অধ্যায় - ১৩ : ঘন জ্যামিতি

১. 4096 ঘন সে. মি. আয়তনের একটি গোলক 8টি ঘনকের আয়তনের সমান হলে, প্রতিটি ঘনকের ধার কত সে. মি.? Ο ক)  5 Ο খ)  6 Ο গ)  8 Ο ঘ)  10      সঠিক উত্তর: (গ) ২. ঘন জ্যামিতি কোন ধরণের জ্যামিতি? Ο ক)  শূণ্য মাত্রিক Ο খ)  দ্বিমাত্রিক Ο গ)  ত্রিমাত্রিক Ο ঘ)  চতুর্মাত্রিক      সঠিক উত্তর: (গ) ৩. দুইটি সরলরেখা নৈকতলীয় হবে যদি- i. রেখাদ্বয় সমান্তরাল হয়। ii. রেখাদ্বয় একই তলের উপর অবস্থান করে। iii. তাদের মধ্যে কোনো সাধারণ বিন্দু না থাকে। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  iii Ο গ)  i ও iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (খ) ৪. দুই অর্ধগোলক ও একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের সমন্বয়ে গঠিত যৌগিক ঘনবস্তুকে কী বলা হয়? Ο ক)  বেলন Ο খ)  প্রিজম Ο গ)  পিরামিড Ο ঘ)  ক্যাপসুল      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৫. কয়টি ঘনবস্তুর সমন্বয়ে ক্যাপসূল গঠিত হয়? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (খ) ৬. কোন বিন্দু থেকে কোন সমতলের উপর অঙ্কিত লম্বরেখার পাদবিন্দুকে কী বলা হয়? Ο ক)  লম্ব Ο খ)  অনুভূমিক তল Ο গ)  অভিক্ষেপ Ο ঘ)  নৈকতল      সঠিক উত্তর: (গ) ৭. একটি পঞ্চভুজার প্রিজমের ভূমির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে. মি. হলে- i. প্রিজমটি 5টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা গঠিত। ii. প্রিজমটি সুষম হয়। iii. প্রিজমটি ভূমির ক্ষেত্রফল 45.124 বর্গ সে. মি.। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৮. কোনো আয়তাকার ঘনবস্তুর মাত্রাগুলো যথাক্রমে 12 একক, 9 একক ও 6 একক হলে ইহার কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? Ο ক)  16.16 Ο খ)  16.61 Ο গ)  61.16 Ο ঘ)  61.61      সঠিক উত্তর: (ক) ৯. একটি অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধ ৬ সে.মি.। এর উচ্চতা কত? Ο ক)  3 সে. মি. Ο খ)  6 সে. মি. Ο গ)  4 সে. মি. Ο ঘ)  5 সে. মি.      সঠিক উত্তর: (খ) ১০. গণিত শাস্ত্রের কোন শাখায় ঘনবস্তু সম্পর্কে আলোচনা করা হয়? Ο ক)  ত্রিকোণমিতি Ο খ)  ঘন জ্যামিতি Ο গ)  জ্যামিতি Ο ঘ)  স্থিতিবিদ্যা      সঠিক উত্তর: (খ) ১১. একটি ক্যাপাসুলের সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য 15 সে. মি. ও সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ 3 সে. মি. হলে সিলিন্ডার আকৃতির অংশের দৈর্ঘ্য কত? Ο ক)  12 সে. মি. Ο খ)  9 সে. মি. Ο গ)  6 সে. মি. Ο ঘ)  3 সে. মি.      সঠিক উত্তর: (খ) ১২. সুষম চতুস্থলক কয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা বেষ্টিত? Ο ক)  ২টি Ο খ)  ৩টি Ο গ)  ৪টি Ο ঘ)  ৫টি      সঠিক উত্তর: (গ) ১৩. 3 সে. মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.? Ο ক)  9π Ο খ)  18π Ο গ)  27π Ο ঘ)  36π      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৪. প্রিজমটির আয়তন কত? Ο ক)  288 ঘন সে. মি. Ο খ)  576 ঘন সে. মি. Ο গ)  720 ঘন সে. মি. Ο ঘ)  960 ঘন সে. মি.      সঠিক উত্তর: (ক) ১৫. ক্যাপসুল- i. দুইটি যৌগিক ঘনবস্তুর সমন্বয়ে গঠিত। ii. দুইটি অর্ধগোলক ও একটি সিলিন্ডারের সমন্বয়ে গঠিত। iii. এ অর্ধগোলকের ব্যাস = সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৬. নিচের কোনটি এক মাত্রিক? Ο ক)  বিন্দু Ο খ)  তল Ο গ)  রেখা Ο ঘ)  ঘনবস্তু      সঠিক উত্তর: (গ) ১৭. আয়তাকার ঘনবস্তু কী ধরনের প্রিজম? Ο ক)  ত্রিভুজাকার প্রিজম Ο খ)  তীর্যক প্রিজম Ο গ)  বিষম প্রিজম Ο ঘ)  সুষম প্রিজম      সঠিক উত্তর: (গ) ১৮. একটি প্রিজমের ভূমির ক্ষেত্রফল 6 বর্গ সে. মি এবং উচ্চতা 8 সে. মি. হলে প্রিজমটির আয়তন কত ঘন সে. মি.? Ο ক)  24 Ο খ)  48 Ο গ)  12 Ο ঘ)  72      সঠিক উত্তর: (খ) ১৯. সামন্তরিক ঘনবস্তু কয়টি সামন্তরিক নিয়ে গঠিত? Ο ক)  ১টি Ο খ)  ২টি Ο গ)  ৫টি Ο ঘ)  ৬টি      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২০. একটি সরলরেখায় কয়টি সমতল অঙ্কন করা যায়? