এস.এস.সি|গণিত অনু: - ৩.২: ঘন সংবলিত সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

১.	a2+ab+b2 কে কত দ্বারা গুণ করলে গুণফলকে ঘনরাশির অন্তর রূপে প্রকাশ করা যাবে?

Ο ক)	a-b
Ο খ)	a+b
Ο গ)	-a+b
Ο ঘ)	-a-b

  সঠিক উত্তর: (ক)

২.	a+b=3, ab=2 হলে, a3+b3=কত?

Ο ক)	3
Ο খ)	6
Ο গ)	9
Ο ঘ)	12

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. a+b=3x এবং ab=2x2 হলে (a3+b3)=9x3 ii. a=x+y এবং b=x-y হলে (a3+b3+3a2b+3ab2+b3 iii. (a-b) (a2+ab+b2) (a6+a3b3+b6=a9-b9� নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪.	a+b=2 ও ab=3 হলে, a3+b3+6ab=কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	4
Ο গ)	6
Ο ঘ)	8

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫.	i. x3 + y3 + z3 - 3xyz = (x + y + z) (x2 + y2 + z2 - xy - yz - zx) ii. x3 + y3 + z3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) {(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2} iii. x3�+ y3�+ z3�- 3xyz =�(x + y + z) {(x - y)2�+ (y - z)2�+ (z - x)2} নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৬.	যদি x + 1/x = p হয়, তবে x3 + 1/x3 = কত?

Ο ক)	p3 - 5p
Ο খ)	p3 - 4p
Ο গ)	p3 - 7p
Ο ঘ)	p3 - 3p

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৭.	a3-b3=15 এবং a2+ab+b2=3 হলে, a-b=কত?

Ο ক)	3
Ο খ)	4
Ο গ)	5
Ο ঘ)	6

  সঠিক উত্তর: (গ)

৮.	x + y = 5 ও xy = 7 হলে, x3 + y3 + 4(x - y)2 এর মান কত?

Ο ক)	5
Ο খ)	6
Ο গ)	8
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (গ)

৯.	x=a এবং y=0 হলে (4x - 3y)3 - (2x - 2y)3 - 3(4x - 3y)2 (2x - 3y) + 3(4x - 3y) (2x - 3y)2 এর মান কত?

Ο ক)	8a3
Ο খ)	216y3
Ο গ)	8a3 - 216y3
Ο ঘ)	6a3

  সঠিক উত্তর: (ক)

১০.	a2-2ab+b2=8 হলে, (a-b)3=কত?

Ο ক)	4√2
Ο খ)	8√2
Ο গ)	16√2
Ο ঘ)	24√2

  সঠিক উত্তর: (গ)

১১.	(x + y)3 - 3xy (x + y) = কত?

Ο ক)	(x + y)
Ο খ)	x3 + y3
Ο গ)	3xy(x + y)
Ο ঘ)	(x + y)(x2 + y2 - 3xy)

  সঠিক উত্তর: (খ)

১২.	a3+b3=16 এবং a+b=2 হলে, a2-ab+b2=কত?

Ο ক)	4
Ο খ)	6
Ο গ)	8
Ο ঘ)	10

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৩.	(a + b)3 = নিচের কোনটি ভুল?

Ο ক)	a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Ο খ)	a3 + b3 + 3ab (a + b)
Ο গ)	(a + b) (b + a)2
Ο ঘ)	(a + b)4 - (a + b)

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৪.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. x3=3x2/2+x/6 হলে 2x-1/3x=4 ii.a=p(x3-y3) ও b=q(y3-z3) হলে a/q+b/q)=(x3-z3)3 iii. b3=1 ও (a3+b3)=9 হলে a=2� নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৫.	a+1/2 ও b=1 হলে, (8a-3b) (64a2+24ab+9b2)=কত?

Ο ক)	27
Ο খ)	37
Ο গ)	64
Ο ঘ)	125

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৬.	(a3+b3 )=27 হলে, a2+2ab+b2=কত?

