অধ্যায় - ৫ : সমীকরণ

১. 16x = 4x + 1 সমীকরণটির সমাধান কোনটি? Ο ক)  1 Ο খ)  0 Ο গ)  4 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ক) ২. 2x2 - 7x - 1= 0 সমীকরণের মূলদ্বয়- i. বাস্তব ii. অসমান iii. অমূলদ নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i      সঠিক উত্তর: (ক) ৩. 3x . 9y = 81 হলে x + 2y এর মান কত? Ο ক)  3 Ο খ)  2 Ο গ)  -4 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪. একটি সমীকরণে মূলদ্বয় -2 ও 9 হলে সমীকরণটি হবে? Ο ক)  x2 + 11x + 18 Ο খ)  x2 + 18 Ο গ)  x2 + 7x - 18 Ο ঘ)  x3 + 7x - 18      সঠিক উত্তর: (গ) ৫. 2x + 5y = 1 এবং 5x - 5y = 27 রেখাদ্বয় কোন চতুর্ভাগে ছেদ করবে? Ο ক)  প্রথম Ο খ)  দ্বিতীয় Ο গ)  তৃতীয় Ο ঘ)  চতুর্থ      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৬. 2x2 - 3x - 1 = 0 এর নিশ্চায়ক কত? Ο ক)  15 Ο খ)  16 Ο গ)  17 Ο ঘ)  18      সঠিক উত্তর: (গ) ৭. a2 - 11a + 30 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়- i. পূর্ণসংখ্যা ii. অসমান iii. অবাস্তব নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৮. i. 2 তম মূলকে বর্গমূল বলে ii. π একটি বাস্তব সংখ্যা iii. n� তম মূলকে ঘনমূল বলে নিচের কোনটি� সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৯. b2 - 4ac > 0 এবং পূর্ণ বর্গ না হলে সমীকরণটির মূলদ্বয়- i. বাস্তব ii. অসমান iii. মূলদ নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ১০. y কে চলক ধরে b3y + c = 0 সমীকরণটির ঘাত নিচের কোনটি? Ο ক)  3 Ο খ)  0 Ο গ)  2 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১১. x2 - x - 42 = 0 সমীকরণের মূল কয়টি? Ο ক)  1টি Ο খ)  42টি Ο গ)  2টি Ο ঘ)  4টি      সঠিক উত্তর: (গ) ১২. i. ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের (b2 - 4ac) কে নিশ্চায়ক বলা হয়। ii. b2 - 4ac > 0 হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব অসমান মূলদ হয়। iii. b2 - 4ac = 0 হলে মূলদ্বয় সমান হয়। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৩. (x - 5)2 = 0 সমীকরণে x এর মূলদ্বয় নিচের কোনটি? Ο ক)  1, 5 Ο খ)  5, 5 Ο গ)  5, 10 Ο ঘ)  10, 25      সঠিক উত্তর: (খ) ১৪. কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়ক D = bv2 -4ac হলে, সমীকরণটির মূলদ্বয়- i. সমান হবে যদি D = 0 হয়। ii. অসমান ও বাস্তব হবে যদি D > 0 হয় iii. অসমান ও মূলদ হবে যদি D ≥ 0 হয় নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ১৫. a2 - 11a + 30 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়- i. পূর্ণসংখ্যা ii. অসমান iii. অমূলদ নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ১৬. কোনটি এক চলকের দ্বিঘাত সমীকরণ? Ο ক)  ax + b = 0 Ο খ)  4x + 5 = 0 Ο গ)  2x + 1 = 0 Ο ঘ)  a2x + y = 0      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৭. x2 - 3x + 2 = 0 সীমকরণের মূল কোনটি? Ο ক)  0 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  -1      সঠিক উত্তর: (খ) ১৮. কোনো অজ্ঞাত রাশির বা রাশি মালা যখন নির্দিষ্ট সংখ্যায় সমান লিখা হয় তখন তাকে কী বলে? Ο ক)  রাশি Ο খ)  রাশিমালা Ο গ)  সমীকরণ Ο ঘ)  সমাধান      সঠিক উত্তর: (গ) ১৯. x2 - 5x + 4 = 0 সমীকরণের মূল দুটি নিচের কোনটি? Ο ক)  1, 4 Ο খ)  2, 4 Ο গ)  3, 4 Ο ঘ)  2, 3      সঠিক উত্তর: (ক) ২০. 