অধ্যায় - ১৪ : সম্ভাবনা

১. এপ্রিল মাসে নড়াইল শহরে 2 দিন বৃষ্টি হয়েছে। তাহলে 8 ই এপ্রিল বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  21/31 Ο খ)  2/31 Ο গ)  2/30 Ο ঘ)  21/30      সঠিক উত্তর: (গ) ২. অনিশ্চয়তার মাত্রা বেশি হলে কোনো একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা কি হয়? Ο ক)  বেশি Ο খ)  কম Ο গ)  স্থির Ο ঘ)  শূন্য      সঠিক উত্তর: (খ) ৩. যে কোন পিঠ ও জোড় সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা? Ο ক)  1/8 Ο খ)  1/3 Ο গ)  1/4 Ο ঘ)  1/2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪. যখন কোনো দৈব পরীক্ষার প্রত্যেকটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা সমান হয় তখন ঘটনাগুলোকে কি বলে? Ο ক)  বিচ্ছিন্ন ঘটনা Ο খ)  অসম্ভব ঘটনা Ο গ)  সম-সম্ভাব্য ঘটনা Ο ঘ)  নিশ্চিত ঘটনা      সঠিক উত্তর: (গ) ৫. একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় বিজোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  1/6 Ο খ)  1/3 Ο গ)  5/6 Ο ঘ)  1/2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৬. যদি P(A) = 0 হয়, তাহলে A ঘটনাটি কী ঘটনা? Ο ক)  নিশ্চিত Ο খ)  অসম্ভব Ο গ)  স্বাধীন Ο ঘ)  শর্তাধীন      সঠিক উত্তর: (খ) ৭. নিশ্চিত ঘটনা- i. যে ঘটনা পরীক্ষণের প্রতিক্ষেত্রে অবশ্যই ঘটবে। ii. সম্ভাবনা সর্বদা এক। iii. সম্ভাবনা হয় শূন্য না হয় এক। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৮. একটি মুদ্রা 30 বার নিক্ষেপ করায় 20 হেড আসলো । তাহলে টেল আসার আপেক্ষিক গণসংখ্যা কত? Ο ক)  0.33 Ο খ)  0.50 Ο গ)  0.67 Ο ঘ)  0.75      সঠিক উত্তর: (ক) ৯. ময়মনসিংহ শহরে মে মাসে 15 দিন বৃষ্টি হয়েছে। তাহলে 25 মে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  25/3 Ο খ)  16/31 Ο গ)  15/31 Ο ঘ)  1/31      সঠিক উত্তর: (গ) ১০. একটি ছক্কা মারলে 7 উঠার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  1/6 Ο খ)  1/3 Ο গ)  2/3 Ο ঘ)  0      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১১. দুইটি ছক্কা নিক্ষেপে সংঘটিত ঘটনা কয়টি? Ο ক)  6টি Ο খ)  12টি Ο গ)  18টি Ο ঘ)  36টি      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১২. একটি মুদ্রাকে উপরের দিকে ছুড়ে দিলে হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  1/3 Ο ঘ)  1/2      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৩. একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে কতটি নমুনা বিন্দু পাওয়া যাবে? Ο ক)  16 Ο খ)  12 Ο গ)  8 Ο ঘ)  6      সঠিক উত্তর: (খ) ১৪. যদি P(A) = 0 হয়, তাহলে A ঘটনাটি কী ঘটনা? Ο ক)  নিশ্চিত Ο খ)  স্বাধীন Ο গ)  অসম্ভব Ο ঘ)  শর্তাধীন      সঠিক উত্তর: (গ) ১৫. একটি ছক্কা নিক্ষেপে 6 উঠার সম্ভাবনা- Ο ক)  1/2 Ο খ)  1/3 Ο গ)  1/6 Ο ঘ)  6/6      সঠিক উত্তর: (গ) ১৬. MISSISSIPPI শব্দটির প্রত্যেকটি বর্ণ আলাদা কাগজে রেখে একটি বাক্স এর মধ্যে রাখা হলো এবং মিশানো হলো। একটি কাগজ তুললে তা I হওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  4/11 Ο খ)  2/5 Ο গ)  1/5 Ο ঘ)  1/4      সঠিক উত্তর: (ক) ১৭. একটি মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষার সম্ভাব্য ফলাফল (H, T) হবে, কিন্তু কোন ফলাফলটি ঘটবে তা অজানা হলে তাকে কী বলে? Ο ক)  ঘটনা Ο খ)  বিচ্ছিন্ন ঘটনা Ο গ)  নমুনা Ο ঘ)  দৈব পরীক্ষা      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৮. অসম্ভব ঘটনার ক্ষেত্রে- i. যে ঘট্না কোন পরীক্ষায় কখনোই ঘটবেনা ii. সম্ভাবনার মান সর্বদা শূন্য iii. সম্ভাবনার মান এক অথবা শূন্য নিচের কোনটি সঠ্কি? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ১৯. দুইটি মুদ্রা এক সাথে নিক্ষেপ করলে দুইটিতেই টেল আসার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  1/2 Ο খ)  1/4 Ο গ)  3/4 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (খ) ২০. সম্ভাবনা Tree এর সাহায্যে- i. নমুনা ক্ষেত্র তৈরি করা যায়। ii. বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা বের করা যায় না। iii. বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা বের করা যায়। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  i ও iii Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (খ) ২১. 6টি লাল, 5টি সাদা ও 4টি কালো বল থেকৈ কালো বল পাওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  4/15 Ο খ)  1/3 Ο গ)  2/5 Ο ঘ)  1/15      সঠিক উত্তর: (ক) ২২. একটি মুদ্রা 720 বার নিক্ষেপ করাতে 480 বার হেড আসে। তাহলে, হেড এর আপেক্ষিক গণসংখ্যা কত? Ο ক)  0.50 Ο খ)  0.33 Ο গ)  0.67 Ο ঘ)  0.75      সঠিক উত্তর: (গ) ২৩. 2014 সালের ফেব্রুয়ারি মাসে সেন্ট যোসেফ স্কুল 21 দিন খোলা থাকলে ঐ মাসে স্কুল বন্ধ থাকার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  2/3 Ο খ)  2/4 Ο গ)  1/4 Ο ঘ)  1/3      সঠিক উত্তর: (গ) ২৪. দুইটি নিরপেক্ষ মুদ্রা ও ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো । মুদ্রায় বিপরীত পিঠ ও ছক্কায় জোড় সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  5/24 Ο খ)  1/4 Ο গ)  7/24 Ο ঘ)  1/3      সঠিক উত্তর: (খ) ২৫. 5টি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করলে নমুনা বিন্দু কত হবে? Ο ক)  16 Ο খ)  32 Ο গ)  34 Ο ঘ)  64      সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. যদি P (B) = 1 হয়, তাহলে B ঘটনাটি কী ঘটনা? Ο ক)  নিশ্চিত Ο খ)  অসম্ভব Ο গ)  সমসম্ভাব্য Ο ঘ)  শর্তাধীন      সঠিক উত্তর: (ক) ২৭. একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে 5 উঠার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  5/6 Ο খ)  1/6 Ο গ)  1/2 Ο ঘ)  1/3      সঠিক উত্তর: (খ) ২৮. সম্ভাবনার সর্বনিম্ন মান কত? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  0      সঠিক উত্তর: (ঘ) ২৯. i. একটি ছক্কা নিক্ষেপে 3 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা 2টি ii. একটি মুদ্রাকে তিনবার নিক্ষেপ করা হলে, সর্বাধিক দুইবার হেড আসতে পারে iii. একটি মুদ্রা n সংখ্যক বার নিক্ষেপ করলে সংগটিত ঘটনা হবে 2n নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  i ও iii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (গ) ৩০. 1 থেকে 20 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে যে কোন একটি সংখ্যা নেয়া হল। সংখ্যাটি 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  1/3 Ο খ)  1/4 Ο গ)  1/5 Ο ঘ)  1/6      সঠিক উত্তর: (গ) ৩১. i. একটি ছাক্কা নিক্ষেপ 7 আসার সম্ভাবনা শূন্য। ii. একটি ছক্কা নিক্ষেপে বিজোড় আসার সম্ভাবনা 1/3 iii. যুক্তি ভিত্তিক সম্ভাবনা নির্ণয়ে ফলাফলগুলো সমসম্ভাব্য হতে হয় নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  i ও iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (গ) ৩২. একসাথে তিনটি মুদ্রা নিক্ষেপে তিনটি ঘটনা একই হওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  1/8 Ο খ)  1/4 Ο গ)  1/2 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৩. একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা নিক্ষেপের মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা কত? Ο ক)  10 Ο খ)  12 Ο গ)  16 Ο ঘ)  20      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৪. একটি ছক্কাকে একবার নিক্ষেপ করা হলে 2 থেকে বড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  1/3 Ο খ)  5/6 Ο গ)  2/3 Ο ঘ)  1/2      