Ο ক)	36
Ο খ)	27
Ο গ)	18
Ο ঘ)	9

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

১৭.	p + q = 3 এবং pq = 2 হলে, p3 + q3 = কত?

Ο ক)	18
Ο খ)	9
Ο গ)	19
Ο ঘ)	27

  সঠিক উত্তর: (খ)

১৮.	x-1/x=1 হলে, x3-1/x3=কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	2
Ο গ)	4
Ο ঘ)	6

  সঠিক উত্তর: (গ)

১৯.	a+1/a=√2 � হলে,� x3+1/x3=কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	√2
Ο গ)	-√2
Ο ঘ)	2

  সঠিক উত্তর: (গ)

২০.	i. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ii. (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) iii. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২১.	x+1/5 ও y=1/3 হলে, (5x+3y) (25x2-15xy+9y2)=কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	8
Ο গ)	16
Ο ঘ)	27

  সঠিক উত্তর: (ক)

২২.	x + y = z হলে, x3 + y3 + z3 - 3xyz = ?

Ο ক)	1
Ο খ)	0
Ο গ)	3
Ο ঘ)	6xyz + 2z3

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৩.	a=1+1/b হলে, a3-3a2+3a-1=কত?

Ο ক)	1/b3
Ο খ)	b3
Ο গ)	-1/b3
Ο ঘ)	-b3

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৪.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. a+1/a=2 হলে (a+1/a)3-4 (a+1/a)=2 ii. (a+2b)3 এর বিস্তৃতিতে একটি পদ 8b3 iii. (a+b)3=(a+b) (a2-ab+b2)� নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৫.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. x3-4=23 হলে x=3 ii. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 iii. xy=2 হলে 2x-4/y=0� নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

২৬.	p - q - r = 0 হলে, i. p3 - q3 - r3 = 3pqr ii. p3 - q3 = r(3pq + r2) iii. p3 = 3pqr - r3 - q3 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৭.	x=-1 হলে, x3-3x2+3x+1=কত?

Ο ক)	-8
Ο খ)	8
Ο গ)	-9
Ο ঘ)	9

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৮.	x+1/x= √3� হলে, x3+1/x3=কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (ক)

২৯.	x2-y2=-xy হলে, x3-y3=কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩০.	(a + b)3 = নিচের কোনটি?

Ο ক)	a3 + b3
Ο খ)	a + b3
Ο গ)	a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Ο ঘ)	3a3 + 3b3

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩১.	x=-4 হলে, (2x+7) (4x2-14x+49)=কত?

Ο ক)	-164
Ο খ)	164
Ο গ)	169
Ο ঘ)	-169

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩২.	x3 + y3 = নিচের কোনটি?

Ο ক)	(x + y)3 - 3xy(x + y)
Ο খ)	(x - y)3 + 3xy(x - y)
Ο গ)	x3  + 3x2y + 3xy2 + y2
Ο ঘ)	(x + y)3 - 3xy

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৩.	a/b+b/a= √3� হলে, a3/b3+b3/a3=কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	3√3
Ο গ)	6√3
Ο ঘ)	9√3

  সঠিক উত্তর: (ক)

৩৪.	a + b = 1 + ab হলে, a3 + b3 = কত?

Ο ক)	2 + ‍a3b3
Ο খ)	1 + a4b5
Ο গ)	1 + a3b3
Ο ঘ)	3 + a3b3

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৫.	a + 1/a = 3 হলে, a3 + 1/a3 = কত?

Ο ক)	9
Ο খ)	18
Ο গ)	27
Ο ঘ)	36

  সঠিক উত্তর: (খ)

৩৬.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. (3+x) (4+x) (5+x) এর বিস্তৃতিতে x2 এর সহগ 1 ii. x2+x+1=0 হলে x3=1 iii. a=2x+3y+-4z ও b=2x-3y+4z হলে a+b=4x � নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৭.	i. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ii. a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab (a - b) iii. p2 + 1 =�√2p হলে, p2 + 1/p2 = 0 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৩৮.	i. 2a + 3b এর ঘন 8a3 + 36a2b + 54ab2 + 27b3 ii. (a - 2b)3 = a3 - 6a2b - 12ab2 - 8b3 iii. (x + 5y)3 = x3 + 15x2y + 75xy2 + 125y3 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৩৯.	(x - 15)3 + (16 - x)3 + 3(x - 15) (16 - x) = কত?

