এস.এস.সি|গণিত অনু: - ৩.১: বর্গ সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

১.	x + 1/x =�√2�হলে, x2 + 1/x2 = ?

Ο ক)	1
Ο খ)	0
Ο গ)	-1
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (খ)

২.	নিচের কোনটি (a + b)2 - 2ab এর মান নির্দেশ করে?

Ο ক)	a2 - b2
Ο খ)	a + b2 - 2ab
Ο গ)	a2 + b2
Ο ঘ)	a2 + b2 - 2ab

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩.	a + b = 9p, ab = 18p2 হলে, a - b = কত?

Ο ক)	3p
Ο খ)	- 3p
Ο গ)	±3p
Ο ঘ)	6p

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪.	4a2 + 49b2 এর সাথে নিচের কোনটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ রাশি হবে?

Ο ক)	4ab
Ο খ)	28ab
Ο গ)	4a2b2
Ο ঘ)	28a2b2

  সঠিক উত্তর: (খ)

৫.	a2 + b2 = নিচের কোনটি?

Ο ক)	a2 + 2ab + b2
Ο খ)	(a +b)2 + (a- b)2
Ο গ)	(a + b)2 + (a - b)2 / 2
Ο ঘ)	(a + b) (a - b)

  সঠিক উত্তর: (গ)

৬.	নিচের কোনটি (a - b)2 + 4ab এর মান নির্দেশ করে?

Ο ক)	a2 - b2
Ο খ)	(a + b)2
Ο গ)	(a2 - b2)2
Ο ঘ)	(a + 4ab - b2)

  সঠিক উত্তর: (খ)

৭.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. (a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab+2ab+2bc+2ca ii. (a+b)=√5 এবং� (a-b)=√3 হলে � 2(a2+b2)=8 iii. a+1/a =2 হলে a5+1/a5=5 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৮.	(7x - 4) (7x + 5) = কত?

Ο ক)	49x2 - 20
Ο খ)	49x2 - x - 20
Ο গ)	49x2 - 7x - 35
Ο ঘ)	49x2 + 7x - 20

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৯.	x-y=1 এবং xy=12 হলে, x+y এর মান কত?

Ο ক)	4
Ο খ)	-12
Ο গ)	± 7
Ο ঘ)	± 1

  সঠিক উত্তর: (গ)

১০.	বীজগাণিতিক প্রতীক দ্বারা প্রকাশিত যেকোনো সাধারণ নিয়ম বা অনুসিদ্ধান্তকে কী বলে?

Ο ক)	ধনাত্মক রাশি
Ο খ)	ভগ্নাংশ
Ο গ)	বীজগাণিতিক সূত্র
Ο ঘ)	ভাজ্য

  সঠিক উত্তর: (গ)

১১.	যদি x2 + y2 + z2 = 7 এবং xy + yz + zx = 9 হয়, তবে x + y + z = কত?

Ο ক)	5
Ο খ)	3
Ο গ)	7
Ο ঘ)	6

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১২.	বীজগণিতে কোন ধরনের সংখ্যা ব্যবহার করা হয়?

Ο ক)	ধনাত্মক সংখ্যা
Ο খ)	শূন্য
Ο গ)	ঋণাত্মক সংখ্যা
Ο ঘ)	ওপরের সবগুলো

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৩.	�‍a - 1/a = 3 হলে, a2 - 1/a2 = কত?

Ο ক)	7
Ο খ)	9
Ο গ)	11
Ο ঘ)	13

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৪.	x-y=2 এবং xy=3 হলে x+y=কত?

Ο ক)	16
Ο খ)	4
Ο গ)	± 4
Ο ঘ)	-4

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৫.	i. a + b = 7, ab = 12 হলে, a - b এর মান��1 ii. x - y = 1, xy = 56 হলে, x + y এর মান��16 iii. 996 এর বর্গ 992016 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৬.	(a + b + c)2 = নিচের কোনটি?

Ο ক)	a2 + b2 + c2
Ο খ)	a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Ο গ)	a2 + b2 + c2 + ab+ bc + ca
Ο ঘ)	a2b2c2

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৭.	i. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ii. (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab iii. (a + b)2 = (a - b)2 - 4ab নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৮.	a - b = 4 এবং�‍ab = 21 হলে, a + b এর মান নিচের কোনটি?

