অধ্যায় - ২ : বীজগাণিতিক রাশি

১. নিচের কোনটি প্রতিসম রাশির নিয়ম বহির্ভূত? Ο ক)  (x + y)2 Ο খ)  0 Ο গ)  1 Ο ঘ)  (x - y)3      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২. y x y + 2y x 2 -5 + 5 রাশিটিতে- i. পদ সংখ্যা 3 ii. ধ্রুবকের মান - 1 iii. y এর সহগ 4. নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩. ax2 + bx + c বহুপদীটির মাত্রা কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (গ) ৪. x(x5 - 2x + 2 / x) বহুপদীর ধ্রুবক কত? Ο ক)  0 Ο খ)  2 Ο গ)  5 Ο ঘ)  6      সঠিক উত্তর: (খ) ৫. বহুপদীর একটি উৎপাদক (x - 1) হবে যদি ও কেবল যদি বহুপদীর সহগসমূহের সমষ্টি নিচের কোনটি? Ο ক)  -1 Ο খ)  0 Ο গ)  1 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (খ) ৬. তিন চলকের বহুপদী নিচের কোনটি? Ο ক)  x + y + 1 Ο খ)  2 + y + z Ο গ)  3 + x + z Ο ঘ)  4x + 2y + 3z      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৭. a2 - 3a + 7 কে a - 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি হবে? Ο ক)  1 Ο খ)  5 Ο গ)  8 Ο ঘ)  11      সঠিক উত্তর: (খ) ৮. 18x3 + 15x2 - x - 2 বহুপদীর ধ্রুবপদের গুণনীয়কের সেট নিচের কোনটি? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  {1, -1, 2, -2} Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (গ) ৯. নিচের কোনটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ? Ο ক)  2/x2 + 3 Ο খ)  1/x - 3 Ο গ)  x2 + 3/x + 2 Ο ঘ)  x + 2/x2 + 3      সঠিক উত্তর: (গ) ১০. f(x) = 2x2 + 3x - 14 হলে x এর কোন মানের জন্য f(x) = 0 হবে? Ο ক)  1 Ο খ)  Ο গ)  Ο ঘ)       সঠিক উত্তর: ১১. P(x) + 5x3 + 6x2 - 1x + 6 কে x - 2 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 8 হয়, তবে a এর মান নিচের কোনটি? Ο ক)  4 Ο খ)  31 Ο গ)  32 Ο ঘ)  39      সঠিক উত্তর: (খ) ১২. কোন বহুপদীতে উল্লিখিত পদসমুহের গরিষ্ঠ মাত্রাকে বহুপদীটির কি বলা হয়? Ο ক)  মাত্রা Ο খ)  মুখ্যপদ Ο গ)  মুখ্যসহগ Ο ঘ)  ধ্রুবপদ      সঠিক উত্তর: (ক) ১৩. দ্বিচলক বহুপদী 8x3 + y3 - 2xy এর মাত্রা কত? Ο ক)  8 Ο খ)  3 Ο গ)  2 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (খ) ১৪. যদি কোন ভগ্নাংশকে একাধিক ভগ্নাংশের যোগফলরূপে প্রকাশ করা হয়, তবে শেষোক্ত ভগ্নাংশগুলোর প্রত্যেকটিকে প্রথমোক্ত ভগ্নাংশের কি বলা হয়? Ο ক)  প্রকৃত ভগ্নাংশ Ο খ)  অপ্রকৃত ভগ্নাংশ Ο গ)  মূলদ ভগ্নাংশ Ο ঘ)  আংশিক ভগ্নাংশ      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৫. x চলকের বহুপদীকে x এর ঘাতের অধঃক্রম বর্ণনা হচ্ছে বহুপদীটির -। Ο ক)  আদর্শ রূপ Ο খ)  ভগ্নাংশ রূপ Ο গ)  ঋণাত্মক Ο ঘ)  ধনাত্মক      সঠিক উত্তর: (ক) ১৬. বহুপদী বিশেষ ধরনের-। Ο ক)  পাটিগাণিতিক রাশি Ο খ)  বীজগাণিতিক রাশি Ο গ)  ভগ্নাংশ Ο ঘ)  সহগ      সঠিক উত্তর: (খ) ১৭. 2x + 3y - 1 বহুপদীটি কোন চলকের বহুপদী? Ο ক)  x Ο খ)  y Ο গ)  x ও y Ο ঘ)  z      সঠিক উত্তর: (গ) ১৮. যদি কোন ভগ্নাংশের লব এর মাত্রা হর এর মাত্রা অপেক্ষা ছোট হয় তবে তাকে কি ভগ্নাংশ বলে? Ο ক)  প্রকৃত ভগ্নাংশ Ο খ)  অপ্রকৃত ভগ্নাংশ Ο গ)  আংশিক ভগ্নাংশ Ο ঘ)  অমূলদ ভগ্নাংশ      সঠিক উত্তর: (ক) ১৯. 