অধ্যায় - ৭ : অসীম ধারা

১. 7 + 77 + 777 + .... ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত? Ο ক)  1 Ο খ)  10 Ο গ)  1/100 Ο ঘ)  সমষ্টি নেই      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২. একটি সমান্তর ধারার ১ম পদ 9 এবং সাধারণ অন্তর 3 হলে ধারাটির তৃতীয় পদ কোনটি? Ο ক)  12 Ο খ)  15 Ο গ)  18 Ο ঘ)  21      সঠিক উত্তর: (খ) ৩. 0.56 সংখ্যাটির গুণোত্তর ধারার অনুপাত কত? Ο ক)  0.0001 Ο খ)  0.001 Ο গ)  0.01 Ο ঘ)  0.54      সঠিক উত্তর: (গ) ৪. একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 2 এবং অসীমতক সমষ্টি 3/2 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত? Ο ক)  1/3 Ο খ)  -1/3 Ο গ)  1/2 Ο ঘ)  -1/2      সঠিক উত্তর: (খ) ৫. কোন অনুক্রমের n-তম পদ 1 - (-1)n/2 হলে এর 19তম পদ কোনটি? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  -1 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (খ) ৬. 3+ 9 + 15 + ....একটি ধারা- i. যা সমান্তর। ii. যার সাধারণ পদ 6n - 1 iii. যার পঞ্চমপদ 27। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  i ও iii Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (খ) ৭. 1, 3, 5, 7, অনুক্রমটির 12 তম পদ কোনটি? Ο ক)  12 Ο খ)  13 Ο গ)  23 Ο ঘ)  25      সঠিক উত্তর: (গ) ৮. 1 + 4 + 7 + 10 + ....... i. এটি একটি সমান্তর অসীম ধারা ii. ধারাটির সপ্তম পদ 19 iii. প্রথম 5টি পদের সমষ্টি 32 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৯. 1, 0, 1, 0,........অনুক্রমটির 10 তম পদ কোনটি? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  -1 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (ক) ১০. 1 + 5 + 7 10 + .... i. ইহা একটি সমান্তর অসীম ধারা ii. ধারাটির সপ্তম পদ 19 iii. প্রথম 5টি পদের সমষ্টি 32 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ১১. কোন অনুক্রমের n তম পদ, Un = n2/n + 1 এর ৪র্থ পদ কোনটি? Ο ক)  4/9 Ο খ)  12/5 Ο গ)  16/5 Ο ঘ)  18/4      সঠিক উত্তর: (গ) ১২. 1 + 0.1 + 0.01 + 0.001 +....ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত? Ο ক)  9/10 Ο খ)  1/10 Ο গ)  1/5 Ο ঘ)  10/9      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৩. 6 - 6 + 6 - 6 + .... ধারাটির প্রথম 50টি পদের সমষ্টি কত? Ο ক)  300 Ο খ)  6 Ο গ)  0 Ο ঘ)  -6      সঠিক উত্তর: (গ) ১৪. 12 এর মূলদীয় ভগ্নাংশ কোনটি? Ο ক)  1/2 Ο খ)  5/9 Ο গ)  5/12 Ο ঘ)  4/33      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৫. 5- 5 + 5- 5 +5 -..................ধারাটির চতুর্থ আংশিক সমষ্টি কত? Ο ক)  -5 Ο খ)  0 Ο গ)  5 Ο ঘ)  20      সঠিক উত্তর: (খ) ১৬. 8 + 12 + 18 27 +......+729/8 ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত? Ο ক)  2/3 Ο খ)  1/3 Ο গ)  3/2 Ο ঘ)  1/2      সঠিক উত্তর: (গ) ১৭. 