Ο ক)	64
Ο খ)	8x3
Ο গ)	1
Ο ঘ)	15

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪০.	a=0 হলে (a+2) (a2-2a+4=কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	4
Ο গ)	6
Ο ঘ)	8

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪১.	8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 এর মান নিচের কোনটি? যেখানে x = 19 ও y = -12.

Ο ক)	7
Ο খ)	8
Ο গ)	9
Ο ঘ)	10

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪২.	নিচের কোনটি (x + y)3 এর মান নির্দেশ করে?

Ο ক)	3xy
Ο খ)	3(x + y)
Ο গ)	x3 + y3 + 3xy(x - y)
Ο ঘ)	x3 + y3 - 3xy(x - y)

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৩.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. (x-15)3+(16-x)3+3(x-15) (16-x)=1 ii. (a3-b3)=(a-b) (a2+ab+b2) iii. x3+1=9 হলে x=3 � নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪৪.	a2 + b2 = 5, ab = 2, হলে a3 + b3 = কত?

Ο ক)	8
Ο খ)	25
Ο গ)	9
Ο ঘ)	36

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪৫.	x+y=4 এবং xy=2 হলে, x3+y3=?

Ο ক)	25
Ο খ)	24
Ο গ)	36
Ο ঘ)	40

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৪৬.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. (x-3y) (x2+6xy+9y2)=x+y)3 ii. x=2 ও y=1 হলে (x3+y3)=9 iii. (x-y)3 ও x2-2xy+y2) এর ভাগফল (x-y)� নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪৭.	x3+y3=40 এবং xy=2 হলে, x+y=কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	3
Ο গ)	4
Ο ঘ)	5

  সঠিক উত্তর: (গ)

৪৮.	নিচের কোনটি (a - b)3 এর মান নির্দেশ করে?

Ο ক)	a3 +  3a2b + 3ab2 + b3
Ο খ)	a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Ο গ)	a3 - 3a2b - 3ab2 - b3
Ο ঘ)	a3 + 3a2b + 3ab2 - b3

  সঠিক উত্তর: (খ)

৪৯.	a= √2� হলে, (a2+2) (a4-2a2+4)=কত?

Ο ক)	4
Ο খ)	8
Ο গ)	12
Ο ঘ)	16

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫০.	y3--1 হলে,� y2+y+1=কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	3

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫১.	a3 - b3 = নিচের কোনটি?

Ο ক)	(a - b)3
Ο খ)	(a - b) (a - b)2
Ο গ)	(a - b) (a2 + ab + b2)
Ο ঘ)	(a + b) (a2 - ab + b2)

  সঠিক উত্তর: (গ)

৫২.	a + b = 2 হলে, a3 + b3 + 6ab এর মান কত হবে?

Ο ক)	6
Ο খ)	4
Ο গ)	9
Ο ঘ)	8

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫৩.	a+b=3, a3+b3+9ab=?

Ο ক)	27
Ο খ)	9
Ο গ)	8
Ο ঘ)	36

  সঠিক উত্তর: (ক)

৫৪.	x=3 হলে, x3-15x2+75x-125=কত?

Ο ক)	-9
Ο খ)	-8
Ο গ)	8
Ο ঘ)	9

  সঠিক উত্তর: (খ)

৫৫.	a+b=√3 এবং a2-ab+b2= √12� হলে, a3+b3=কত?

Ο ক)	3
Ο খ)	4
Ο গ)	5
Ο ঘ)	6

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৫৬.	(a-b) (a2+ab+b2)=কত?

Ο ক)	a3-b3
Ο খ)	a3+b3
Ο গ)	(a+b)3
Ο ঘ)	(a-b)3

  সঠিক উত্তর: (ক)

৫৭.	a+b= √5� হলে, a3+3a2b+3ab2+b3=কত?