2px - 1 = 2qpx - 2 এর সমাধান কোনটি? Ο ক)  p/2 Ο খ)  p Ο গ)  -p/2 Ο ঘ)  2/p      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২১. চলকের যে মান বা মানগুলোর জন্য সমীকরণের উভয় পক্ষ সমান হয়, তবে ঐ মান বা মানগুলোকে কী বলা হয়? Ο ক)  মূল Ο খ)  বর্গ Ο গ)  বীজ Ο ঘ)  ক ও গ      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২২. 5x2 + 8x = x + 2 সমীকরণটি কত ঘাতের? Ο ক)  5 Ο খ)  2 Ο গ)  8 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (খ) ২৩. ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের সমাধান কোনটি? Ο ক)  (3, 0) Ο খ)  (0, 3) Ο গ)  (3, 3) Ο ঘ)  (6, 0)      সঠিক উত্তর: (গ) ২৪. দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি? Ο ক)  ax + b + c Ο খ)  ax + b Ο গ)  c Ο ঘ)  ax2 + bx + c      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৫. x - এর কোন মানের জন্য 2x + 3 + 2x + 1 = 320 ? Ο ক)  5 Ο খ)  6 Ο গ)  7 Ο ঘ)  8      সঠিক উত্তর: (ক)

২৬. i. কোনো অজ্ঞাত রাশি বা রাশিমালা যখন নির্দিষ্ট সংখ্যার বা মানের মান লিখা হয় তখন তাকে সমীকরণ বলে। ii. ‍ax2 + bx + c = 0 সমীকরণকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলে। iii. বীজগণিতের সমীকরণের সাহায্যে অনেক বাস্তব সমস্যা সমাধান করা যায়। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৭. x = 0 হলে কোনো সমকিরণের বামপক্ষ = 5x + 52 - x হলে ডানপক্ষ কত? Ο ক)  5 Ο খ)  25 Ο গ)  26 Ο ঘ)  30      সঠিক উত্তর: (গ) ২৮. 2x + 7 = 4x + 2 সমীকরণটি কী ধরনের সমীকরণ? Ο ক)  দ্বিঘাত সমীকরণ Ο খ)  সরল সমীকরণ Ο গ)  সূচক সমীকরণ Ο ঘ)  বহুঘাত সমীকরণ      সঠিক উত্তর: (গ) ২৯. x2 + 9x + 9 = 0 এর মূলদ্বয় কীরূপ হবে? Ο ক)  বাস্তব, অসমান ও অমূলদ Ο খ)  অবাস্তব, অসমান  অমূলদ Ο গ)  বাস্তব ও সমান Ο ঘ)  অবাস্তব      সঠিক উত্তর: (ক) ৩০. b2 - 4ac ঋণাত্মক হলে মূলদ্বয় কীরূপ হবে? Ο ক)  কাল্পনিক Ο খ)  বাস্তব Ο গ)  জটিল Ο ঘ)  ক ও গ উভয়ই      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩১. x2 - 4x - 12 = 0 সমীকরণে x এর মূলদ্বয় নিচের কোনটি? Ο ক)  2,-6 Ο খ)  -2, 6 Ο গ)  2, 6 Ο ঘ)  -2, -6      সঠিক উত্তর: (খ) ৩২. x2 - 4x + 4 = 0 সমীকরণের লেখচিত্র x অক্ষকে কতবার ছেদ করে? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  অসংখ্য      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৩. 2x - 1 = 64 হলে x এর মান কত? Ο ক)  4 Ο খ)  5 Ο গ)  6 Ο ঘ)  7      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৪. 