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  অসংখ্য      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২১. একটি ইটের ধার সংখ্যা তার পৃষ্ঠতল সংখ্যার কত গুণ? Ο ক)  2 Ο খ)  3 Ο গ)  4 Ο ঘ)  5      সঠিক উত্তর: (ক) ২২. একটি ইটের কয়টি ধার আছে? Ο ক)  ২টি Ο খ)  ৪টি Ο গ)  ৮টি Ο ঘ)  ১২টি      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৩. বিন্দুর নিচের কোনটি আছে? Ο ক)  দৈর্ঘ্য Ο খ)  প্রস্থ Ο গ)  উচ্চতা Ο ঘ)  অবস্থান      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৪. একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 16 সে. মি. এবং সিলিন্ডার আকৃতি অংশের ব্যাসার্ধ 4 সে. মি. হলে সিলিন্ডার আকৃতি অংশের দৈর্ঘ্র কত সে. মি.? Ο ক)  8 Ο খ)  12 Ο গ)  24 Ο ঘ)  32      সঠিক উত্তর: (ক) ২৫. একটি ক্যাপসুলের দৈর্ঘ্য 15 সে. মি.। এর দুই প্রান্তের অর্ধগোলাকৃতি অংশের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল 36π হলে এর সিলিন্ডার আকৃতির অংশের ব্যাসার্ধ কত? Ο ক)  2 সে. মি. Ο খ)  3 সে. মি. Ο গ)  4 সে. মি. Ο ঘ)  5 সে. মি.      সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. সুষম চতুস্তলক- i. এক ধরনের পিরামিডীয়। ii. এর 4টি ধার ও 6টি কৌণিক বিন্দু আছে। iii. এর শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব ভরকেন্দ্রে পতিত হয়। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  i ও iii Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (খ) ২৭. আয়তাকার ঘনবস্তুতে কয়টি ধার থাকে? Ο ক)  ২টি Ο খ)  ৪টি Ο গ)  ৮টি Ο ঘ)  ১২টি      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৮. নৈকতলীয় চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো-। Ο ক)  সমতলীয় Ο খ)  বক্রতলীয় Ο গ)  আনুভূমিক Ο ঘ)  নৈকতলীয়      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৯. যদি কোনো সরলরেখা EF এর দুইটি সাধারণ বিন্দু যেকোনো তল XY এর মধ্যে অবস্থিত হয় তাহলে সরলরেখাটির কত অংশ XY তলের মধ্যে থাকবে? Ο ক)  এক-চতুর্থাশ Ο খ)  এক-তৃতীয়াংশ Ο গ)  অর্ধেক Ο ঘ)  সম্পূর্ণ অংশ      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩০. পিরামিডের শীর্ষবিন্দু ও ভূমির যেকোনো কৌণিক বিন্দুর সংযোজক রেখাকে কী বলে? Ο ক)  ধার Ο খ)  লম্ব Ο গ)  অতিভুজ Ο ঘ)  পার্শ্বতল      সঠিক উত্তর: (ক) ৩১. একটি সমবৃত্তভূমিক কোণকের উচ্চতা 12 সে. মি. ও ভূমির ব্যাসার্ধ 10 সে. মি. বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.? Ο ক)  409.73 Ο খ)  490.37 Ο গ)  490.73 Ο ঘ)  491.73      সঠিক উত্তর: (গ) ৩২. আয়তাকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠতলগুলোর আকৃতি কেমন? Ο ক)  আয়তাকার Ο খ)  বর্গাকার Ο গ)  রম্বসাকার Ο ঘ)  ষড়ভুজাকার      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৩. সমতল বা বক্রতল দ্বারা বেষ্টিত শূন্যের কিছুটা স্থান দখল করে থাকলে তাকে কি বলে? Ο ক)  ঘনক Ο খ)  কোণক Ο গ)  গোলক Ο ঘ)  ঘনবস্তু      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৪. দুইটি তলের মধ্যে যদি কোনো সাধারণ রেখা না থাকে, তবে তলদ্বয়কে কী বলে? Ο ক)  সমান্তরাল Ο খ)  লম্ব Ο গ)  নৈকতলীয় Ο