2(1 + 2x) (1 - 2x) বহুপদীর চলক সহগ কত? Ο ক)  -8 Ο খ)  2 Ο গ)  4 Ο ঘ)  8      সঠিক উত্তর: (ক) ২০. দুইটি বীজগাণিতিক রাশির সমতাকে কী বলে? Ο ক)  ডোমেন Ο খ)  অভেদ Ο গ)  ভেক্টর Ο ঘ)  চলক      সঠিক উত্তর: (খ) ২১. এক চলকের বহুপদী 5x2 - 3x - 2 = px2 + qx + r এ সহগগুলোর তুলনা করলে r এর মান কত? Ο ক)  -2 Ο খ)  -1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  5      সঠিক উত্তর: (ক) ২২. P(x) = x2 - 5x + 4 হলে- i. p(4) = 0 ii. (x - 4), P(x) এর একটি উৎপাদক iii. (x-4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 2 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  iii Ο গ)  ii Ο ঘ)  i      সঠিক উত্তর: (ক) ২৩. যদি P(x) + 3x3 - 4x2 + 4x - 3 হয়, তবে P(x) কে (x - 4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ নিচের কোনটি? Ο ক)  P(1) Ο খ)  P(2) Ο গ)  P(3) Ο ঘ)  P(4)      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৪. প্রতিসম রাশিটি হলো- Ο ক)  a2 + 2ab + b Ο খ)  ab + bc - a2 Ο গ)  xy + yz + zx Ο ঘ)  2b2 + 2bc = cd      সঠিক উত্তর: (গ) ২৫. a, b, c চলকের কোনো চক্র ক্রমিক বহুপদীর একটি উৎপাদক (a - b) হলে অপর উৎপাদকগুলেঅ কী কী? Ο ক)  1 Ο খ)  (b - c) ও (c - a) Ο গ)  (c - a) Ο ঘ)  (b + c)      সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. (a - b)3 + (b - c)3 + (c - a)3 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  3(a - b)(b - c)(c - a) Ο ঘ)  -3(a - b)(b - c)(c - a)      সঠিক উত্তর: (গ) ২৭. y3 - 8y2 + 6y + 60 বহুপদীকে y + 2 দ্বারা ভাগ করলে, ভাগশেষ কত হবে? Ο ক)  6 Ο খ)  8 Ο গ)  75 Ο ঘ)  112      সঠিক উত্তর: (খ) ২৮. P(x) = 3x3 - 2x2 - 7x + 8 হলে, P(-2) এর মান কত? Ο ক)  -22 Ο খ)  -10 Ο গ)  2 Ο ঘ)  10      সঠিক উত্তর: (খ) ২৯. 9x - 2 = bx + a তুলনা করলে b এর মান কত? Ο ক)  -9 Ο খ)  -2 Ο গ)  2 Ο ঘ)  9      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩০. বহুপদীতে পদগুলো এক বা একাধিক চলকের শুধুমাত্র অঋণাত্মক পূর্ণসাংখ্যিক ঘাত ও ধ্রুবকের-। Ο ক)  যোগফল হয় Ο খ)  গুণফল হয় Ο গ)  বিয়োগফল হয় Ο ঘ)  ভাগফল হয়      সঠিক উত্তর: (খ) ৩১. দুইটি বহুপদীর - সবসময় বহুপদী হয়? Ο ক)  যোগফল Ο খ)  বিয়োগফল Ο গ)  গুণফল Ο ঘ)  উপরের সবগুলো      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩২. চলক বর্জিত পদকে কী বলা হয়? Ο ক)  মুখ্য সহগ Ο খ)  সহগ Ο গ)  ধ্রুবপদ Ο ঘ)  উৎপাদক      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৩. P(x) = ax3 + bx2 + cx + d বহুপদীর একটি উৎপাদক (x - 1) হলে, নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  a + b + c + d = 0 Ο ঘ)  a - b + c - d = 0      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৪. P(x,y) = 4x3 + y3 - 2x2 + 5xy - 2 হলে, P(1,2,3) এর মান কত? Ο ক)  3 Ο খ)  18 Ο গ)  36 Ο ঘ)  54      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৫. দুইটি বহুপদী P(x)� ও Q(x) সকল x এর জন্য সমান হলে- i. এদের সমতাকে অভেদ বলা হয় ii. তা বোঝাতে অনেক সময় P(x) = Q(x) লেখা