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৫. সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান কত? Ο ক)  1 Ο খ)  1/2 Ο গ)  2 Ο ঘ)  0      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৬. লিমি পরীক্ষা দেওয়ার সময় প্রশ্নটি না পড়ে চারটির মধ্যে তিন নম্বর অপশনে টিক চিহ্ন দিল। তার উত্তরটি সঠিক সম্ভাবনা কত? Ο ক)  1/4 Ο খ)  1/2 Ο গ)  3/4 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৭. ছক্কা নিক্ষেপে 7 পাবার ঘটনা- Ο ক)  অধীন ঘটনা Ο খ)  পূরক ঘটনা Ο গ)  বর্জনশীল ঘটনা Ο ঘ)  অসম্ভব ঘটনা      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩৮. i. কোন পরীক্ষায় ফলাফলের সমাবেশকে ঘটনা বলে ii. একটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে বিজোড় সংখ্যা হবার অনুকূল ফল 2টি iii. নমুনাক্ষেত্রের প্রতিটি উপাদানকে ফলাফলের নমুনা বিন্দু বলে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  i ও iii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৯. দুটো মুদ্রা এক সাথে নিক্ষেপ করা হলে সম্ভাব্য ফলাফল S = {HH, Ht, TH, TT} i. জোড় পড়ার সম্ভাবনা 1/4 ii. মৌলিক সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা 1/2 iii. 6 একটি নমুনা বিন্দু নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  ii ও iii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (গ) ৪০. 1 Ο ক)  Ο খ)  Ο গ)  Ο ঘ)       সঠিক উত্তর: ৪১. একটি ছক্কা নিক্ষেপের ক্ষেত্রে- i. জোড় সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা 1/2 ii. মৌলিক সংখ্যা পড়ার সম্ভাবনা 1/ iii. 7 একটি নমুনা বিন্দু � নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৪২. একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে টের আসার অনুকূল ফলাফল কয়টি? Ο ক)  1টি Ο খ)  2টি Ο গ)  3ট্ Ο ঘ)  িইট      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৩. মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটা-। Ο ক)  নিক্ষেপণ পরীক্ষা Ο খ)  মুদ্রা পরীক্ষা Ο গ)  দৈব পরীক্ষা Ο ঘ)  সংক্ষিপ্ত পরীক্ষা      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৪. মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি- i. দৈব পরীক্ষা ii. সমসম্ভাব্য ঘটনা iii. নিশ্চিত পরীক্ষা নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৫. এক ডজন ডিমে 2টি ডিম খারাপ আছে। একটি ডিম দৈবভাবে নির্বাচন করা হল এবং ডিমটি খারাপ না হবার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  1/6 Ο খ)  5/6 Ο গ)  1/5 Ο ঘ)  1/3      সঠিক উত্তর: (খ) ৪৬. একটি ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় 0 আসার ঘটনার অনুকূল ফলাফলের মান শূন্য হলে, সম্ভাবনার মান কত হবে? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৭. নিশ্চিত ঘটনা- i. আগামীকাল সূর্য পূর্ব দিকে উঠবে। ii. আজ সূর্য পশ্চিম দিকে অস্ত যাবে। iii. রাতের বেলা সূর্য দেখা যায় না। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৮. বাংলাদেশ ক্রিকেট টিমের 2012 সালে পরাজিত ম্যাচের সংখ্যার সেটকে কি বলা যায়? Ο ক)  ঘটনা Ο খ)  নমুনাক্ষেত্র Ο গ)  সমসম্ভাব্য ঘটনা Ο ঘ)  নমুনা বিন্দু      সঠিক উত্তর: (ক) উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও: কোনো একটি লটারিতে 570 টি টিকিট বিক্রি হয়েছে। রহিম 15টি টিকিট কিনেছে। টিকিটগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে একটি টিকিট দৈবভাবে তোলা হলো। ৪৯. রহিমের ১ম পুরস্কার পাওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  1/38 Ο খ)  1/19 Ο গ)  3/38 Ο ঘ)  2/19      সঠিক উত্তর: (ক) ৫০. দুটি টিকিট পরপর তোলা হলে রহিমের ২য় পুরস্কার পাওয়ার সম্ভাবনা কত? Ο ক)  12/569 Ο খ)  13/569 Ο গ)  1/38 Ο ঘ)  15/569      সঠিক উত্তর: (ঘ)