5x2 - 2x - 3 = 0 সমীকরণে x এর সহগ কত? Ο ক)  5 Ο খ)  3 Ο গ)  2 Ο ঘ)  -2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৫. f(x) = x2 - 4x + 6 সমীকরণটির লেখচিত্রের আকার কিরূপ? Ο ক)  বৃত্ত Ο খ)  পরাবৃত্ত Ο গ)  উপবৃত্ত Ο ঘ)  অধিবৃত্ত      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৬. x2 - 6x + 9 = 0 সমীকরণের সমাধান নিচের কোনটি? Ο ক)  3, 3 Ο খ)  3 Ο গ)  4,3 Ο ঘ)  2,3      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৭. 4x = 32 হলে x� এর মান কত? Ο ক)  5. Ο খ)  5/2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  3/2      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৮. নিচের কোনটি দ্বিঘাত সমীকরণ? Ο ক)  mx + c = 0 Ο খ)  ax2 + bx + c = 0 Ο গ)  ax3 + bx2 + cx + d Ο ঘ)  x4 + x2 + 2 = 0      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৯. px2 + qx + r = 0 যেখানে p, q, r বাস্তব এবং p ≠� 0 প্রদত্ত সমীকরণের মূলদ্বয় সমান ও বাস্তব হলে নিচের কোনটি সঠিক ? Ο ক)  q2 > 4pr Ο খ)  q2 = 4pr Ο গ)  q2 = - 4pr Ο ঘ)  q2 < 4pr      সঠিক উত্তর: (খ) ৪০. যদি 9x + (27)y হয় নিচের কোনটি সত্য? Ο ক)  x = y Ο খ)  3x = 2y Ο গ)  x2 = y3 Ο ঘ)  2x = 3y      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪১. 4x = 4 সমীকরণের মূল নিচের কোনটি? Ο ক)  4 Ο খ)  2 Ο গ)  1 Ο ঘ)  16      সঠিক উত্তর: (গ) ৪২. 2x - 5 = 0 সমীকরণের সমাধান নিচের কোনটি? Ο ক)  5 Ο খ)  2/5 Ο গ)  1/2 Ο ঘ)  5/2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৩. 16x = 4x + 1 সমীকরণটির সমাধান কোনটি? Ο ক)  2 Ο খ)  0 Ο গ)  4 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৪. যে সমীকরণে অজ্ঞাত চলক সূচকরূপে থাকে, তাকে কী সমীকরণ বলে? Ο ক)  সূচক Ο খ)  দ্বিঘাত Ο গ)  একঘাত Ο ঘ)  ত্রিঘাত      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৫. x2 - 6x + 9 = 0 সমীকরণের নিশ্চায়ক নিচের� কোনটি? Ο ক)  40 Ο খ)  6√2 Ο গ)  2√10 Ο ঘ)  0      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৬. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 300 বর্গ মি. । দৈর্ঘ্য x� ও প্রস্থ y হলে নিচের কোন সমীকরণটি সঠিক? Ο ক)  x2 + y2 = 300 Ο খ)  xy = 300 Ο গ)  x2 - y2 = 300 Ο ঘ)  x/y = 300      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৭. ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের x এর ঘাত কত? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৮. bx2 + 7x - 1 = 0 সমীকরণের নিশ্চয়কের মান 57 হলে b এর মান কত? Ο ক)  2 Ο খ)  4 Ο গ)  12 Ο ঘ)  24      সঠিক উত্তর: (ক) উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও: y = x2 - 2x - 1 ৪৯. y = 0 হলে x এর মান নিচের কোনটি? Ο ক)  2, 4 Ο খ)  1, 2 Ο গ)  3, 4 Ο ঘ)  5, 2      সঠিক উত্তর: (ক) ৫০. সীমকরণটির লেখচিত্র কোন প্রকৃতির হবে? Ο ক)  উপবৃত্ত Ο খ)  পরাবৃত্ত Ο গ)  বৃত্ত Ο ঘ)  বর্গ      সঠিক উত্তর: