অধ্যায় - ৯ : সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন

১. f(x) = |x| + x যখন -3 < x < 3 পরম মান ফাংশনটির ডোমেন কত? Ο ক)  1 Ο খ)  [-3, 3] Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (খ) ২. ax = p9ay = q এবং a2 = (pyqx)z হলে, xyz এর মান কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1/2 Ο গ)  1 Ο ঘ)  -2      সঠিক উত্তর: (গ) ৩. y = 2x রেখাটি- Ο ক)  মূলবিন্দুগামী Ο খ)  (0, 1) বিন্দুগামী Ο গ)  (0, 2) বিন্দুগামী Ο ঘ)  (0, 3) বিন্দুগামী      সঠিক উত্তর: (খ) ৪. (ap)q = কত? Ο ক)  ap/q Ο খ)  ap + q Ο গ)  (aq)p Ο ঘ)  0      সঠিক উত্তর: (গ) ৫. y = 4x - i. একটি সূচকীয় ফাংশন। ii. এর বিপরীত ফাংশন log4x । iii. ফাংশনটির লেখচিত্র (0, 1) বিন্দুগামী। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৬. ap x a-q = কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  a2p Ο ঘ)  1/a2p      সঠিক উত্তর: (খ) ৭. কোন সংখ্যাকে লগারিদমের ভিত্তি হিসেবে গণ্য করা হয়? Ο ক)  যে কোন মূলদ সংখ্যাকে Ο খ)  সকল ঋণাত্মক সংখ্যৗাকে Ο গ)  যে কোন ধনাত্মক সংখ্যাকে Ο ঘ)  শুধুমাত্র পূর্ণ সংখ্যাকে      সঠিক উত্তর: (গ) ৮. রাশি তিনটির গুণফলের মান কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (খ) ৯. মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার সমষ্টিগত সেট কোনটি? Ο ক)  N Ο খ)  Z Ο গ)  Q Ο ঘ)  R      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১০. যদি ab = ba হলে তাহলে (a/b) এর মান কত? Ο ক)  0 Ο খ)  ba/b- 1 Ο গ)  -1 Ο ঘ)  a/ab - 1      সঠিক উত্তর: (খ) ১১. - 27- এর ঘনমূল কত? Ο ক)  9 Ο খ)  -9 Ο গ)  -3 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (গ) ১২. যদি ap = b, bq = c এর cr = a হলে qpr = কত? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  a2 Ο ঘ)  ar      সঠিক উত্তর: (ক) ১৩. বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে- i. সকল বাস্তব সংখ্যার সেট। ii. সকল পূর্ণ সংখ্যার সেট। iii. সকল মূলদ সংখ্যার সেট। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  i ও iii Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (খ) ১৪. loga loga aah = কত? Ο ক)  a Ο খ)  b Ο গ)  ab Ο ঘ)  ab      সঠিক উত্তর: (খ) ১৫. অমূলদ সংখ্যার ক্ষেত্রে- i. √3 একটি অমূলদ সংখ্যা ii. p/q আকারের সংখ্যা অমূলদ সংখ্যা যেখানে a > 1 iii. পূর্ণ সংখ্যার ঘাত অমূলদ সংখ্যা হলে সংখ্যাটি অমূলদ। নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  i ও iii Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (খ) ১৬. বাস্তব সংখ্যার সেটকে কী দিয়ে প্রকাশ করা হয়? Ο ক)  N Ο খ)  R Ο গ)  Z Ο ঘ)  Q      সঠিক উত্তর: (খ) ১৭. log2√5� 400 = x হলে, x এর মান কত? Ο ক)  4 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (ক) ১৮. y = e-x ফাংশনের- i. x এর ঋণাত্মক মানের জন্যে y এর মান ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়। ii. লেখচিত্রটি y অক্ষকে (0, 1) বিন্দুতে ছেদ করে। iii. ফাংশনটির রেঞ্জ (0, ∞) নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ১৯. y = 3x2 কী ধরনের ফাংশন? Ο ক)  লগারিদমিক ফাংশন Ο খ)  সূচকীয় ফাংশন Ο গ)  পরম মান ফাংশন Ο ঘ)  বিপরীত ফাংশন      সঠিক উত্তর: (খ) ২০. এর বর্গের সেট কোনটি? Ο ক)  বাস্তব সংখ্যার সেট Ο খ)  অমূলদ সংখ্যার সেট Ο গ)  ঋণাত্মক সংখ্যার সেট Ο ঘ)  জোড় সংখ্যার সেট      সঠিক উত্তর: (ক) ২১. loggarithm শব্দটি এসেছে - থেকে। Ο ক)  ল্যাটিন শব্দ Ο খ)  গ্রিক শব্দ Ο গ)  পর্তুগীজ শব্দ Ο ঘ)  ফরাসি শব্দ      সঠিক উত্তর: (খ) ২২. log 0 এর মান কত? Ο ক)  0 Ο খ)  নাই Ο গ)  2 Ο ঘ)  1      সঠিক উত্তর: (খ) ২৩. 10-0 = কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1/10 Ο গ)  1 Ο ঘ)  10      সঠিক উত্তর: (গ) ২৪. y = loga x একটি লগারিদমিক ফাংশন হবে যদি- i. a > 0 ii. সকল ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত iii. a ≠ 1 নিচের কোনটি সঠিক? � Ο ক)  i Ο খ)  i ও iii Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (খ) ২৫. log2 16 + log2 8 = কত? Ο ক)  128 Ο খ)  7 Ο গ)  4 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (খ)