Ο ক)	8
Ο খ)	±9
Ο গ)	±5
Ο ঘ)	±10

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৯.	a2 + ab + b2 = 171, a - b = 3 হলে, ab = ?

Ο ক)	45
Ο খ)	54
Ο গ)	36
Ο ঘ)	72

  সঠিক উত্তর: (খ)

২০.	4ab এর মান কোনটি?

Ο ক)	(a-b/2)2-(a+b/2)2
Ο খ)	(a+b/2)2-(a-b/2)2
Ο গ)	(a+b/2)2-(a+b/2)2
Ο ঘ)	(a=b)2-(a-b)2

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২১.	a2+6a-16 কে দুইটি বর্গের অন্তর রূপে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?

Ο ক)	(a+3)2-42
Ο খ)	(a-3)2-52
Ο গ)	(a-4)2-52
Ο ঘ)	(a+3)2-52

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২২.	বীজগণিতে ব্যবহার করা হয় - i. ধনাত্মক সংখ্যা ii. শূন্য iii. ঋণাত্মক সংখ্যা নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৩.	প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সংখ্যা নির্দেশক অক্ষর প্রতীক এবং অর্থবোধক বিন্যাসকে কী বলে?

Ο ক)	লগারিদম
Ο খ)	ধ্রুবক
Ο গ)	বীজগাণিতিক রাশি
Ο ঘ)	ভাগশেষ

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৪.	a + b = 8 এবং ab = 15 হলে, a - b এর মান কত?

Ο ক)	6
Ο খ)	7
Ο গ)	±3
Ο ঘ)	±2

  সঠিক উত্তর: (খ)

২৫.	i. x2 - 16 = (x + 4) (x - 4) ii. 25x2 - 16y2 = (5x + 4y) (5x - 4y) iii. x4 - 1 = (x2 + 1) (x - 1) নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৬.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. a=4 হলে (25x2-20x+a) পূর্ণবর্গ হবে ii. a=1 হলে ax+1/4 পূর্ণবর্গ হবে iii. a=4 হলে ax2-ax+4 পূর্ণবর্গ হবে� নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৭.	a+b=6 এবং a-b=2, হলে ab এর মান কত?

Ο ক)	8
Ο খ)	11
Ο গ)	12
Ο ঘ)	13

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৮.	x + 1/x = 2 হলে, x এর মান কত? [দেওয়া আছে, x < 0]

Ο ক)	-1
Ο খ)	1
Ο গ)	1/2
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (খ)

২৯.	64x2 + 96xy + 37y2 = কত? যখন 8x - 1 = 0 এবং y - 1 = 0

Ο ক)	-10
Ο খ)	+10
Ο গ)	50
Ο ঘ)	25

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩০.	a + b = 14, ab = 45 হলে, a - b = কত?

Ο ক)	± 7
Ο খ)	± 6
Ο গ)	± 4
Ο ঘ)	± 5

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩১.	25a2+18b2+20ab রাশিটির সাথে কোনটি যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?

Ο ক)	45ab
Ο খ)	86ab
Ο গ)	70ab
Ο ঘ)	46ab

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩২.	(a - 3b)2 এর বর্গ নিচের কোনটি?

Ο ক)	a2 - 9b2
Ο খ)	a2 - 3ab + 9b2
Ο গ)	a2 - 6ab + 9b2
Ο ঘ)	a2 - 6ab - 9b2

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৩.	যদি a + 1/a = p হয়, তবে�‍a2 + 1/a2 = কত?

Ο ক)	p2 - 3
Ο খ)	p2 - 4
Ο গ)	p2 - 2
Ο ঘ)	p2 - 6

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৪.	দুইটি রাশির বর্গের বিয়োগফল = কী?

Ο ক)	রাশি দুইটির বিয়োগফল
Ο খ)	রাশি দুইটির বর্গের যোগফল
Ο গ)	রাশি দুইটির যোগফল x রাশি দুইটির বিয়োগফল
Ο ঘ)	রাশি দুইটির যোগফল - রাশি দুইটির বিয়োগফল

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৫.	নিচের কোনটি (a + b - c)2 এর মান নির্দেশ করে?

Ο ক)	a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
Ο খ)	a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc - 2ac
Ο গ)	a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac
Ο ঘ)	a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৬.	নিচের কোনটি (a + b)2 - (a - b)2 এর মান নির্দেশ করে?