হয় iii. তা বোঝাতে অনেক সময় P(x) ~ Q(x) লেখা হয় নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  i ও ii Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৬. যদি কোনো আলোচনায় সংখ্যা নির্দেশক একটি প্রতীক একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা নির্দেশ করে, তবে তাকে কী বলা হয়? Ο ক)  ভাজক Ο খ)  ধ্রুবক Ο গ)  ডোমেন Ο ঘ)  চলক      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৭. নিচের কোনটির x চলকের ঘাত শূন্য? Ο ক)  0 Ο খ)  4 Ο গ)  3 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৮. 5x + 7y2 + 10 বীজগাণিতিক রাশির নিচের কোনটি একটি পদ? Ο ক)  5xy2 Ο খ)  7y2 Ο গ)  35xy2 Ο ঘ)  22xy2      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৯. P(x) = 2x2 + 3 হলে, P(1/2) এর মান নির্ণয় কর। Ο ক)  7/2 Ο খ)  8/3 Ο গ)  11 Ο ঘ)  12      সঠিক উত্তর: (ক) ৪০. bc(b - c) + ca(c - a) + ab(a - b) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  -(a - b)(b - c)(c - a) Ο ঘ)  +(a + b)(b + c)(c + a)      সঠিক উত্তর: (গ) ৪১. P(x) = x2 - x - 6 হলে- i. (x + 1) রাশিটির একটি উৎপাদক। ii. x = -2 এর জন্যে রাশিটির মান শূন্য। iii. একে (x-4) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 6 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii ও iii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (গ) ৪২. ax2 + bx + c = x2 + 2x + 1 হলে- i. a = 1 ii. b = 2 iii. a + b + c = 4 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৩. ধনাত্মক মাত্রার যেকোনো বহুপদীর একটি উৎপাদক x - 1 হবে যদি ও কেবল যদি বহুপদীটির সহগসমূহের সমষ্টি-। Ο ক)  0 হয় Ο খ)  1 হয় Ο গ)  ভগ্নাংশ হয় Ο ঘ)  2 হয়      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৪. শূন্য বহুপদীর মাত্রা কী ধরা হয়? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  সংজ্ঞায়িত Ο ঘ)  অসংজ্ঞায়িত      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৫. 9x/(x + 3)(x - 3) ভগ্নাংশটি কী ধরনের ভগ্নাংশ? Ο ক)  প্রকৃত Ο খ)  অপ্রকৃত Ο গ)  মিশ্র Ο ঘ)  আংশিক      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৬. N(x) = (x + a).D(x); বহুপদীর মধ্যে D(x) কে কি বলা হয়? Ο ক)  ভাজ্য Ο খ)  ভাজক Ο গ)  ভাগফল Ο ঘ)  ভাগশেষ      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৭. দুইটি বহুপদী P(x)� ও Q(x) সকল x� এর জন্য সমান হলে, এদের সমতাকে কী বলা হয়? Ο ক)  অভেদ Ο খ)  ভেদ Ο গ)  উৎপাদক Ο ঘ)  অসীম      সঠিক উত্তর: (ক) উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: 3x3 + 2xyz - x4 একটি বহুপদী ৪৮. y চলকের বহুপদী বিবেচনায় বহুপদীটির ধ্রুবক পদ কত? Ο ক)  3x3 Ο খ)  -x4 Ο গ)  0 Ο ঘ)  3x3 - x4      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৯. y চলকের বহুপদী বিবেচনায় বুহদীর মাত্রা কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (খ) ৫০. x চলকের বহুপদী বিবেচনায় বহুপদীর মাত্রা কত? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (ঘ)  Collected From: http://www.online-dhaka.com/