনটি? Ο ক)  বিন্দু Ο খ)  শুন্য Ο গ)  1 একক Ο ঘ)  সরলরেখা      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৩. ΔABC-এ AB = 5 সে. মি. AC = 6 সে. মি. এবং BC = 8 সে. মি. হলে, BC বাহুর মধ্যমা AD কত সে. মি.? Ο ক)  3.81 Ο খ)  4 Ο গ)  4.5 Ο ঘ)  25      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৪. ΔABC-এর AC2 = AB2 + BC2 + AB.BC হলে ∠B = কত ডিগ্রি? Ο ক)  30 Ο খ)  60 Ο গ)  90 Ο ঘ)  120      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৫. কোনো নির্দিষ্ট রেখার উপর কোনো বিন্দু হতে অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুকে ঐ বিন্দুর কী বলে? Ο ক)  লম্ব Ο খ)  অভিক্ষেপ Ο গ)  লম্ব অভিক্ষেপ Ο ঘ)  মধ্যমা      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৬. ΔABC এর বাহুত্রয় যথাক্রমে 3, 3.5 ও 4 সে. মি. হলে, মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি কত বর্গ সে. মি.? Ο ক)  6.98 Ο খ)  27.94 Ο গ)  83.81 Ο ঘ)  111.76      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৭. একটি ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ 7 সে. মি. ঐ ত্রিভুজের নববিন্দুবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সে. মি.? Ο ক)  3.5 Ο খ)  7 Ο গ)  14 Ο ঘ)  49      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৮. ABC ত্রিভুজের মধ্যমা AD = 5 সে. মি. এবং BC = 6 সে. মি. হলে, AB2 + AC2 = কত সে. মি.? Ο ক)  34 Ο খ)  68 Ο গ)  78 Ο ঘ)  112      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৯. Δ ‍ABC এ AD, BE, CF তিনটি মধ্যমা G বিন্দুতে মিলিত হলে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  3GA = 2GD Ο খ)  2GA = 3GD Ο গ)  2AD = GA Ο ঘ)  3GA = 2AD      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪০. ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর উপর অঙ্কিত লম্বত্রয় যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে কী বলে? Ο ক)  ভরকেন্দ্র Ο খ)  পরিকেন্দ্র Ο গ)  আন্ত:কেন্দ্র Ο ঘ)  লম্ববিন্দু      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪১. ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়কত অনুপাতে বিভক্ত হয়? Ο ক)  2:1 Ο খ)  3:1 Ο গ)  3:2 Ο ঘ)  2:3      সঠিক উত্তর: (ক) ৪২. একটি ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ 7 সে. মি. ঐ ত্রিভুজের নববিন্দুবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত সে. মি.? Ο ক)  3.5 Ο খ)  7 Ο গ)  14 Ο ঘ)  49      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৩. দুইটি বহুভুজের কোণগুলো সমান হলে- i. বহুভুজদ্বয় সদৃশকোণী ii. বহুভুজদ্বয় সদৃশ অথবা অসদৃশ iii. বহুভুজদ্বয় সর্বদা সর্বসম নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৪. i. দুইটি চিত্র সর্বসম হলে সেগুলো সদৃশ ii. সর্বসমতা সদৃশতার বিশেষ রূপ iii. দুইটি চিত্র সদৃশ হলেই তারা সর্বসম নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৫. একটি সমকোনী ত্রিভুজের লম্ব 5 মি. ও ভূমি 12 মি. হলে অতিভূজ কত হবে? Ο ক)  10 মি. Ο খ)  8 মি. Ο গ)  6 মি. Ο ঘ)  13 মি.      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৬. সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের পাদত্রিভুজের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  লম্ববিন্দুই অন্তঃকেন্দ্র Ο খ)  লম্ববিন্দুই বহিঃকেন্দ্র Ο গ)  লম্ববিন্দুই পরিকেন্দ্র Ο ঘ)  লম্ববিন্দুই ভরকেন্দ্র      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৭. ত্রিভুজের পরিকেন্দ্রও, ভরকেন্দ্র ও লম্ব বিন্দু দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  10 Ο ঘ)  অনির্ণেয়      সঠিক উত্তর: (ক) উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: 7, 8 ও r সে. মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহি:স্পর্শ করেছে। তাদের কেন্দ্রসমূহ যোগ করলে যে ত্রিভুজটি উৎপন্ন হয় তার পরিসীমা 42 সে. মি.। ৪৮. r = কত সে. মি.? Ο ক)  1 Ο খ)  4 Ο গ)  6 Ο ঘ)  9      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৯. উৎপন্ন ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.? Ο ক)  36 Ο খ)  48 Ο গ)  84 Ο ঘ)  96      সঠিক উত্তর: (গ) ৫০. ΔABC এর ক্ষেত্রে, i. ∠C স্থূলকোণ হলে, AB2 > AC2 + BC2 ii. ∠C সমকোণ হলে AB2 = AC2 + BC2 iii. ∠C সূক্ষ্মকোণ হলে, AB2 < AC2 + BC2 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ)  Collected From: http://www.online-dhaka.com/