এস.এস.সি|গণিত অনু: - ৩.৩: উৎপাদকে বিশ্লেষণ

১.

নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. a+b+c রাশিটিতে তিনটি পদ আছে ii. a+b+c, a-b=2 হলে ab=4 iii. বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত অক্ষর প্রতীকগুলোকে চলক বলে� নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও ii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (খ)

২.	a4-a2+1 -এর উৎপাদক নিচের কোনটি?

Ο ক)	(a2-a2+1)(a2+a-1)
Ο খ)	(a2+a+1)(a2-a+1)
Ο গ)	(a2-a-1)(a2-a-1)
Ο ঘ)	(a2+a2+1)(a2+a+1)

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩.	a+b=6 এবং a-b=4 হলে ab=কত?

Ο ক)	4
Ο খ)	5
Ο গ)	6
Ο ঘ)	7

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪.	কোনো রাশি দুই বা ততোধিক রাশির গুণফলের সমান হলে, শেষোক্ত রাশিগুলোর প্রত্যেকটিকে প্রথমোক্ত রাশির কী বলা হয়?

Ο ক)	গুণিতক
Ο খ)	উৎপাদক বা গুণনীয়ক
Ο গ)	ভগ্নাংশ
Ο ঘ)	ঋণাত্মক রাশি

  সঠিক উত্তর: (খ)

৫.	x2-7x+12 এর উৎপাদক কোনটি?

Ο ক)	(x-4)(x-3)
Ο খ)	(x+4)(x+3)
Ο গ)	(x-4)(x+3)
Ο ঘ)	(x+4)(x-3)

  সঠিক উত্তর: (ক)

৬.	(a-b)2=কত?

Ο ক)	a2+2ab+b2
Ο খ)	(a+b)2-2ab
Ο গ)	(a+b)2-4ab
Ο ঘ)	(a-b)2+2ab

  সঠিক উত্তর: (গ)

৭.	a+b= √7�ও a-b= √5 হলে 4ab=কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	4
Ο গ)	6
Ο ঘ)	8

  সঠিক উত্তর: (ক)

৮.

a2+b2=কত?

Ο ক)	(a+b)2
Ο খ)	(a+b)2+2ab
Ο গ)	(a+b)2-2ab
Ο ঘ)	(a-b)2+4ab

  সঠিক উত্তর: (গ)

৯.	a+b=6 এবং a-b=4 হলে 2(a2+b2)=কত?

Ο ক)	50
Ο খ)	52
Ο গ)	54
Ο ঘ)	56

  সঠিক উত্তর: (খ)

১০.	নিচের কোনটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ?

Ο ক)	p3/p2-a2
Ο খ)	3/5
Ο গ)	x2/(x-1)(x2-4)
Ο ঘ)	a2/(a-1)(a+3)(a-4)

  সঠিক উত্তর: (ক)

১১.	a+1/a=2 হলে a=কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (খ)

১২.

a2+b2=কত?

Ο ক)	(a+b)2+(a-b)2
Ο খ)	1/2{(a+b)2-(a-b)2}
Ο গ)	(a+b)2+2ab
Ο ঘ)	(a-b)2-2ab

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৩.	নিচের কোনটি a3-b3 এর মান নির্দেশ করে?

Ο ক)	(a-b)(a2-ab-b2)
Ο খ)	(a-b)(a2+ab+b2)
Ο গ)	(a-b)3
Ο ঘ)	a3+3ab+b3

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৪.	নিচের কোনটি a3+8 রাশিটির একটি উৎপাদক?

Ο ক)	a2+2a-2
Ο খ)	a2-2a+4
Ο গ)	a2-2a-2
Ο ঘ)	a2-2

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৫.	x2-y2= কী?

Ο ক)	(x-y)2
Ο খ)	(x-y)(x-y)
Ο গ)	2x-2y
Ο ঘ)	(x+y)(x-y)

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৬.	2√2x3+125 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?

Ο ক)	(2x2-5√2x+25)
Ο খ)	(2x2+5√2+25)
Ο গ)	(2x2-5√2x+25)
Ο ঘ)	(2x2+5√2x+25)

  সঠিক উত্তর: (ক)

১৭.	a+b=5 এবং ab=6 হলে a-b এর মান কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৮.	a+b=4 এবং a-b=2 হলে a2+b2=কত?

Ο ক)	5
Ο খ)	20
Ο গ)	25
Ο ঘ)	10

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৯.	(x-1)2-25 এর উৎপাদক কত?