Ο ক)	a2 + b2
Ο খ)	2(a + b) (a - b)
Ο গ)	2ab
Ο ঘ)	4ab

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৭.	x+y=7 এবং xy=24 হলে x2+y2 এর মান কোনটি?

Ο ক)	1
Ο খ)	3
Ο গ)	10
Ο ঘ)	11

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৮.	যদি a + b + c = 5 ও ab + bc + ca = 8 হয়, তবে a2 + b2 + c2 এর মান নির্ণয় কর।

Ο ক)	8
Ο খ)	9
Ο গ)	15
Ο ঘ)	11

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৯.	(a + b)2 = নিচের কোনটি?

Ο ক)	a2 + b2
Ο খ)	a + b2
Ο গ)	a2 + 2ab + b2
Ο ঘ)	a2 - 2ab + b2

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪০.	i. দুইটি রাশির বর্গের বিয়োগফল = রাশি দুইটির যোগফল x রাশি দুইটির বিয়োগফল ii. দুইটি রাশির বর্গের বিয়োগফল = রাশি দুইটির যোগফল - রাশি দুইটির বিয়োগফল iii. 49 - 4y2 = (7 + 2y) (7 - 2y) নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪১.	বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত অক্ষর প্রতীকগুলো -

Ο ক)	ধ্রুবক
Ο খ)	চলক
Ο গ)	শূন্য
Ο ঘ)	ঘাত

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪২.	a2 + 1 = 2a হলে, a2 + 1/a2 = কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪৩.	i. প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সংখ্যানির্দেশক অক্ষর প্রতীক এর অর্থবোধক বিন্যাস হচ্ছে বীজগাণিতিক রাশি। ii. বীজগাণিতিক রাশিতে a, b, c, x, y, z ইত্যাদি বর্ণমালার মাধ্যমে বিভিন্ন তথ্য প্রকাশ করা হয়। iii. বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত অক্ষর প্রতীকগুলোর মান নির্দিষ্ট। নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪৪.	যদি x + 1/x =�√2�হয়, তবে x2 + 1/x2 = কত?

Ο ক)	5
Ο খ)	3
Ο গ)	7
Ο ঘ)	0

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৫.	নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	13 কে দুইটি বর্গের বিয়োগফলরূপে প্রকাশ করা যায় না
Ο খ)	45 কে দুইটি বর্গের অন্তরফলরূপে প্রকাশ করা যায়
Ο গ)	(a + b)(a - b) = a2 + b2
Ο ঘ)	a3 + b3 = (a + b)3 + 3ab(a + b)

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪৬.	a2 + b2 এর সাথে - 2ab যোগ করলে কী পাওয়া যায়?

Ο ক)	একটি ঋণাত্মক সংখ্যা
Ο খ)	একটি পূর্ণ বর্গ
Ο গ)	একটি পূর্ণ ঘন
Ο ঘ)	একটি পূর্ণ বর্গমূল

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪৭.	x2+y2 এর মান কত?

Ο ক)	(x-y)2+2xy
Ο খ)	(x-y)2-2xy
Ο গ)	(x-y)2 +(x+y)2
Ο ঘ)	x2-2xy+y2

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪৮.	বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত সংখ্যাগুলো -

Ο ক)	চলক
Ο খ)	লগ
Ο গ)	সূচক
Ο ঘ)	ধ্রুবক

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৯.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. p2+q2=(p+q)2-2pq ii. p2+q2=(p-q)2+2pq iii. p2+q2=1/2{(p+q)2-(p-q)2 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৫০.	a = 2 এবং b = -3 হলে, 16a2 + 24ab + 9b2 এর মান কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	-(1/2)
Ο গ)	5
Ο ঘ)	-5

  সঠিক উত্তর: (ক)

উদ্দীপকটি পড়ো এবং নিচের ৩টি প্রশ্নের উত্তর দাও: a+b=√7 এবং a-b=√5

৫১.

a2+b2=কত?

Ο ক)	8
Ο খ)	6
Ο গ)	4
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (খ)

৫২.

ab=কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	1/2
Ο গ)	1/5
Ο ঘ)	1/7

  সঠিক উত্তর: (খ)

৫৩.

a2-b2=কত?

Ο ক)	√7
Ο খ)	√5
Ο গ)	√35
Ο ঘ)	√21

  সঠিক উত্তর: (গ)