অধ্যায় - ১১ : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি

১. y = 2x + 3 রেখার ঢাল কত? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  -2 Ο ঘ)  -3      সঠিক উত্তর: (খ) ২. A( -5, 4) ও (4, -5) দুইটি বিন্দু হলে, AB = কত? Ο ক)  5 Ο খ)  6 Ο গ)  7 Ο ঘ)  9√2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩. x + 2y - 3 = 0 সমীকরণটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে? Ο ক)  1 Ο খ)  0 Ο গ)  (3, 0) Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (গ) ৪. A(5, -2) এবং (2, 1) বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল কত? Ο ক)  3 Ο খ)  4 Ο গ)  5 Ο ঘ)  -1      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৫. কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় মূলবিন্দু 'O'-এর স্থানাঙ্ক কোনটি? Ο ক)  (2, 10) Ο খ)  (0, 0) Ο গ)  (7, 3) Ο ঘ)  (1, 2)      সঠিক উত্তর: (খ) ৬. দুটি বিন্দুর ভূজদ্বয় সমান হলে, তাদের সংযোগ রেখা x-অক্ষের সাথে যে কোণ তৈরি করে তার পরিমাণ কত ডিগ্রি? Ο ক)  0 Ο খ)  45 Ο গ)  90 Ο ঘ)  180      সঠিক উত্তর: (গ) ৭. মূল বিন্দু হতে (sin θ, cos θ) বিন্দু দূরত্ব নিচের কোনটি? Ο ক)  sin θ + cos θ Ο খ)  sin2θ Ο গ)  1একক Ο ঘ)  x - sin2θ      সঠিক উত্তর: (গ) ৮. y = x + 1 সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত ডিগ্রি কোণ তৈরি করে? Ο ক)  45 Ο খ)  90 Ο গ)  130 Ο ঘ)  160      সঠিক উত্তর: (ক) ৯. চতুর্ভুজের চারটি বাহু সমান কিন্তু কর্ণদ্বয় সমান নয় সেটা নিচের কোনটি? Ο ক)  রম্বস Ο খ)  সামান্তরিক Ο গ)  বর্গ Ο ঘ)  আয়ত      সঠিক উত্তর: (ক) ১০. 2y = 5x + 6 সমীকরণের ঢাল নিচের কোনটি? Ο ক)  5 Ο খ)  2 Ο গ)  2/5 Ο ঘ)  5/2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১১. x - 2y - 10 = 0 রেখার ঢাল কত? Ο ক)  2 Ο খ)  -2 Ο গ)  1/2 Ο ঘ)  -1/2      সঠিক উত্তর: (গ) ১২. (a, 1) এবং 9-1, a) বিন্দুগামী রেখার ঢাল 3 হলে a এর মান কত? Ο ক)  3 Ο খ)  1/2 Ο গ)  -1/2 Ο ঘ)  -2      সঠিক উত্তর: (খ) ১৩. ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু O(0, 0) A(0, 4) ও B(4, 4) ত্রিভুজটি কিরূপ? Ο ক)  স্থূলকোণী Ο খ)  সমবাহু Ο গ)  সমকোণী Ο ঘ)  সূক্ষ্মকোণী      সঠিক উত্তর: (গ) ১৪. সরলকোণের পঞ্চমাংশ নিচের কোনটি? Ο ক)  600 Ο খ)  450 Ο গ)  240 Ο ঘ)  360      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৫. 3x + y - 4 = 0 সরলরেখাটি y অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাঙ্ক কত? Ο ক)  (0, -4) Ο খ)  (0, 4) Ο গ)  1 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (খ) ১৬. y = -5x + 3 সরলরেখার ঢাল নিচের কোনটি? Ο ক)  5 Ο খ)  -5 Ο গ)  3 Ο ঘ)  -3      সঠিক উত্তর: (খ) ১৭. দুইটি সরলরেখার ঢালদ্বয় পরস্পর সমান হইলে উহা পরস্পর কী হবে? Ο ক)  লম্ব Ο খ)  সমান্তরাল Ο গ)  সমরেখ Ο ঘ)  আয়তক্ষেত্র      সঠিক উত্তর: (খ) ১৮. ঢাল ঋণাত্মক হলে রেখা দ্বারা x� অক্ষের ধণাত্মক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ- Ο ক)  শূন্য Ο খ)  সমকোণ Ο গ)  সূক্ষ্মকোণ Ο ঘ)  স্থূলকোণ      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৯. y-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ নিচের কোনটি? Ο ক)  x = a Ο খ)  y = b Ο গ)  x = 0 Ο ঘ)  y = 0      সঠিক উত্তর: (ক) ২০. A(2, -1), B(4, -5) এবং C(0, 7) বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে, AC রেখার ঢাল কত? Ο ক)  4 Ο খ)  -2 Ο গ)  2 Ο ঘ)  -4      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২১. 10y - 5x + 3 = 0 রেখায় ঢাল নিচের কোনটি? Ο ক)  5 Ο খ)  10 Ο গ)  2 Ο ঘ)  1/2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২২. কোনো রেখার যে কোনো বিন্দুতে কোটি = 2 হলে রেখাটির সমীকরণ নিচের কোনটি? Ο ক)  x = -2 Ο খ)  y = 2 Ο গ)  x - 2 = 0 Ο ঘ)  y = -2      সঠিক উত্তর: (খ) ২৩. সরলরেখার কোনো বিন্দুতে কোটি = 2 হলে রেখাটির সমীকরণ নিচের কোনটি? Ο ক)  0 Ο খ)  y = 2 1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (খ) ২৪. A(2, 1) এবং B(-1, 4) বিন্দুদ্বয় দ্বারা অতিক্রান্ত সরল রেখার ঢাল কত? Ο ক)  -3 Ο খ)  -2 Ο গ)  -1 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (গ) ২৫. নিচের কোন সরলরেখাটি y অক্ষের সমান্তরাল? Ο ক)  y = 4 Ο খ)  x + y = 4 Ο গ)  2x + y = 3 Ο ঘ)  x = 4      সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৬. A(1, a) এবং B(4, a) বিন্দুগামী রেখার ঢাল কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ক) ২৭. (-6, -7) বিন্দুটি xy সমতলের কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত? Ο ক)  প্রথম Ο খ)  দ্বিতীয় Ο গ)  তৃতীয় Ο ঘ)  চতুর্থ      সঠিক উত্তর: (গ) ২৮. (0, 0) ও (sin θ, cos θ) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত? Ο ক)  sin θ cos θ Ο খ)  1 Ο গ)  0 Ο ঘ)  sin 2θ      সঠিক উত্তর: (খ) ২৯. একটি সরলরেখা x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে θ কোন তৈরি করলে সরলরেখার ঢাল m = কত? Ο ক)  tanθ Ο খ)  cotθ Ο গ)  sinθ Ο ঘ)  cosθ      সঠিক উত্তর: (ক) ৩০. (-3, -3), (0, 0) এবং (3, 3) বিন্দুগুলো- Ο ক)  একই সরলরেখায় অবস্থিত Ο খ)  একটি সমকোণী ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু Ο গ)  একটি সূক্ষকোণী ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু Ο ঘ)  একটি স্থূলকোণী ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু      সঠিক উত্তর: (ক) ৩১. A(1, -1) এবং C(4,t) বিন্দু দিয়ে অতিক্রান্ত সরলরেখার ঢাল 3 হলে t এর মান কত? Ο ক)  10 Ο খ)  9 Ο গ)  8 Ο ঘ)  7      সঠিক উত্তর: (গ) ৩২. ঢাল 3 এবং (-1, 6) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি? Ο ক)  y = 3x + 9 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৩. একটি সরলরেখা x -অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে 600 কোণ তৈরি করলে রেখাটির ঢাল কত? Ο ক)  0 Ο খ)  4 Ο গ)  2 Ο ঘ)  √3      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৪. (8, -3) এবং (-7, 5) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যকার দূরত্ব কত? Ο ক)  17 Ο খ)  15 Ο গ)  16 Ο ঘ)  20      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৫. (1, a) এবং (4, a) বিন্দুগামী রেখার ঢাল কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  -1 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৬. A(-3, 2) এবং B(3, -2) একই সরলরেখার দুটি বিন্দু হলে, i. AB ও BA রেখার ঢাল একই ii. AB রেখার ঢাল = -2/3 iii. সূক্ষ্মকোণ উৎপন্ন করে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i, ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৭. বীজগণিতে দুই চলকের একঘাত সমীকরণ কী নির্দেশ করে? Ο ক)  বৃত্ত Ο খ)  বক্ররেখা Ο গ)  সরলরেখা Ο ঘ)  বিন্দু      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৮. একটি সরলরেখা অঙ্কন করতে সর্বনিম্ন কয়টি বিন্দু প্রয়োজন? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৯. P(x, y) বিন্দু হতে y অক্ষের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত? Ο ক)  x Ο খ)  y Ο গ)  x + y Ο ঘ)  xy      সঠিক উত্তর: (ক) ৪০. A (2, 3), B(5, 6) এবং C(-1, 4) শীর্ষ বিশিষ্ট ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে- Ο ক)  5 বর্গ একক Ο খ)  6 বর্গ একক Ο গ)  7 বর্গ একক Ο ঘ)  8 বর্গ একক      সঠিক উত্তর: (খ) ৪১. নিচের কোনটি x অক্ষের সমীকরণ? Ο ক)  y = 0 Ο খ)  x = 0 Ο গ)  x = a Ο ঘ)  y = b      সঠিক উত্তর: (ক) ৪২. কোন বিন্দুর কোটি 3 এবং বিন্দুটির দূরত্ব (5, 3) বিন্দু হতে 4 একক হলে বিন্দুর� ভুজ- Ο ক)  2 অথবা 5 Ο খ)  1 অথবা 6 Ο গ)  9 অথবা 1 Ο ঘ)  5 অথবা 6      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৩. ত্রিভুজের উচ্চতা, ভূমির উপর মধ্যমা ও ভূমি সংলগ্ন একটি কোণ দেওয়া থাকলে কয়টি ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৪. একটি সরলরেখা অঙ্কন করতে সর্বনিম্ন কয়টি বিন্দু প্রয়োজন? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৫. নিচের কোনটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল? Ο ক)  (বাহু)২ Ο খ)  বাহু + বাহু Ο গ)  4 x  বাহু Ο ঘ)  (বাহু)4      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৬. A(-5, -2) বিন্দু ভুজ কত? Ο ক)  -5 Ο খ)  5 Ο গ)  -2 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (ক) উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের চারটি প্রশ্নের উত্তর দাও: P(x, 4) বিন্দুটি y = 3x + 3 রেখার উপর অবস্থিত। ৪৭. P বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি? Ο ক)  1 Ο খ)  (1/3, 4) Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৮. রেখাটি x অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার কোটি- Ο ক)  0 Ο খ)  3 Ο গ)  1 Ο ঘ)  -3      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৯. রেখাটির x অক্ষের ছেদাংশ কত? Ο ক)  -1 Ο খ)  0 Ο গ)  1 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (ক) ৫০. রেখাটির y অক্ষের ছেদাংশ কত? Ο ক)  -1 Ο খ)  0 Ο গ)  1 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ঘ)