২৬. মূলদ সংখ্যার সেট কোনটি? Ο ক)  R Ο খ)  Z Ο গ)  Q Ο ঘ)  N      সঠিক উত্তর: (গ) ২৭. স্বাভাবিক সংখ্যার সেট কোনটি? Ο ক)  R Ο খ)  N Ο গ)  Q Ο ঘ)  Z      সঠিক উত্তর: (খ) ২৮. ax = y হলে নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  a = logxy Ο খ)  y = logax Ο গ)  x = logay Ο ঘ)  x = logya      সঠিক উত্তর: (গ) ২৯. y = |x| এর ডোমেন কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  R      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩০. f(x) = logex হলে, f(-0.3) = কত? Ο ক)  অসংজ্ঞায়িত Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (ক) ৩১. 0 এর n তম মূল নিচের কোনটি? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  +1 Ο ঘ)  1/2      সঠিক উত্তর: (ক) ৩২. a ≠ 0 হলে, a0 = কত? Ο ক)  1 Ο খ)  a Ο গ)  0 Ο ঘ)  2      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৩. -8 এর ঘনমূল কত? Ο ক)  2 Ο খ)  -2 Ο গ)  4 Ο ঘ)  -4      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৪. কোন শর্তে (x + y)0 = 1? Ο ক)  x + y = 0 Ο খ)  x ≠ - y Ο গ)  x + y > 0 Ο ঘ)  x + y ≠ 1      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৫. x0 = কত? Ο ক)  0 Ο খ)  -2 Ο গ)  1 Ο ঘ)  অসংজ্ঞায়িত      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৬. ap = b, bq = cr = a হলে- i. brq = a ii. pqr = 1 iii. apqr = b নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i ও ii Ο খ)  i Ο গ)  ii Ο ঘ)  iii      সঠিক উত্তর: (ক) ৩৭. log a = n হলে কোনটি সঠিক? Ο ক)  an = 1 Ο খ)  a = anti logn Ο গ)  a = anti logxn Ο ঘ)  n = anti loga      সঠিক উত্তর: (খ) ৩৮. নিচের কোনটি লগারিদমিক ফাংশন? Ο ক)  3x Ο খ)  ex Ο গ)  log3x Ο ঘ)  10x      সঠিক উত্তর: (গ) ৩৯. a ≠ 0 হলে ao এর মান কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (খ) ৪০. শূণ্যের সুচক শূন্য হলে তার মান কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  অসমি Ο ঘ)  অসংজ্ঞায়িত      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪১. f(x) = x3 ফাংশনের ডোমেন {0, 2} হলে রেঞ্জ কত? Ο ক)  0 Ο খ)  8 Ο গ)  {2, 8} Ο ঘ)  {0, 8}      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪২. p = loga bc হলে, 1 + p = কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  loga abc Ο ঘ)  abc      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৩. (2 + a)1/3 = 2 হলে ‍a এর মান কত? Ο ক)  6 Ο খ)  7 Ο গ)  8 Ο ঘ)  9      সঠিক উত্তর: (ক) ৪৪. a এর শূন্য (0) তম মূল কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  1/a Ο ঘ)  ∞      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৫. 9x = (27)y হলে x/y = কত? Ο ক)  2/3 Ο খ)  2 Ο গ)  3/2 Ο ঘ)  3      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৬. সূচক ফাংশনের ক্ষেত্রে- i. সূচক ফাংশন একটি এক-এক ফাংশন। ii. সূচক ফাংশনের বিপরীত ফাংশন আছে। iii. f(x) = ax হলে f-1(x) = logax । নিচের কোনটি সঠিক? Ο ক)  i Ο খ)  ii Ο গ)  iii Ο ঘ)  i, ii ও iii      সঠিক উত্তর: (ঘ) ৪৭. f(x) = x/|x| এবং x বাস্তব সংখ্যা হলে f(0) = কত? Ο ক)  0 Ο খ)  1 Ο গ)  অসংজ্ঞায়িত Ο ঘ)  -1      সঠিক উত্তর: (গ) ৪৮. am/an = am-n এক্ষেত্রে কোন শর্তটি সঠিক? Ο ক)  a > 1 Ο খ)  a < 1 Ο গ)  a ≠ 0 Ο ঘ)  a = 0      সঠিক উত্তর: (গ) উদ্দীপকটি পড় এবং নিচের দুইটি প্রশ্নের উত্তর দাও: x = ap + r, y = ar + p, z = ap + q হলে- ৪৯. p + r = 0 হলে x = কত? Ο ক)  1 Ο খ)  2 Ο গ)  3 Ο ঘ)  4      সঠিক উত্তর: (ক) ৫০. x/y/z = কত? Ο ক)  1 Ο খ)  a2p Ο গ)  a-2p Ο ঘ)  a2p + q + 1      সঠিক উত্তর: (গ)