ঘ)  উলম্ব      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৫. নিচের কোনটি দ্বিমাত্রিক? Ο ক)  ফুটবল Ο খ)  ইট Ο গ)  রেখাংশ Ο ঘ)  বইয়ের পৃষ্ঠা      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৬. খাড়া প্রিজমের পার্শ্বতলগুলোর আকৃতি কেমন? Ο ক)  বর্গাকার Ο খ)  আয়তাকার Ο গ)  ত্রিভুজাকার Ο ঘ)  রম্বসাকার      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৭. ঘনকের ধার 3 একক হলে সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? Ο ক)  a Ο খ)  12 Ο গ)  36 Ο ঘ)  54      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৮. জ্যামিতিকভাবে নিম্নের কোনটি সমতলের উদাহরণ? Ο ক)  মসৃণ টেবিলের উপরিতল Ο খ)  ফুটবলের উপরিতল Ο গ)  ছাতার উপরিভাগ Ο ঘ)  গোলকের পৃৃষ্ঠতল      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৯. দুইটি সরলরেখা নৈকতলীয় হলে তারা-। Ο ক)  লম্ব হবে Ο খ)  সমান্তরাল হবে Ο গ)  সমান্তরাল হবে না Ο ঘ)  কোনো সাধারণ বিন্দুতে মিলিত হবে?      সঠিক উত্তর: (গ) ৪০. কোনো ঘনকের একটি বাহু a হলে ঘনকের কর্ণ কোনটি? Ο ক)  2a Ο খ)  6a Ο গ)  √3a Ο ঘ)  a√3      সঠিক উত্তর: (গ) ৪১. সমতল বা বক্রতল দ্বারা বেষ্টিত শূন্যের কিছুটা স্তান দখলকারী বস্তুকে কী বলে? Ο ক)  প্রিজম Ο খ)  পিরামিড Ο গ)  ঘনবস্তু Ο ঘ)  কোণক      সঠিক উত্তর: (গ) ৪২. একটি প্রিজমের ভূমির ক্ষেত্রফল 6 বর্গ সে. মি. এবং উচ্চতা 8 সে. মিক. হলে, প্রিজমটির আয়তন কত ঘন সে. মি.। Ο ক)  24 Ο খ)  48 Ο গ)  12 Ο ঘ)  72      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৩. খাড়া প্রিজমের পার্শ্বতলগুলোর আকৃতি কেমন? Ο ক)  বর্গাকার Ο খ)  আয়তাকার Ο গ)  ত্রিভুজাকার Ο ঘ)  রম্বসাকার      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৪. একটি পঞ্চভুজাকার খাড়া সুষম প্রিজম সুষম প্রিজম হবে নিচের কোন শর্তের আলোকে? Ο ক)  পার্শ্বতল আয়তকার হলে Ο খ)  পার্শ্বতল পঞ্চভুজাকার হলে Ο গ)  পঞ্চভুজটি সুষম হলে Ο ঘ)  পঞ্চভুজের চারটি বাহু পার্শ্বতলের সমান হলে      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৫. দুইটি সমতল লম্ব হলে তাদের মধ্যবর্তী দ্বিগুণ কোণ-। Ο ক)  সূক্ষ্মকোণ Ο খ)  স্থূলকোণ Ο গ)  সমকোণ Ο ঘ)  সরলকোণ      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৬. ঘনকের ধার 3 একক হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য নিচের কোনটি নির্দেশ করে? Ο ক)  3√3 Ο খ)  10 Ο গ)  12 Ο ঘ)  54      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৭. বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে কোনো সমতলের উপর অঙ্কিত সরলরেখা সমূহের মধ্যে লম্বের দৈর্ঘ্য-। Ο ক)  বৃহত্তম Ο খ)  ক্ষুদ্রতম Ο গ)  সমান Ο ঘ)  সমান নয়      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৮. সমবৃত্তভূমিক এবং একই উচ্চতাবিশিষ্ট একটি কোণক ও একটি সিলিন্ডারের আয়তনের অনুপাত নিচের কোনটি? Ο ক)  1 : 3 Ο খ)  1 : 2 Ο গ)  2 : 3 Ο ঘ)  3 : 1      সঠিক উত্তর: (ক) উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও: একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমের ভূমির বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 6 সে. মি., 8 সে. মি. ও 10 সে. মি. এবং উচ্চতা 12 সে. মি.। ৪৯. প্রিজমটির ভূমির ক্ষেত্রফল কত? Ο ক)  12 বর্গ সে. মি. Ο খ)  24 বর্গ সে. মি. Ο গ)  30 বর্গ সে. মি. Ο ঘ)  40 বর্গ সে. মি.      সঠিক উত্তর: (খ) ৫০. প্রিজমটির আয়তন কত? Ο ক)  288 ঘন সে. মি. Ο খ)  576 ঘন সে. মি. Ο গ)  720 ঘন সে. মি. Ο ঘ)  960 ঘন সে. মি.      সঠিক উত্তর: (ক)