অধ্যায় - ১০ : দ্বিপদী বিস্তৃতি

১. (x + 1/x2)6 এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ কোনটি? Ο ক)  15 Ο খ)  20 Ο গ)  10 Ο ঘ)  25      সঠিক উত্তর: (ক) ২. দ্বিপদী রাশির ঘাত n = 4 হলে, পদসংখ্যা হবে কতটি? Ο ক)  6টি Ο খ)  4টি Ο গ)  5টি Ο ঘ)  2টি      সঠিক উত্তর: (গ) ৩. (x2 + 1/x2)4 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটির সহগ কত? Ο ক)  0 Ο খ)  4 Ο গ)  6 Ο ঘ)  8      সঠিক উত্তর: (গ) ৪. 5c3 X 8c4 = কত? Ο ক)  70 Ο খ)  100 Ο গ)  700 Ο ঘ)  750      সঠিক উত্তর: (গ) ৫. nCn = কত? Ο ক)  nC0 Ο খ)  nC1 Ο গ)  0 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (ক) ৬. (1 + ax)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ - 270 হলে, a এর মান কত হবে? Ο ক)  -2 Ο খ)  -3 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (খ) ৭. (1 + x)m + n এর বিস্তৃতিতে- i. xm ও� xn এর সহগ সমান। ii. পদ সংখ্যা = m + n + 1 iii. x বর্জিত পদ একটি হবে যদি m ও n জোড় বা বিজোড় হয়। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৮. 6c4 = কত? Ο ক)  10 Ο খ)  24 Ο গ)  15 Ο ঘ)  20      সঠিক উত্তর: (গ) ৯. (1 + x)n রাশিতে n = 0 হলে পদসংখ্যা কত? Ο ক)  1 Ο খ)  0 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ক) ১০. (1 + y)5 এর বিস্তৃতিতে পদ সংখ্যা কত? Ο ক)  2 Ο খ)  8 Ο গ)  16 Ο ঘ)  6      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১১. (-1, -1) এবং (2, 2) বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক? Ο ক)  1 Ο খ)  0 Ο গ)  9 Ο ঘ)  3√2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১২. (1 - x) (1 + x/2)8 -এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ- Ο ক)  -1 Ο খ)  1/2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  -1/2      সঠিক উত্তর: (গ) ১৩. (a + 1/a)18 এর বিস্তৃতিতে a0 এর সহগ কত? Ο ক)  48620 Ο খ)  38620 Ο গ)  48640 Ο ঘ)  38640      সঠিক উত্তর: (ক) ১৪. (1 + x2/4)6 এর বিস্তৃতিতে নিচের কোনটি সহগ শূন্য? Ο ক)  x Ο খ)  x2 Ο গ)  x4 Ο ঘ)  x6      সঠিক উত্তর: (ক) ১৫. (1 + 1/x2)6 এর x বর্জিত পদের মান কত? Ο ক)  1 Ο খ)  6 Ο গ)  7 Ο ঘ)  12      সঠিক উত্তর: (ক) ১৬. (1 + 3x)5 এর বিস্তৃতিতে x এর সহগ কত? Ο ক)  1 Ο খ)  3 Ο গ)  5 Ο ঘ)  15      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৭. (1 + y)6 এর বিস্তৃতিতে y4 এর সহগ কত? Ο ক)  6 Ο খ)  15 Ο গ)  5 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (গ) ১৮. (x + 1/x2)6 এর বিস্তৃতিতে i. পদের সংখ্যা 7টি ii. x বর্জিত পদের মান 15 iii. x3 এর সহগ 6 নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৯. প্যাসকেলের ত্রিভুজের বাম ও ডানদিকে কোন সংখ্যাটি থাকে? Ο ক)  2 Ο খ)  1 Ο গ)  11 Ο ঘ)  12      সঠিক উত্তর: (খ) ২০. প্যাসকেলের ত্রিভুজের সংখ্যাগুলোর প্রত্যেকটি ঠিক উপরের সংখ্যা দুইটি- Ο ক)  যোগফল Ο খ)  গুণফল Ο গ)  ভাগফল Ο ঘ)  বিয়োগফল      সঠিক উত্তর: (ক) ২১. 120 = কত? Ο ক)  4! Ο খ)  7! Ο গ)  6! Ο ঘ)  5!      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২২. (x - 1/x)2n এর বিস্তৃতিতে কয়টি মধ্যপদ থাকবে? Ο ক)  1টি Ο খ)  2টি Ο গ)  3টি Ο ঘ)  4টি      সঠিক উত্তর: (ক) ২৩. ner কে কী বলা হয়? Ο ক)  দ্বিপদী রাশি Ο খ)  দ্বিপদী সহগ Ο গ)  দ্বিপদ Ο ঘ)  দ্বিপদী উৎপাদক      সঠিক উত্তর: (খ) ২৪. (b + y)n বিস্তৃতিতে n একটি- Ο ক)  ঋণাত্মক Ο খ)  ধনাত্মক Ο গ)  শূন্য Ο ঘ)  ভগ্নাংশ      সঠিক উত্তর: (খ) ২৫. (1 + 2x)4 এর বিস্তৃতিতে কয়টি পদ আছে? Ο ক)  2 Ο খ)  3 Ο গ)  4 Ο ঘ)  5      সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৬. (2x + 3y)4 একটি দ্বিপদী রাশি। উহার পদসংখ্যা কত? Ο ক)  4 Ο খ)  5 Ο গ)  6 Ο ঘ)  7      সঠিক উত্তর: (খ) ২৭. (1 + y)3 এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে সহগগুলোর যোগফল কত? Ο ক)  4 Ο খ)  8 Ο গ)  9 Ο ঘ)  16      সঠিক উত্তর: (খ) ২৮. (x + y)7=6 এর বিস্তৃতিতে প্রতিপদে x ও y এর ঘাতের যোগফল কত? Ο ক)  6 Ο খ)  -6 Ο গ)  0 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ক) ২৯. (p + 2x)5 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 320 হলে, p এর মান কত? Ο ক)  2 Ο খ)  ± 2 Ο গ)  1 Ο ঘ)  0      সঠিক উত্তর: (খ) ৩০. (1 + y)4 এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় পদের সহগ a ও (1 + y)5 এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় পদের সহগ b হলে, b : a = ? Ο ক)  5 : 4 Ο খ)  5 : 3 Ο গ)  5 : 2 Ο ঘ)  5 : 1      সঠিক উত্তর: (খ) ৩১. যদি nC12 = nC8 হয়, তবে 22Cn এর মান কত? Ο ক)  142 Ο খ)  145 Ο গ)  144 Ο ঘ)  231      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩২. (1 + x)(1 - bx)12 এর বিস্তৃতিতে প্রথম পদ কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  b Ο ঘ)  12      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৩. (x - y)5 এর বিস্তৃতিতে প্রতিপদে x ও y এর ঘাতের যোগফল কত? Ο ক)  -5 Ο খ)  0 Ο গ)  5 Ο ঘ)  10      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৪. প্যাসকেলের ত্রিভুজ সূত্রের প্রত্যেক সারির ১ম ও শেষ সংখ্যা যথাক্রমে- Ο ক)  1, 0 Ο খ)  1, 1 Ο গ)  0, 1 Ο ঘ)  2, 2      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৫. (5/3) এর মান কত? Ο ক)  5 Ο খ)  10 Ο গ)  15 Ο ঘ)  6      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৬. (x2 + 2/x)6 এর বিস্তৃতিতে x মুক্ত পদ কোনটি? Ο ক)  448 Ο খ)  240 Ο গ)  120 Ο ঘ)  3000      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৭. (2x + y)5 এর বিস্তৃতিতে কততম পদটি x মুক্ত পদ? Ο ক)  ১ম Ο খ)  ৩য় Ο গ)  ৫ম Ο ঘ)  ৬ষ্ঠ      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৮. আয়তাকার কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে পরস্পরেচ্ছেদী অক্ষ দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি? Ο ক)  0 Ο খ)  45 Ο গ)  90 Ο ঘ)  180      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৯. 10c2 = কত? Ο ক)  20 Ο খ)  45 Ο গ)  12 Ο ঘ)  15      সঠিক উত্তর: (খ) ৪০. P x 8C7 Q x 8C5 হলে P : Q = কত? Ο ক)  1 : 1 Ο খ)  1 : 2 Ο গ)  2 : 1 Ο ঘ)  2 : 3      সঠিক উত্তর: (ক) ৪১. (1 + y)n রাশিতে n = 0 হলে পদসংখ্যা কত? Ο ক)  n Ο খ)  0 Ο গ)  n + 1 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪২. (x2 + k/x)6 এর বিস্তৃতিতে x3 এর সহগ 160 হলে k এর মান কত? Ο ক)  6 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৩. (1 + y)8 এর বিস্তৃতিতে y5 এর সহগ কত? Ο ক)  28 Ο খ)  35 Ο গ)  56 Ο ঘ)  70      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৪. (4 / 0) = কত? Ο ক)  1 Ο খ)  4 Ο গ)  0 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৫. (1 + x)4 এর বিস্তৃতিতে দ্বিপদী সহগগুলো হলো- Ο ক)  14644 Ο খ)  14461 Ο গ)  14641 Ο ঘ)  16461      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৬. (a + x)n এর বিস্তৃতিতে n জোড় হলে কয়টি মধ্যপদ থাকবে? Ο ক)  দুইটি Ο খ)  একটি Ο গ)  nটি Ο ঘ)  তিনটি      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৭. (1 + x2)5 এর বিস্তৃতিতে x2 এর সহগ কত? Ο ক)  2 Ο খ)  5 Ο গ)  10 Ο ঘ)  16      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৮. (1 + x)8 এর বিস্তৃতিতে কতগুলো পদ আছে? Ο ক)  7 Ο খ)  8 Ο গ)  9 Ο ঘ)  17      সঠিক উত্তর: (গ) উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও: (k/x + x2)6 এর বিস্তৃতিতে 1/x3 এর সহগ 192. ৪৯. k এর মান কত? Ο ক)  2 Ο খ)  6 Ο গ)  12 Ο ঘ)  32      সঠিক উত্তর: (ক) ৫০. মধ্যপদটি কত? Ο ক)  20x3 Ο খ)  20/x Ο গ)  160x3 Ο ঘ)  192x3      সঠিক উত্তর: (গ)