1 + 0.1 +0.01 +0.001 +......... i. প্রদত্ত ধারাটি গুণোত্তর ধারা ii. প্রদত্ত ধারার সাধারণ অনুপাত 0.1 iii. ধারাটির অসীমতক সমষ্টি 10/9 নিচের কোনটি সঠিক? � Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৮. যেকোনো অনুক্রমের পদের সংখ্যা কতটি? Ο ক)  একটি Ο খ)  দুইটি Ο গ)  শূন্য Ο ঘ)  অসীম      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৯. একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 1/2 এবং অসীমতক সমষ্টি 3/4 হলে সাধারণ অনুপাত কত? Ο ক)  2/9 Ο খ)  1/3 Ο গ)  3/8 Ο ঘ)  2/3      সঠিক উত্তর: (খ) ২০. কোনো ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি 70/81(10n - 1) - 7n/9 হলে ১ম 4টি পদের সমষ্টি কত? Ο ক)  6388 Ο খ)  6838 Ο গ)  8638 Ο ঘ)  8863      সঠিক উত্তর: (গ) ২১. 5-5+5-5+............ধারাটির চতুর্থ আংশিক সমষ্টি কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  -1 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (ক) ২২. 0.12 = 0.12 + 0.0012 +P +......ধারাটি অসীম গুণোত্তর ধারা হলে P এর মান কোনটি? Ο ক)  0.01 Ο খ)  0.12 Ο গ)  0.000012 Ο ঘ)  0.0012      সঠিক উত্তর: (গ) ২৩. গুণোত্তর অসীম ধারার n তম পদ কত? Ο ক)  ar2 - 1 Ο খ)  ar-n Ο গ)  arn-2 Ο ঘ)  arn-1      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৪. 1 + 2 + 3 + 4 +....ধারাটি- i. সমান্তর। ii. এর অসীমতক সমষ্টি নাই। iii. n এর মান বাড়লে Sn এর মান কমতে থাকে। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ২৫. প্রত্যেক রাশি তার পূর্বের পদ ও পরের পদের সাথে একটা বিশেষ নিয়মে ক্রমান্বয়ে সাজানো থাকে। এই সাজানো রাশিগুলোর সেটাকে বলে- Ο ক)  সাধারণ পদ Ο খ)  অনুক্রম Ο গ)  ফাংশন Ο ঘ)  ধারা      সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. 3 + 9 15 + 21 + .........ধারাটির সাধারণ অন্তর কত? Ο ক)  3 Ο খ)  6 Ο গ)  1/3 Ο ঘ)  1/6      সঠিক উত্তর: (খ) ২৭. প্রথম পদ a = 2 এবং সাধারণ অনুপাত r = - 1 হলে গুণোত্তর ধারাটির ৫ম পদ কত? Ο ক)  -2 Ο খ)  2 Ο গ)  4 Ο ঘ)  16      সঠিক উত্তর: (খ) ২৮. 3, 5, 7, 9.... অনুক্রমের 10তম পদ কত? Ο ক)  15 Ο খ)  21 Ο গ)  24 Ο ঘ)  18      সঠিক উত্তর: (খ) ২৯. 2 Ο ক)  5-5+5-5+5-....... ধারাটির চতুর্থ আংশিক সমষ্টি কত? Ο খ)  -5 Ο গ)  0 Ο ঘ)  5      সঠিক উত্তর: (খ) ৩০. 3,1,-1,-3,...(5 - 2n), ...অনুক্রমের পঞ্চম পদটি কত? Ο ক)  -1 Ο খ)  -3 Ο গ)  -5 Ο ঘ)  -7      সঠিক উত্তর: (গ) ৩১. কোন ধারার n তম পদ = 1-(-1)n/2 হলে, ধারাটির 20 তম পদ কোনটি? Ο ক)  -1 Ο খ)  1 Ο গ)  0 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (গ) ৩২. নিচের কোনটি ধারা? Ο ক)  1, 2, 3.... Ο খ)  1/2, 1/4, 1/8,...... Ο গ)  1/31,1/32,1/33,..... Ο ঘ)  1/2,+,1/3,+,1/4,+.....4      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৩. 1 + (-1)n� সাধারণ পদের অনুক্রমটি কী? Ο ক)  1,0,1, 0,.......... Ο খ)  2, 0, 2, 0............... Ο গ)  0, 2, 0, 2,.... Ο ঘ)  1, 2, 3, 4,.......      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৪. 2, 0, 2,0,.....অনুক্রমটির- i. n তম পদ 1 + (-1)n ii. 15 তম পদ 2। iii. 20 তম পদ 0। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  ii ও iii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৫. 1 - 1 + 1 - 1 + 1......ধারার ৫ম আংশিক সমষ্টি Ss এর মান কত? Ο ক)  .1 Ο খ)  -1 Ο গ)  0 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৬. 1 + 2 + 3 + 4 + .....ধারাটির S100= কত? Ο ক)  505 Ο খ)  5000 Ο গ)  5050 Ο ঘ)  500500      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৭. 0.5 + 0.05 + 0.005 +...ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত? Ο ক)  2/3 Ο খ)  3/2 Ο গ)  9/5 Ο ঘ)  5/9      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৮. কোন অনুক্রমের n তম পদ Ua < 1/n এবং Un 10-3 হলে n এর মান কত? Ο ক)  n < 10-3 Ο খ)  n < 103 Ο গ)  n > 10-3 Ο ঘ)  n > 103      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৯. 1+1/2+1/22+......অনন্ত গুণোত্তর ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  0 Ο ঘ)  6      সঠিক উত্তর: (খ) ৪০. 2+4+6+8+....ধারাটির- i. n তম পদ 2n ii. n পদের সমষ্টি n(n + 1) iii. সমষ্টি নেই নিচর কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪১. একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 1/3 এবং অসীমতক সমষ্টি 1/7 হলে ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত? Ο ক)  3/2 Ο খ)  2/3 Ο গ)  -3/2 Ο ঘ)  -4/3      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪২. গুণোত্তর ধারার n তম পদের সূত্র কোনটি? Ο ক)  arn Ο খ)  ran- 1 Ο গ)  arn- 1 Ο ঘ)  arn/r      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৩. 4, 6, 8, 10, 12, 14,....অনুক্রমটির পদগুলোর যোগফল কীরূপ ধারা? Ο ক)  সমান্তর Ο খ)  অনন্ত Ο গ)  গুণোত্তর Ο ঘ)  আনুপাতিক      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৪. কোনো অনুক্রমের n তম পদ = 1-(-1)n/2 হলে 20 তম পদ কোনটি? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  -1 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৫. কোনো একটি অনুক্রমকে f(n) = n2 আকারে লিখা অনুক্রমটির সাধারণ পদ কোনটি? Ο ক)  n Ο খ)  (n + 1)2 Ο গ)  n2 Ο ঘ)  (n + 1)      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৬. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ....ধারাটির অসীমতক সমষ্টি কত? Ο ক)  0 Ο খ)  2 Ο গ)  1/2 Ο ঘ)  অসীমতক সমষ্টি নেই      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৭. সংখ্যাটির সাধারণ ভগ্নাংশ কত? Ο ক)  305/999 Ο খ)  198/99 Ο গ)  1998/999 Ο ঘ)  999/2033      সঠিক উত্তর: (ক) উদ্দীপকটি পড় এবং তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 0 ................... ৪৮. ধারাটির 10 তম পদ কত? Ο ক)  26 Ο খ)  27 Ο গ)  28 Ο ঘ)  29      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৯. ধারাটির ১ম 7 টি পদের সমষ্টি কত? Ο ক)  90 Ο খ)  91 Ο গ)  93 Ο ঘ)  70      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৫০. ধারাটির r তম পদ কত? Ο ক)  3r - 1 Ο খ)  3r - 2 Ο গ)  3r - 3 Ο ঘ)  3r      সঠিক উত্তর: (গ)