Ο ক)	(x-4)(x+6)
Ο খ)	(x+4)(x-6)
Ο গ)	(x+24)(x-26)
Ο ঘ)	(x-24)(x+26)

  সঠিক উত্তর: (খ)

২০.	বীজগাণিতিক রাশগুলো এক বা একাধিক পদবিশিষ্ট হলে, উক্ত রাশির উৎপাদকগুলো কত পদবিশিষ্ট হতে পারে?

Ο ক)	এক পদবিশিষ্ট
Ο খ)	এক বা একাধিক পদবিশিষ্ট
Ο গ)	দুই বা ততোধিক পদবিশিষ্ট
Ο ঘ)	তিন বা ততোধিক পদবিশিষ্ট

  সঠিক উত্তর: (খ)

২১.	ax2+(a2+1)x+a এর সঠিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ নিচের কোনটি?

Ο ক)	(x+a)(x+1/a)
Ο খ)	a(x+a)(x+1/a)
Ο গ)	(ax+1)(x-a)
Ο ঘ)	ax(ax+1)(ax-1)

  সঠিক উত্তর: (খ)

২২.	4a2+4a+1-এর উৎপাদকগুলো নিচের কোনটি?

Ο ক)	4a+1
Ο খ)	2a+1
Ο গ)	(2a+1)2
Ο ঘ)	(2a+1)(2a-1)

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৩.	35x2-x+12 এর উৎপাদক কোনটি?

Ο ক)	(5x-3)(7x+4)
Ο খ)	(5x+3)(7x+4)
Ο গ)	(5x-3)(7x-4)
Ο ঘ)	(5x+3)(7x-4)

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৪.	1-8a3 এর উৎপাদক কোনটি?

Ο ক)	(1-2a)(1+2a+4a2)
Ο খ)	(1-2a)(1-2a+4a2)
Ο গ)	(1-2a)3-6a(1-2a)
Ο ঘ)	(1+2a)36a(1+2a)

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৫.	নিচের কোনটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যাবে?

Ο ক)	x2+2x+3
Ο খ)	2a2+2ab+b2
Ο গ)	m2+2m+4
Ο ঘ)	y2+2y-3

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৬.	a+b=6 এবং a-b=2 হলে a2-b2=কত?

Ο ক)	8
Ο খ)	10
Ο গ)	12
Ο ঘ)	14

  সঠিক উত্তর: (গ)

২৭.	i. বীজগাণিতিক রাশিগুলো এক বা একাধিক পদবিশিষ্ট হতে পারে। ii. বীজগাণিতিক রাশির উৎপাদকগুলো এক বা একাধিক পদবিশিষ্ট হতে পারে। iii. 4x2-9y2 = (2x-3y)(2x - 3y) নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)
Ο খ)
Ο গ)
Ο ঘ)

  সঠিক উত্তর:

২৮.	a3=6a2+12a-9 এর উৎপাদক কোনটি?

Ο ক)	(a-3)(a2-2a+3)
Ο খ)	(a-3)(a2-3a+3)
Ο গ)	(a-4)(a2-5a+3)
Ο ঘ)	(a-2)(a2-a+3)

  সঠিক উত্তর: (খ)

২৯.	35-2x-x2 এর উৎপাদক কোনটি?

Ο ক)	(x-5)(x+7)
Ο খ)	(5-x)(7+x)
Ο গ)	(x+5)(x-7)
Ο ঘ)	(x-5)(7+x)

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩০.	(a+b)2-(a-b)2=কত?

Ο ক)	a2+b2
Ο খ)	2(a2+b2)
Ο গ)	ab
Ο ঘ)	4ab

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩১.	a-{a-{a-1)}=কত?

Ο ক)	a+1
Ο খ)	1
Ο গ)	a
Ο ঘ)	a-1

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩২.	a2-b2=8 ও a-b=2 হলে a+b এর মান কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৩.	(a+b)2+(a-b)2=কত?

Ο ক)	a2+b2
Ο খ)	2(a2+b2)
Ο গ)	ab
Ο ঘ)	4ab

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৪.	a2+b2=0 এবং ab=0 হলে a+b= কত?

Ο ক)	3
Ο খ)	2
Ο গ)	1
Ο ঘ)	0

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৫.	ax2+(ab-1)x-b এর উৎপাদক কোনটি?