Ο ক)	3√5
Ο খ)	4√5
Ο গ)	5√5
Ο ঘ)	6√5

  সঠিক উত্তর: (গ)

৫৮.	a2+2ab+b2=4 হলে, a+b=কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	3
Ο গ)	4
Ο ঘ)	55

  সঠিক উত্তর: (ক)

৫৯.	x+y=3 এবং xy=2 হলে, x3+y3=কত?

Ο ক)	4
Ο খ)	6
Ο গ)	9
Ο ঘ)	12

  সঠিক উত্তর: (গ)

৬০.	নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর: i. xy (x+y)=1 হলে (x+y)3=1/x3y3 ii. x=b-a ও y=c-b হলে (x+y)3=(a-c)3 iii. (2y+2/y)2=12 হলে (y=1/y) √3 নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	i ও iii
Ο গ)	ii ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (গ)

৬১.	i. x = 2 হলে, 8x3 + 27x2 + 216x + 216 = 1000 ii. a + 1/a = 4 হলে, a3 + 1/a3 = 52 iii. (a - b)3 = 3(a - b) (a - b) (a - b) নিচের কোনটি সঠিক?

Ο ক)	i ও ii
Ο খ)	ii ও iii
Ο গ)	i ও iii
Ο ঘ)	i, ii ও iii

  সঠিক উত্তর: (ক)

৬২.	a=x+1/y এবং b=x+1/y হলে, a3-3a2b+3ab2-b3=কত?

Ο ক)	8x3
Ο খ)	8y3
Ο গ)	8/x3
Ο ঘ)	8/y3

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬৩.	a3+3a2b+3ab2+b3=2√2� হলে, a+b=কত?

Ο ক)	2
Ο খ)	√2
Ο গ)	2√2
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (খ)

৬৪.	x - 1/x = 3হলে, x3 - 1/x3 = কত?

Ο ক)	18
Ο খ)	30
Ο গ)	36
Ο ঘ)	54

  সঠিক উত্তর: (গ)

৬৫.	a2-a+1=0 হলে, a3=কত?

Ο ক)	0
Ο খ)	1
Ο গ)	-1
Ο ঘ)	-2

  সঠিক উত্তর: (গ)

৬৬.	x+1/x=1 হলে, x3+1/x3 এর মান কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	-1
Ο গ)	2
Ο ঘ)	-2

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬৭.	x + 2y এর ঘন নিচের কোনটি?

Ο ক)	x3 + 6y3
Ο খ)	3x + 6y
Ο গ)	x3 + 3x2y + 3xy2 + 8y3
Ο ঘ)	x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬৮.	x - 1/x = 1 হলে, x3 - 1/x3 = কত?

Ο ক)	7
Ο খ)	8
Ο গ)	6
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (ঘ)

৬৯.	যদি x = y = 333, z = 334 হয়, তবে x3 + y3 + z3 - 3xyz = কত?

Ο ক)	2000
Ο খ)	980
Ο গ)	1000
Ο ঘ)	1011

  সঠিক উত্তর: (গ)

উদ্দীপকটি পড়ো এবং নিচের ৩টি প্রশ্নের উত্তর দাও: a/b+b/a=2

৭০.	(a2+b2)3 এর মান কত?

Ο ক)	8a3b3
Ο খ)	4a2b2
Ο গ)	6ab3
Ο ঘ)	8ab3

  সঠিক উত্তর: (ক)

৭১.	a এবং b এর মধ্যে সম্পর্ক কী?

Ο ক)	a=b+1
Ο খ)	a+2=b
Ο গ)	a=b
Ο ঘ)	a+3=b+2

  সঠিক উত্তর: (গ)

৭২.	a=1 এবং a3+b3+c3=10 হলে c এর মান কত?

Ο ক)	1
Ο খ)	2
Ο গ)	3
Ο ঘ)	4

  সঠিক উত্তর: (খ)