Ο ক)	(x+b)(ax-1)
Ο খ)	(x+b)(a-1)
Ο গ)	(x+b)(x-1)
Ο ঘ)	(x-b)(ax-1)

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৬.	a3-ab2a3+2a2b+ab2 এর লঘিষ্ঠ আকার নিচের কোনটি?

Ο ক)	(a+b)2/(a-b)2
Ο খ)	(a-b)/(a+b)
Ο গ)	(a2-b2)(a+b)2
Ο ঘ)	(a2+b2)/(a+b)2

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৭.	a3+b3+c3-3abc এর উৎপাদক কোনটি?

Ο ক)	(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
Ο খ)	(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
Ο গ)	(a+b+c)(a2+b2+c2-bc-ca-ab)
Ο ঘ)	(a+b+c)(ab+bc+ca)

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৮.	নিচের কোনটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যাবে না?

Ο ক)	x((√x+2x)
Ο খ)	(x2-x-12)
Ο গ)	(x2+5)x
Ο ঘ)	2√2+3/8

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৯.	y2+2y-3 রাশিটির উৎপাদক নিচের কোনটি?

Ο ক)	(y+3)(4x-1)
Ο খ)	(y+3)(y-1)
Ο গ)	(y+3)(y2+1)
Ο ঘ)	(y-3)(y-1)

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪০.	i. 5a + 7b - 3c একটি বীজগাণিতিক রাশি। ii. কোনো রাশি দুই বা ততোধিক রাশির গুণফলের সমান হলে, শেষোক্ত রাশিগুলোর প্রত্যেকটি প্রথমোক্ত রাশির উৎপাদক বা গুণনীয়ক। iii. 3x2y + (9xy2 -15x2y3 = 3xy(x + 3y + 5xy2) নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪১.	5-4x-x2- এর উৎপাদক কোনটি?

Ο ক)	(5-x)(1-x)
Ο খ)	(x+2)(x+3)
Ο গ)	(5+x)(1-x)
Ο ঘ)	(1-x)(4+x)

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪২.	a2b2-8ab-105 এর উৎপাদক কোনটি?

Ο ক)	(ab+7)(ab+15)
Ο খ)	(ab-7)(ab-15)
Ο গ)	(ab+7)(ab-15)
Ο ঘ)	(ab-7)(ab+15)

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪৩.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. x-1/x=3 হলে x2+1/x2=11 ii. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca) iii.� x+1/x=2 হলে x=1 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৪.	x3-8 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?

Ο ক)	x-2
Ο খ)	x-4
Ο গ)	x2-x-2
Ο ঘ)	x2-x-2

  সঠিক উত্তর: (ক)

৪৫.	4x3-13x-12 এর উৎপাদক কত?

Ο ক)	(x+4)(4x-3)
Ο খ)	(x-4)(4x+3)
Ο গ)	(2x-4)(2x+3)
Ο ঘ)	(2x-4)(2x-3)

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪৬.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. a=3, b=2 হলে (a-b)2=a2+2ab+b2 ii. a2+b2=0, ab=0 হলে a+b=0 iii. abc রাশিটিতে একটি পদ আছে� নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪৭.	i. 3y3 + 11y + 6 এর উপাদক (y +2)(3y + 3) ii. 4x2 + 5x -6 এর উৎপাদক (x + 2)(4x - 3) iii. x3 -x - 6 এর উৎপাদক (x - 2)(x2 + 2x + 3) নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	শুধু ii
Ο খ)	i
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

উদ্ধৃত অংশটুকু পড় এবং নিচের তিনটি প্রশ্নের উত্তর দাও: 6x2 + 10ax, 4x2 + 12x + 9

৪৮.	প্রদত্ত প্রথম রাশির উৎপাদক বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি?

Ο ক)	6x(x + 16a)
Ο খ)	2x(3x + 5a)
Ο গ)	3x(2x + 3)
Ο ঘ)	(4x2 + 21x)

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪৯.	প্রদত্ত দ্বিতীয় রাশির উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ নিচের কোনটি?

Ο ক)	(2x +3)(2x - 3)
Ο খ)	(2x - 3)(2x - 3)
Ο গ)	(2x +3)(2x + 3)
Ο ঘ)	(4x2 + 21x)

  সঠিক উত্তর: (গ)

৫০.	x = 2 হলে দ্বিতীয় রাশির মান নিচের কোনটি?

Ο ক)	25
Ο খ)	16
Ο গ)	52
Ο ঘ)	49

  সঠিক উত্তর: (ঘ)